[r]
Trang 1Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) x2 - 2x -1 b) 4x2 + 4x + 5
Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) 2x - x2 - 4 b) -x2 - 4x
Bài 3:Cho x - y = 7 Tính:
a) x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy +37
b) x2(x + 1) - y2(y - 1) + xy -3xy(x - y + 1) - 95
Bài 4:Cho x + y = a ; x2 + y2 = b ; x3 + y3 = c
Chứng minh: a3 - 3ab + 2c = 0
Bài 5:Cho x2 + y2 = 1 Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y : A = 2( x6
+ y6 ) - 3( x4 + y4 )
Bài 6:Cho x + y = 2; x2 + y2 = 10.Tính giá trị của biểu thức x3 + y3
I.PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1 Tính giá trị của các biểu thức
a) A = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x tại x = 14
b) B = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + + 10x2 - 10x + 10 tại x = 9
c) C = 2 1
315 .
1
651 −
1
105 3
650
651−
4
315 651+
4 105
Bài 2: Cho biểu thức: M = (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) + x2
Tính M theo a,b,c biết rằng x=1
2a+
1
2b+
1
2c
Bài 3:Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1 Chứng minh rằng ab -2 chia hết cho 3 Bài 4: Cho a + b + c = 0 Chứng minh rằng M = N = P với:
M = a(a+b)(a+c); N = b(b+c)(b+a); P = c(c+a)(c+b)
I.PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1:Tính giá trị của các biểu thức
a)A = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x tại x = 14
b)B = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + + 10x2 - 10x + 10 tại x = 9
c)C = 2 1
315 .
1
651−
1
105 3
650
651−
4
315 651+
4 105
Bài 2: Cho biểu thức: M = (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) + x2
Tính M theo a,b,c biết rằng x=1
2a+
1
2b+
1
2c
Bài 3: Số a gồm 31 chữ số1, số b gồm 38 chữ số1.Chứng minh rằng ab -2 chia hết cho 3 Bài 4: Cho a + b + c = 0 Chứng minh rằng M = N = P với:
M = a(a+b)(a+c); N = b(b+c)(b+a); P = c(c+a)(c+b)
III Giải phương trình:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) (x2 –5x)2 + 10(x2 –5x) + 24 = 0 (ĐS: tập nghiệm là 1;2;3;4)
b) (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) = 12 (ĐS: tập nghiệm là 1; -2)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) ( x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180
b) 2x(8x –1)2(4x – 1) = 9
Trang 2(ĐS: tập nghiệm là
;
)
Đề Kiểm tra Toán 8
Bài 1.( 2, 0 điểm) Thực hiện phép tính
A =
x
Bài 2.( 1, 5 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức sau là số nguyên.
M =
3
x
Bài 3 ( 1, 5 điểm) Biết b 3a và 6a 2 -15ab +5b 2 =0.Tính giá trị của biểu thức :
Q =
Bài 4 ( 1, 5 điểm) Chứng minh đẳng thức:
2 2
Bài 5 ( 3,5 điểm) Cho biểu thức :
A =
3
4
a) Rút gọn A ;
b) Tính giá trị của biểu thức khi
1 2
x
; c)Với giá trị nào của x thì A = 2 ;
d) Với giá trị nào của x thì A<0 ;
e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Đề
ki ể m tra ch ươ ng 2 l ầ n 2
Bài 1 ( 2 đi ểm) Rút gọn biểu thức
A =
a
2 3
2
Bài 2 ( 2 đi ểm) Chứng minh các đẳng thức sau
4 1
1
1 4
Bài 3 (2 đi ểm) cho biểu thức sau
A =
:
1
a) Rút gọn A b)Tìm a để A=
6 5
Trang 3Bài 4 (2đi ểm) Cho B=
2
a) Rút gọn B b) Tìm a để B=-2
Bài 5 ( 2 đi ểm) Cho C =
x
x x x2
a) Rút gọn C b) Tính C với x =
2
3 c) Tìm giá trị của x để C 1
3
………
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 8
Năm học: 2009-2010 Thời gian: 90 phỳt Cõu 1:(2điểm)
Tớnh:
a)(- 2) 3 - (- 12 ) 2 + 5( −2
3 )0( -1)2009 b) (101 −1)(111 − 1)(121 −1) (20081 −1)(20091 −1)
Cõu 2:(2 điểm)
Cho A = x(x-1).Tỡm x để:
a) A = 0 b) A < 0
Cõu 3:(1 điểm)
Chứng minh rằng:A = 64 5 – 16 7 - 8 9 cú chữ số tận cựng bằng 0
Cõu 4:(2 điểm)
Cho: A = x 2 – 3xy + 2y 2
B = 2x 2 + 3xy + 3y 2
a)Tớnh A – B
b)Chứng minh A và B khụng đồng thời cựng õm
Cõu 5:(2 điểm)
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú BM là đường trung tuyến.Trờn tia đối của tia MB lấy ME = MB a) So sỏnh CE và BC
b)So sỏnh ABM và MBC
Cõu 6:(1điểm)
Trờn đường phõn giỏc của gúc ngoài đỉnh C của
tam giỏc ABC, lấy một điểm D khỏc C.
Chứng minh rằng :DA +DB > AC + BC