MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LGN NHAT, NHO NHAT CUA HAM SO ĐỊNH NGHÍA: Cho hàm số y=fx xác định trên D Số M gọi là GÍA TRỊ LỚN NHẤT của hàm số nếu VxeDfxŠM và 3x... Để tìm GTLN, GTN
Trang 1MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ
LGN NHAT, NHO NHAT CUA HAM SO
ĐỊNH NGHÍA: Cho hàm số y=f(x) xác định trên D
Số M gọi là GÍA TRỊ LỚN NHẤT của hàm số nếu
VxeDf(x)ŠM và 3x D,f(x.)=M
Số m gọi là GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của hàm số nếu
VxeD,f(x)2m val *€ Df(% )=m oie
5
Trang 2
Để tìm GTLN, GTNN của f(x) trên D:
É$ Chặn f(x) bởi một hằng số
GTLN: f(x) M GTNN: f(x) m
@ Chứng tổ tổntại D để dấu “=“ xảy ra
RRA
Trang 3Phuong phap 2: DUNG KHAO SAT
Phương pháp chung:
Lập bảng biến thiên của f(x) trên D
Dựa vào sự thay đối giá trị của f(x) trên D, ta tìm được
GTLN,GTNN (nếu có)
Trường hợp đặc biệt D=[a;b):
Khi f(x) liên tục trên [a;b] và có đạo hàm trên (a;b)
Tính ƒ @G) ,giải phương trình: Ý (x)=0 với x€ (a:b)
Giả sử các nghiệm là x,, X.„ ,X
Tinh: f(x,), £(X,), .f(%,), f(a), f(b)
Số lớn nhất là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN.