Bồi dưỡng HSG Toán 4

Vì vậy, cần bồi dỡng cho các em những kiến thức, kỹ năng toán học, về cách giải các dạng toán cơ bản ở lớp 4, ở mức độ nâng cao bằng nhiều cách khác nhau và phải có kế hoạch ngay từ nhữn

CỘNG HềA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

- Chức vụ và đơn vị cụng tỏc: Giáo viên

Trờng Tiểu học Dơng Liễu B.

- Trỡnh độ chuyờn mụn: Cao đẳng

- Hệ đào tạo: Liên thông

- Bộ mụn giảng dạy:

- Khen thưởng ( ghi hỡnh thức cao nhất ):

Giỏo viờn giỏi cấp Huyện.

Ngoài việc dạy các emtheo chuẩn kiến thức, thì việc phát hiện những em có năng khiếu toán học để tập trung bồi dỡng, phát triển là rất cần thiết Nó giúp cho các em phát huy đợc năng lực sở trờng, đồng thời cũng tạo tiền đề cho việc thi học sinh giỏi hoặc giao lu học sinh giỏi lớp 5 Toán học mang tính khoa học cao, tính logic chặt chẽ Bồi dỡng cho học sinh giỏi toán lớp 4 phải

đạt kết quả cao cả về số lợng và chất lợng Vì vậy, cần bồi dỡng cho các em những kiến thức, kỹ năng toán học, về cách giải các dạng toán cơ bản ở lớp

4, ở mức độ nâng cao bằng nhiều cách khác nhau và phải có kế hoạch ngay

từ những tháng đầu của năm học

Chính vì thế bản thân là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy lớp 4, tôi thấy việc bồi dỡng cho HS giỏi toán lớp 4 là cần thiết, hữu ích và phải cập nhật thờng xuyên trong nhà trờng

Vậy cần bồi dỡng những gì? Bồi dỡng nh thế nào và bồi dỡng vào thời

điểm nào? Đó là câu hỏi cần đợc trả lời thoả đáng và cũng chính từ đây tôi mạnh dạn viết đề tài về việc “Bồi dỡng học sinh giỏi toán lớp 4”

II Mục đích nghiên cứu:

Nghiên cứu và tìm hiểu đề tài này với suy nghĩ của cá nhân tôi là nhằm nâng cao trình độ của bản thân về việc bồi dỡng học sinh giỏi Đồng thời, giúp học sinh:

* Phát triển t duy, óc sáng tạo, tính kiên trì, cần cù

* Hình thành các kỹ năng giải toán khó, toán nâng cao tác dụng cơ bản bằng nhiều cách khác nhau

* Tự tìm ra phơng pháp, cách giải toán Hay nói cách khác là dạy cho các em biết cách học và tự học toán

* Yêu thích, hứng thú học môn toán

III Đối tợng nghiên cứu:

Học sinh giỏi khối 4 trờng TH Dơng Liễu B năm học 2008 - 2009

4A = 4 em

4B = 4 em

4C = 4 em

Tổng = 12 em

IV Phơng pháp nghiên cứu:

Từ thực tế nh trên, tôi thấy thực hiện việc bồi dỡng học sinh giỏi toán 4 một cách đồng bộ cần phải khoa học, phù hợp điều kiện, sát đối tợng học sinh

Trao đổi với giáo viên trong trờng để nắm đợc tình hình bồi dỡng học

sinh giỏi của các khối lớp

Trò chuyện với học sinh để nắm bắt đợc nguyện vọng, suy nghĩ của các

em về việc học toán

3 Phơng pháp quan sát s phạm:

Dự giờ thăm lớp để bổ sung các thông tin về phía giáo viên và học sinh.

4 Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm:

Rút ra phơng pháp bồi dỡng học sinh phù hợp

5 Nghiên cứu các tài liệu, Tập san giáo dục, SGK, SGV, vở bài tập

có liên quan đến việc học toán và bồi d

V Thời gian nghiên cứu:

Từ tháng 9/2008 đến tháng 4/2009

B Phần nội dung

I Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài:

1 Cơ sở lý luận:

Quan niệm về học sinh giỏi bậc tiểu học “Học sinh giỏi về môn học nào

đó là sự đánh giá, ghi nhận kết quả học tập mà các em đạt ở mức độ cao so với mục tiêu mà môn học ở từng lớp và cả bậc tiểu học Kết quả ở môn học của học sinh đợc thể hiện qua kiến thức và kỹ năng mà các em có đợc, đồng thời thể hiện ở trình độ t duy thái độ và cách ứng xử qua cách vận dụng kiến thức và kỹ năng vào trong cuộc sống thờng ngày”

Trên nền mặt bằng chất lợng PC GD - TH, có một bộ phận học sinh đạt kết quả cao hơn, chất lợng cao hơn, đợc xếp vào loại học sinh giỏi Trên…nền của bộ phận học sinh giỏi nói chung, có một số học sinh giỏi đạt kết quả cao về môn toán so với mục tiêu của toán 4, gọi là học sinh giỏi toán 4

Qua giảng dạy, giáo viên cần chú ý phát hiện kịp thời và có kế hoạch bồi dỡng ngay từ những tháng đầu của năm học

2 Cơ sở thực tiễn:

2.1.Tình trạng khi cha thực hiện đề tài:

Qua nhiều năm bồi dỡng và thi học sinh giỏi toán 4 cấp huyện cũng nh cấp trờng, trờng Tiểu học Dơng Liễu B đã đạt kết quả tơng đối cao Đó là nhờ sự chỉ đạo sát sao của Ban giám hiệu, sự nhiệt tình của đội ngũ giáo viên

và sự ham học toán của các em học sinh Song không khỏi còn nhiều khó khăn, vớng mắc cần khắc phục kịp thời Đó là:

- Việc bồi dỡng toán cho các em của giáo viên cha đợc thờng xuyên, liên tục

- Học sinh thờng hay vội vàng, thiếu suy nghĩ khi giải toán khó

- ít có học sinh tìm ra cách giải hay, sáng tạo, cách lập luận, diễn giải cha lôgic, cha chặt chẽ

Do vậy, cần bồi dỡng cho học sinh giỏi toán trên nền kiến thức cơ bản, không nên gây quá căng thẳng cho học sinh về mặt tâm lý

2.2.Số liệu điều tra:

Ngay từ đầu năm học, khi đợc nhà trờng phân công bồi dỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4, tôi đã nhận thấy: Việc giải toán, đặc biệt là giải toán nâng cao của các em còn rất khó khăn Thờng thì các em cha biết tự tìm ra phơng pháp, cách giải toán Có rất ít học sinh biết cách lập luận chặt chẽ Một số học sinh còn vội vàng khi giải toán

Dới đây là bảng thống kê một số lỗi học sinh thờng mắc phải khi giải toán nâng cao với tổng số 12 học sinh

Số

TT Cỏc lỗi của học sinh Số lợng học sinh

mắc phải 1

2 3

Cha nắm đợc phơng pháp giải toán

Cách giải cha hayLập luận cha lôgic

8

6 6

II những biện pháp thực hiện:

1 Qua kinh nghiệm giảng dạy và kết quả thi của học sinh, trong quá trình bồi dỡng học sinh, giáo viên cần tránh đa đến cho học sinh quá nhiều tài liệu, làm cho các em phải chịu sự nặng nề về tài liệu ảnh hởng không tốt

đến sự hình thành và phát triển động cơ hứng thú học toán và phát triển t duy, sự vận dụng và tìm kiếm phơng pháp học thích hợp với đặc điểm riêng của mình

2 Cần bồi dỡng cho học sinh các phơng pháp giải toán cơ bản một cách cẩn thận, chu đáo, không nên đi quá xa so với yêu cầu nội dung, chơng trình Không nên nóng vội, đốt cháy giai đoạn, cần bồi dỡng cho các em cách giải toán qua các phơng pháp sau:

số trứng của tôi

VD: Đội tuyển thi đá cầu và đấu cờ vua của Trờng Tiểu học Minh Khai

có 20 em, trong đó có 12 em thi đá cầu và 13 em thi đấu cờ vua Hỏi có bao nhiêu em trong đoọi tuyển thi đấu cả hai môn?

- Trớc khi giải đợc bài toán, học sinh phải lý luận và lập đợc biểu đồ

Đá cầu: 12 Cờ vua: 13

c Phơng pháp dự toán mò mẫm, thử chọn.

VD: Lan ra vờn hái 10 bông hoa vừa hồng, vừa cúc Hoa hồng nhiều hơn hoa cúc Lan cắm vào lọ 5 bông, hỏi có thể nói chắc chắn rằng trong 5 bông hoa đó có ít nhất một bông hoa hồng đợc không?

21 quả

VD: Một lớp có 41 học sinh Số học sinh giỏi bằng

Số HS giỏi, khá, trung bình đợc chia thành số phần bằng nhau là:

m Các phép suy luận: Quy nạp, suy diễn, tơng tự, phân tích, tổng hợp

và một số ph

… ơng pháp giải toán khác

VD: Có 4 đôi tất khác nhau để trong tủ Hỏi không nhìn vào tủ, phải lấy

đi ít nhất mấy chiếc tất để chắc chắn có hai chiếc tất thuộc cùng một đôi?

III Tổ chức thực hiện: (hệ thống bài tập).

1 Với chơng trình hiện hành: Toán 4 dành cho học sinh đại trà là quá

khó Các em phải làm quen và phải giải đợc các dạng toán cơ bản trong

Thờng ở lớp 4 có các dạng toán cơ bản sau:

- Số tự nhiên; đo độ dài - khối lợng - thời gian

- Bốn phép tính trên các số tự nhiên và phân số

- Toán trung bình cộng

- Tìm 2 số khi biết tổng số và hiệu số, phát triển lên 3 số

- Toán trồng cây

- Tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó

- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ số, phát triển lên 3, 4 số

- Tìm 2 số khi biết hai tỷ số của 2 số đó

- Bài toán về đại lợng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch

2 Hệ thống bài tập cần bồi dỡng theo các dạng toán cho học sinh.

a Bài toán 1:

Tính tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên

- Bài toán yêu cầu tính tổng của 19 số lẻ đầu tiên liên tiếp đầu tiên ở đây không yêu cầu các em tính theo cách cộng đơn thuần các số lại với nhau, mà

đòi hỏi cách tính tổng hợp lý, sáng tạo Vậy trớc hết ta phải lập đợc phép tính

đơn giản theo yêu cầu đề ra, từ đó các em có cách tính gì độc đáo?

- Học sinh suy nghĩ và làm bài (có thể có các cách khác nhau)

* Vậy tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên là:

38 x 9 + 19 = 361

Đáp số: 361

Nhận xét: Khi số số hạng của dãy sỗ là số lẻ (19) thì khi sắp cặp số sẽ

d lại số hạng ở chính giữa vì số lẻ không chia hết cho 2 Nếu dãy số có nhiều

số hạng thì việc tìm số hạng còn lại không sắp cặp sẽ rất khó khăn Vậy ta có thể làm cách thứ hai nh sau:

Cách 2: Ta để lại số hạng đầu tiên là 1 thì dãy số còn số số hạng là:

Kết luận: Khi số số hạng là số lẻ, ta để lại một số hạng ở hai đầu dãy số

(số đầu hoặc số cuối) để còn lại một số chẵn số hạng rồi sắp cặp Lấy tổng của mỗi cặp nhân với số cặp rồi cộng với số hạng đã để lại thì đợc tổng của dãy số

b Bài toán 2: Một phép cộng có hai số hạng là hai số chẵn liên tiếp

Tổng các số: Số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai, tổng số là 276 Tìm các số hạng của phép tính đó, biết số hạng thứ nhất lớn hơn số hạng thứ hai

Hỏi: - Bài toán đã cho biết gì? (Hai số hạng là hai số chẵn liên tiếp Số hạng thứ nhất cộng số hạng thứ hai, cộng tổng bằng 276 và biết số hạng thứ nhất lớn hơn số hạng thứ hai)

- Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai)

- Đây là dạng toán gì?(Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)

- Bài toán này đã biết hiệu, đã biết tổng cha? (cha biết)

-Vậy trớc hết ta phải tìm gì? (Tổng và hiệu của 2 số)

- Học sinh nêu bài làm, các học sinh khác nhận xét, bổ sung

- Giáo viên kết luận cách giải toàn bài

c Bài toán 3: Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 208 cm Bạn Tiến cắt

hình chữ nhật đó thành một hình vuông MNCB và một hình chữ nhật AMND (nh hình vẽ) Tổng chu vi hình vuông MNCB và hình chữ nhật AMND (vừa cắt ra) là 288 em Tính chiều dài hình chữ nhật ABCD

Hỏi: - Bài toán cho ta biết gì? (Chu vi hình chữ nhật ABCD là 208 cm, cắt thành một hình vuông MNCB và có hình chữ nhật AMND Tổng chu vi hình vuông và hình chữ nhật vừa cắt 288 cm).

- Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu)

- Em có nhận xét gì về tổng chu vi hình vuông và hình chữ nhật nhỏ so với chu vi hình chữ nhật lớn? (lớn hơn hai lần cạnh MN hay hai lần chiều rộng của hình chữ nhật ABCD )

GV hớng dẫn HS tính chiều rộng hình chữ nhật ABCD,từ đó tính đợc chiều dài hình ABCD

Giải

Tổng chu vi hình vuông MNCB và hình chữ nhật AMND lớn hơn chu vi hình chữ nhật ABCD hai lần cạnh MN (hay hai lần chiều rộng của hình chữ nhật ABCD)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật ABCD là:

d.Bài toán 4: Trên một thửa đất hình vuông ngời ta đào một cái ao hình

vuông Cạnh ao song song với cạnh thửa đất và cách đều cạnh thửa đất Chu vi thửa đất hơn chu vi ao là 40m Diện tích đất còn lại là 420m2 Tính diện tích ao?

- Giáo viên hớng dẫn cho học sinh tìm hiểu đề

- H ớng dẫn giải: (GV đặt câu hỏi, học sinh suy nghĩ trả lời theo yêu cầu

vì chiều rộng mỗi hình đều là 10 : 2 = 5 (m) chiều dài mỗi hình đều bằng cạnh

ao cộng 5m (hoặc cạnh thửa đất trừ 5m)

Từ đó tính đợc diện tích mỗi hình chữ nhật, chiều dài hình chữ nhật, cạnh

- Bài toán thuộc dạng toán gì? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

đó) Vậy tổng hai số là bao nhiêu? (8466) Tỷ số đã biết cha? (cha) Trớc hết ta tìm gì? (Tỉ số)

Vậy b = 3, từ đó a = 3 hoặc 8

- Nếu a = 3 thì ab = 84 (hạ xuống) điều này mâu thuẫn, nên a = 3 không thoả mãn Vậy a=8

- Nếu a = 8 thì a + a = 16 viết 6 nhớ 1; b = 3 thêm 1 đợc 4 viết 4 Hạ a = 8,

nh vậy đúng với đề bài

+

8.466

101 lần số đã cho

Vậy số phải tìm là 83.

đ.Bài toán 6: Một ngời phụ nữ gánh trong 3 ngày, mỗi ngày gánh 30

chuyến thì chuyển đợc 3.600 viên gạch Hỏi ngời đó gánh 6 ngày mỗi ngày gánh 40 chuyến thì chuyển đợc bao nhiêu viên gạch? (sức gánh nh nhau)

- Học sinh đọc đề toán:

- Giáo viên hớng dẫn tìm hiểu đề: Bài toán cho ta biết gì?

(gánh 3 ngày mỗi ngày 30 chuyến đợc 3.600 viên gạch) bài toán bắt ta tính gì? (gánh 6 ngày mỗi ngày 40 chuyến thì đợc bao nhiêu viên gạch?)

Dựa vào đề toán các em biết đây là dạng toán gì? (Bài toán về tỉ lệ thuận).Vì sao em biết? (vì bài toán có 2 đại lợng đó là: số ngày và số gạch gánh trong ngày Với sức gánh nh nhau nhng số ngày tăng lên thì chắc chắn số gạch cũng sẽ tăng) Với dạng toán này, giáo viên có thể hớng dẫn học sinh giải theo các cách sau đây:

Gánh 3 ngày, ngày 30 chuyến thì đợc 3.600 viên

Gánh 3 ngày, ngày 1 chuyến, số gạch giảm 30 lần là :

30

600 3

Gánh 1 ngày, ngày 1 chuyến, số gạch giảm 3 lần là :

3 30

600 3

x

Gánh 1 ngày, ngày 40 chuyến, số gạch tăng 40 lần là: 3.60030x x340

Gánh 6 ngày, ngày 40 chuyến, số gạch tăng 6 lần là :

3 30

6 40 600 3

x

x x

= 9.600 (viên)

Đáp số: 9.600 viên gạch

Cách 3:

3 ngày, ngày 30 chuyến đợc 3.600 viên

6 ngày, ngày 40 chuyến đợc? viên

Vì 6 gấp 2 lần (ngày) nên có thể chuyển 6 ngày thành 3 ngày nhng tăng

gấp đôi số chuyển mỗi ngày thành 80 chuyến Vậy có:

3 ngày, ngày 30 chuyến đợc 3.600 viên

3 ngày, ngày 80 chuyến đợc? viên

Vì số ngày cùng là 3 nên có thể cùng bỏ Bài toán trở về bài toán đơn sau:

Một số gạo đủ cho 12 ngời ăn trong 4 ngày, mỗi ngày ăn 3 bữa, mỗi bữa

mỗi xuất ăn 300g Nay do sức ăn giảm, ngời ta chỉ ăn ngày 2 bữa, mỗi bữa xuất

ăn 200g Hỏi số gạo đó đủ để bao nhiêu ngời ăn trong 4 ngày

- Học sinh đọc đề bài

- Tìm hiểu đề: Bài toán cho biết gì ? ( 12 ngời ăn 4 ngày, mỗi ngày ăn 3

bữa, mỗi bữa mỗi xuất 300g, giảm xuống 2 bữa, mỗi bữa mỗi xuất 200g) Bài

toán hỏi gì? (Số gạo đó đủ cho mấy ngời ăn trong 4 ngày)

- Bài toán có mấy đại lợng? (2, đó là số ngời và số ngày)

Em có nhận xét gì vì 2 đại lợng này? (số ngày không đổi nhng số bữa giảm đi 1

bữa, mỗi bữa xuất giảm 100g Do đó số ngời ăn chắc chắn sẽ tăng lên)

Vậy bài toán này dạy toán gì? (Toán về tỉ lệ nghịch)

- Dựa vào các phơng pháp và cách giải về tỉ lệ nghịch, giáo viên hớng dẫn

các em làm bài

Tóm tắt:

4 ngày, ngày 3 bữa, mỗi bữa 300g đủ 12 ngời

4 ngày, ngày 2 bữa, mỗi bữa 200g đủ? ngời

(Chú ý: Cả 2 trờng hợp đều là 4 ngày nên có thể bỏ qua)

Có thể viết gọn nh sau:

1 ngày, ngày 3 bữa, mỗi bữa 300g đủ 12 ngời

1 ngày, ngày 2 bữa, mỗi bữa 200g đủ? ngời

Giải:

Cách 1: Số gạo 12 ngời ăn 1 ngày là: 300 x 3 x 12 = 10800 (g).

Số gạo 1 ngời ăn 1 ngày lúc giảm là: 200 x 2 x 1 = 400(g)

Số ngời đủ ăn hết số gạo là: 10800 : 400 = 27 (ngời)

Đáp số: 27 ngời

Cách 2:

- ăn 1 bữa, 300g số ngời tăng 3 lần và là: 12 x 3

- ăn 1 bữa, 1g số ngời tăng 300 lần và là: 12 x 3 x 300

- ăn 1 bữa, 200g số ngời giảm 200 lần và là: 12 x 2003 x 300

- ăn 2 bữa, 200g số ngời giảm 2 lần và là: 12 x 2003 x x 3002 = 27 (ngời)

Đáp số: 27 ngời

IV kết quả thực hiện có so sánh, đối chứng:

Sau một thời giandài thực hiện đề tài (1 năm học) tôi nhận thấy học sinh

đã có hứng thú khi học môn toán

Dới đây là bảng kết quả thực nghiệm với 12 học sinh giỏi khối 4:

- Kết quả điều tra đầu năm học:

Số

TT Cỏc lỗi của học sinh Số lợng học sinh

mắc phải 1

2 3

Cha nắm đợc phơng pháp giải toán

Cách giải cha hayLập luận cha lôgic

2 3

Cha nắm đợc phơng pháp giải toán

Cách giải cha hayLập luận cha lôgic

2

1

V Kết luận và đề nghị:

1 Kết luận:

Vấn đề “Bồi dỡng cho học sinh giỏi toán lớp 4” ở Trờng Tiểu học Dơng Liễu B đã và đang đợc nhà trờng cũng nh các bậc phụ huynh đặc biệt quan tâm Lớp 4 là lớp đầu của giai đoạn cuối bậc tiểu học, nên việc bồi dỡng toán cho các

em có năng khiếu, yêu thích môn toán là cần thiết Nó là nền tảng, là cơ sở cho các em học tiếp lên lớp 5 ngày càng tốt hơn Qua đó tôi đã nghiên cứu đề tài Bồi dỡng học sinh giỏi toán 4 bớc đầu đạt đợc kết quả khả quan Các em đã có niềm say mê với môn Toán Các em đã đợc làm quen và biết cách giải một số bài toán khó, toán nâng cao đòi hỏi trí thông minh, óc t duy, sáng tạo; đã biết lập luận lôgic, chặt chẽ Nhiều em có cách giải toán hay, đặc biệt các em đã biết tìm nhiều cách giải cho một bài toán

2 Những kiến nghị

* Đối với nhà trờng:

- Cần đầu t thêm tài liệu giảng dạy cho giáo viên để việc bồi dỡng học sinh giỏi đạt kết quả tốt hơn

- Ban giám hiệu có thêm kế hoạch chỉ đạo, bồi dỡng cho học sinh lớp 4, lớp 5 Dựa trên cơ sở đó, giáo viên có học sinh giỏi vận dụng, lập kế hoạch chủ nhiệm cho lớp, cho học sinh theo các đối tợng để có hớng dẫn kịp thời cho học sinh

- Nhà trờng tổ chức thi thử cho học sinh trớc khi dự thi các cấp

* Đối với học sinh:

Học sinh cần trình bày khoa học, đầy đủ, chính xác lập luận có căn cứ

và chặt chẽ

Ngày 6 thỏng 5 năm 2009

Tỏc giả ký tờn