Nhận xét: Đề đã cho trước 1 ô hình (c1=1) và hàng thứ nhât này cùng với ô tròn a1 hình như không cho mối liên quan gì với các ô/hàng phía dưới do đố hàng này ta để điền số sau cùng..[r]
Trang 1GIẢI BÀI TOÁN THÚ VỊ SẮP XẾP 16 CHỮ SỐ
Alex Bellos, người phụ trách chuyên mục Toán học trên Guardian, vừa giới thiệu bài toán điền
số khá thú vị đây là bài toán nằm trong cuốn Sweet 16 với 150 câu đố do Dean Mayer, tác giả
người Anh chuyên sáng tác các câu đố ô chữ, và chuyên gia tin học người Mỹ Michael Polaski
biên soạn
ĐỀ1: Người giải cần sắp xếp các số từ 1 đến 16 vào 16 ô như hình dưới đây sao cho kết quả
phép tính theo hàng ngang và hàng dọc đều đúng
Đề bài rất đơn giản nhưng để đưa ra đáp án đúng, người giải cần vận dụng linh hoạt kiến thức số học, cũng như khả năng suy luận logic
Nhận xét: Đây là bài toán hay nhưng khó, nếu cứ theo các dấu “+” “-” rồi mò thì mất rất nhiều
thời gian, vì mới trông qua thì hình như chẳng thấy quy luật nào ngoài các dấu kết nối vòng vèo
khó hiểu Tuy nhiên, phân tích kĩ ta sẽ tìm ra dần các đầu mối
Trang 2Lập các mối liên hệ:
Để dễ theo dõi ta kí hiệu hàng ngang {a,b.c,d} dọc{1,2,3,4} như hình phân tích 1
Ta có (xem hình phân tích 2)
3 phép cộng: f1{a1 + c1 = d1}; f2{b2 + c2 = d2}; f3{a3 + b3 = c3}
5 phép trừ: f4{b4 – c4 =d4}; f5{a2 – a3 = a4}; f6{b1 – b2= b3};
f7{c2 – c3 = c4}; f8 {d1 – d2 = d3}
1 phép so sánh: fx{c1 > d1}
Áp dụng tính chất “Chẵn/lẻ” trong các phép tính để điền số vào các ô hình:
Lẻ + lẻ = chẵn Chẵn – chẵn = chẵn
Chẵn + chẵn = chẵn Lẻ – chẵn = lẻ
Lẻ – lẻ = chẵn chẵn – lẻ = lẻ
Trang 3Các bước xếp số:
-Đầu tiên, theo gợi ý của fx chọn c1 = 16 (16
là số lớn nhất) ; d1 = 15
- Tính f1, phân tích 16 thành 2 số lẻ liên tiếp
(16 = 7 +9): a1=9; b1= 7
- Tính f2 và f6: với f2 chọn b2=3; c3 = 11
d2 = 14 Với f6 chọn b3 =4
………
Tương tự ta có Đáp án như hình bên
ĐỀ II
Hãy sắp xếp các số từ 1 đến 16 vào 16 ô như hình dưới đây sao cho kết quả phép tính cộng trừ
nhân chia theo hàng ngang và hàng dọc như hình dưới đây đều đúng
NBS thấy để sau hơn, vì có cả nhân chia)
Nhận xét: Đề đã cho trước 1 ô hình (c1=1) và
hàng thứ nhât này cùng với ô tròn a1 hình như
không cho mối liên quan gì với các ô/hàng phía
dưới do đố hàng này ta để điền số sau cùng
Trang 4Phân tích: Ta cũng lâp mối liên hệ ngang và dọc
tương tự đề I
Theo hình của đề ta có:
2 phép cộng:
f1{b1+c1=d1}; f8{d2+d3=d4};
3 phép trừ:
f3{b3 - c3 = d3} f5{a2- a3 = a4}; f6{b2 – b3 = b4};
2 phép nhân: f4{a4 x b4=c4}; f7{c2xc3=c4}
1 phép chia: f2{b2: c2 = d2}
Xếp số Đáp án:
- Đầu tiên giải f2, vì c2 là số để chia với b2 đồng thời là
số để nhân của f7 nên c2 phải là số lẻ nhỏ nhất >1 c2
=3 và b2 là số lẻ lớn nhất b2 = 15 d2 = 5
- Giải f7, c3 là số chẵn <6 vì tích này phải < 16 nên chọn c2 =4 c4 = 12
- Giải f4, đã chọn c4=12 nên b4 phải là số chẵn 2 c4=2 a4 =6
- Giải f6: dễ dàng chọn b3 = 13 ( vì 15 – b3 =2); - Giải f3: dễ dàng chọn d4 = 9
- Tương tự suy luận như trên dựa vào liên hệ với các số đã biết, ta có đáp án như trên
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn
Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí