ĐỀ ÔN LUYỆN HỌC SINH KHÁ-GIỎI Khối 10 năm học (2007-20080
Giải các PT sau
2) (x- 36x+1+4(- 3,|X†Í +3 =0 ve (2)
2
7) ) P2 ~—- V3x-2+x-1=0 x-2+x (7) 7
9) Ax+Ñ+2Vjx+7 +\Nx+l- Ýjx+7 =4 (9) 10) Tìm nghiệm nguyên của PT
aera: +2@qx+ +2\x+243x = yy Ỷ: Ni riety = a 11
n dau can
12) Vie 2 #42 +0414 91- x =0 (12)
36 36
Vx-2 y-1 14) V1- x? =|<-
2
= x X
3
15) x? +a + =e +x- = trong 0<a<— (15)
Lu y: stt dung phong pháp đặt ẩn phụ để giải một số PT trên
(14)
HỚNG DÂN GIẢI
Trang 2
Bail 1: Giải PT: y2 + j y? - 3x+ll =3x+4 (1)
HD
Dat t=V x? - 3x4+11,1>0
Khi đó PT trở thành tˆ +t- 15=0
p= iver
2 Giai PT nay tim d oc nghiém
t=- TT 0q oại)
Với t= c9 = Vx?-3x4l1l = 1 ox?-3x4+ll=
_ 3+y27-2V61
2
QD
_ 3-¥27-2V61
2
_ 34427-2V61
2 Vậy nghiệm của PT (1) là:
_ 3-8/27-2461
2
Bai 2: Giai PT (x- 3)(x +1) +4(- 3) \- 130
HD
x<l
Diéu kién
x>3
Dat t = (x - 3) khi đó ta có t“ =(x- 3)(x +])
x«
Khi này (2) códạng /ˆ +4: +3 =0 ©
t=-3 Với t=- Í giải rafatìinđ ocnghiém x =1 - v5
V6i t=-3 giai ratatimd ocnghiém x =1 - M13
Vậy nghiệm của PT (2) là:x =1 - V5 vax =1- V13
Lu ý: Vì x <- ]
Bài 3: Giải PT y+3 +\/6- x =3+,(x+3)(6- x)
HD Điều kiện: - 3 <x <6
(2)
(3)
Trang 3Bình phơng hai vế ta thu đợc PT: y2 - 3y - 18 =0
Giải PT này ta có nghiệm: + =-3 hoặc x =6
HD Điều kiện: x >- ]
Đặt £ =VÍx +1, >0> x =/? - Ikhi đó (4) có dạng : (7 - 1)/ +12 - 36 =0
© /! - f +12¡- 36 =0 © (ï- 2) +” +3¡ +18) =0
© =2, (vì >0) Khi đó suy ra:4'x+l =2> x =3
Vậy nghiệm của PT (4) là : x =3
HD
Dat t=/2x-1> P =2x-1
Khi d6 ta suy ra:x? +2x =f +2t © (t- x)(t? +tv +27 +2) =0
-]+
© =x.Khi này ta giải PT: x =3/2x - 1 ta tìm đ ợc nghiệm x =l hoặc x = NS Vậy nghiệm của PT (5) là : x =lhoặc x —- =
HD Điều kiện: x >- 5
Đặt =Vx+5 >0= 7 =x+5 - Từ (6) ta suy ra
xế +f=5
QD
F - x- 1)=0 )
2, —
x“ +í=5
Giải hệ (*) ta tim d oc nghiém x _! ea vol x =-t<0> x _! vat
Giai hé (**) ta tim d oc nghiém x = và x=t-1l2-l>x —_
1- A21 ` -1+17
Va xX =>
Vậy nghiệm của PT (6) là: x = 5 5
Trang 4
2
\3x- 2
HD Điều kiện: x >Š
x7 - 3x +2
V3x- 2
Giải PT này ta tim doc nghiém x = |
Vậy nghiệm của PT (7) là : x = 1
HD Điều kiện: x >]
Khi đó PT có dạng: vJ(x- J+2Ax- 1+1 +4j+x- D- 2Vx- 141 =
= \J(x- l +1) +4JQx- 1 - 1)? “=
© x-1#1+hjx- I- lÌ= — (8*)
Khi đó (7) © +(x- I)=0 © (z- 1)
x- 2 +1] = V3x-2
x+3
Giải PT (8*) và đối chiếu với điều kiện ta tìm đợc nghiệm : x=l hoặc x=5 Vậy nghiệm của PT (7) là : x = I hoặc x=5