[r]
Trang 1
Thời gian: 45’
TN TL TN TL TN TL +7 hằng đẳng thức
đáng nhớ
1( 4ý) 1đ
(1ý) 0,5đ
1 1đ
2 2,5đ +Phân tích đa thức
thành nhân tử
1( 2 ý ) 1đ
1(1ý) 1đ
(1 ý) 1đ
2 3đ +Nhân, chia đa
thức
1(1ý) 0,5 đ
1 2đ
(1ý) 1đ
1 1đ
3 4,5đ
2đ
3 4đ
2 4đ
7 10đ
Kiểm tra môn đại số 8 ( tiết 21).
Thời gian : 45’
Đề số 1:
I Trắc nghiệm (3đ):
Câu 1:(1đ) Hãy ghép số và chữ tơng ứng để đợc hai vế của một hằng đẳng thức
a) x ❑2 – y
❑2
1) (x - y ) ( x ❑2 + xy + y
❑2 ) b) (x – 2 )
❑2
2) (x – y ).( x + y) c) x ❑3 – y 3) x ❑3 + 9x ❑2 + 27x +
Trang 2❑3 27
d) (x + 3 )
❑3
4) (x – 2 ) ( x ❑2 + 2x + 4) 5) x ❑2 – 4x + 4
Câu 2:(2đ) Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
a) Đa thức 2x – 1 – x ❑2 đợc phân tích thành :
A, (x – 1 ) ❑2 B, – (x + 1 ) ❑2 C,– (x – 1 ) ❑2 D, (– x –
1 ) ❑2
b) Rút gọn biểu thức x.(x – y ) + y.(x – y )đợc :
A, x ❑2 + y ❑2 B, x ❑2 – y ❑2 C, y ❑2 – x ❑2
D, – y ❑2 – x ❑2
c) Kết quả của phép chia đa thức : 2x ❑3 y +6x ❑2 y ❑2 – 4xy ❑2 cho đa thức 2xy
là :
A, 2x ❑2 – 4xy + 1 B, x ❑2 – xy + 5 C, x ❑2 +3xy – 2y D, Một kết quả khác
d) Kết quả phân tích đa thức 3x ❑2 - 12x thành nhân tử là
A 3x( x- 4) B 3x(x – 2) ❑2 C 3x( x + 2) (x – 2) D 3( 3x – 2) ( 3x + 2)
II Tự luận (7đ):
Câu 3: ( 1,5đ) : Thực hiện phép tính
a, 4x (5x2 - 2x -1)
b , ( x +3y ) (x2 – 2xy +y )
Câu 4 (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x ❑2 – y ❑2 –2x + 2y
b) x ❑2 – 6x + 5
Câu 5 (2đ):
a) Tìm x biết : x2( x2+ 4) – x2- 4 = 0
b) Thực hiện phép chia: (x3-3x2+5x -6):(x2 – x + 3 )
Câu 6 (1 điểm)
Với giá trị nào của m để đa thức : x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho đa thức : x+2
Câu 7 :(0,5đ) Chứng minh rằng : x ❑2 – 12x + 50 > 0 với mọi x R
Đáp án đề số 1 môn đại số 8 ( tiết 21).
I Trắc nghiệm (3đ):
Câu 1: Ghép đúng mỗi ý cho 0,25đ
a -> 2 , b -> 5 , c -> 1 , d -> 3
Câu 2: Mỗi ý đúng cho 0,5đ
a) C b) B c) C d) A
II Tự luận (7đ):
Câu 3: (1,5đ)
a, 4x (5x2 - 2x -1)
= 4x.5x2 – 4x.2x -4x.1 0,25
= 20x3 – 8x2 -4x 0,25
b , ( x +3y ) (x2 – 2xy +y )
= x(x2 – 2xy +y ) + 3y(x2 – 2xy +y ) 0,25
=x3 – 2 x2y +xy + 3 x2y – 6xy2 +3y2 0,5
= x3 + x2 y +xy – 6xy2 +3y2 0,25
Câu 4: (2 đ)
Trang 3a) x ❑2 – y ❑2 –2x + 2y
= (x ❑2 – y ❑2 ) – (2x - 2y)
0,5
= (x + y)( x - y) – 2(x - y) 0,25
= (x - y) (x + y – 2) 0,25
a) x ❑2 – 6x + 5 = x ❑2 – x – 5x+ 5 0,25
= (x ❑2 – x)- (5x- 5) 0,25
= x(x – 1) – 5(x – 1) 0,25 = ( x – 1)(x – 5) 0,25
Câu 5(2 đ)
a) Tìm x biết : x2( x2+ 4) – x2- 4 = 0
Biến đổi về dạng :
(x – 1)( x+1) ( x2+ 4)= 0
Do x2+ 4 > 0 với mọi x nên
(x – 1)( x+1)=0 => x = -1; x = 1.(1đ)
b) (x3-3x2+5x -6): (x2 – x + 3 )
x3 - 3x2 + 5x - 6 x2 – x + 3
x3 – x2 + 3x x – 2 -2 x2 + 2x – 6
-2 x2 + 2x – 6
0 (Mỗi bớc đúng cho 0,5)
Câu 6 (1 đ)
x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m x+2
x4 + 2x3 x3- 4x2+11x – 26
- 4x3 + 3x2 - 4x + m
- 4x3 – 8x2
11x2 - 4x + m 11x2+ 22x 0,5
- 26x + m
- 26x - 52
m+ 52
Để x4 - 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho đa thức: x+2 thì m+ 52 = 0 m = - 52 0,5
Câu 7: (0,5 đ)
x ❑2 – 12x + 50 = x ❑2 – 2.x.6 + 36 +14
= x ❑2 – 2.x.6 + 6 2 + 14
= (x – 6)2 +14 0,25
Vì (x – 6)2 0 với mọi x R nên (x – 6)2 +14 14 > 0 với mọi x R
hay x ❑2 – 12x + 50 > 0 với mọi x R 0,25
Kiểm tra môn đại số 8( tiết 21).
Thời gian : 45’
Đề số 2:
I Trắc nghiệm (3đ):
Câu 1 (1đ): Ghép mỗi dòng ở cột trái với kết quả ở cột phải để đợc một kết quả đúng
a) (x – y ) ( x ❑2 + xy
+ y ❑2 )
1) x ❑2 + 2xy + y ❑2 b) (x +y ) ❑2 2) x ❑3 + 3x ❑2 y + 3xy
c) (x – y ).( x + y) 3) x ❑2 + y ❑2
d) (x + y ) ❑3 4) x ❑2 – y ❑2
5) x ❑3 – y ❑3
Câu (2đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
1) 3
2 x ❑2 .( 2x ❑2 −
2
3 ) bằng :
A, 3x ❑2 – 1 B, 3x ❑4 - x ❑2 C, 3x ❑4 + x ❑2
D, x ❑4 – x ❑2
2) x ❑2 – x = 0 có :
A, x = 0 B, x =1 C,x = 0 ; x = 1 D,x = 0 ; x = –
1
3) 10x ❑3 y ❑4 z ❑2 chia hết cho đa thức :
Trang 4A, 7x ❑2 y ❑2 z ❑2 B, 5x ❑2 y ❑5 z C, 2x ❑4 y
4) (6x ❑3 – 8x ❑2 – 2x) : ( – 2x ) bằng :
A, 3x ❑2 – 4x – 1 B, – 3x ❑2 – 4x – 1 C, 3x ❑2 – 4x +1
D, – 3x ❑2 + 4x +1
II Tự luận (7đ):
Câu 3: (1,5đ) Thực hiện phép tính
a) ( x 2 -2xy +4 ).(2x y)
b) (x2 + 3x + 2).(x+3)
Câu 4: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) b ❑2 – c ❑2 + b + c
b)( x ❑2 + 9) ❑2 –36x ❑2
Câu 5(2 đ)
a) Tìm x biết : x2( x2+ 4) – x2- 4 = 0
b) Thực hiện phép chia (2x 3 - 5x 2 +9x – 14):(x - 2 )
Câu 6 (1 điểm)
Với giá trị nào của a để đa thức 6x ❑3 - 7x ❑2 – x + a chia hết cho đa thức : 2x + 1
Câu 7 :(0,5đ) Chứng minh rằng : – x ❑2 + 10x – 30 <0với mọi x R
Đáp án đề số 2- đại số 8 ( tiết 21).
Thời gian : 45’
I Trắc nghiệm (3đ):
Câu 1: Ghép đúng mỗi ý cho 0,25đ
a -> 5 , b -> 1 , c -> 4 , d -> 2
Câu 2: Mỗi ý đúng cho 0,5đ
1) B 2) C 3) A 4) D
II Tự luận (7đ):
Câu 3: (1,5đ)
a) ( x2 -2xy +4 ).(2x y)
= x2.2x y - 2x y 2x y + 4 2x y
0,25ủ
= 2 x3 y – 2 x2 y2 + 8xy 0,25
b) (x2 + 3x + 2).(x+3)
= x(x2 + 3x + 2) + 3(x2 + 3x + 2) 0,25
= x3 + 3x2 + 2x + 3x2 +9x +6 0,5
= x3 + 6x2 + 11x +6 0,25
Câu 4: (2 đ)
a) b ❑2 – c ❑2 + b + c
= ( b ❑2 – c ❑2 ) + (b + c)
0,5
= (b + c) (b - c)+ (b + c) 0,25
= (b + c)(b – c + 1) 0,25
b)( x ❑2 + 9) ❑2 –36x ❑2
= ( x ❑2 + 9) ❑2 - (6x) ❑2 0, 5
= (x ❑2 + 9 + 6x)( x ❑2 + 9 - 6x) 0,25
=( x+ 3) ❑2 ( x- 3) ❑2 0,25
Câu 5(2 đ)
a) Tìm x biết : x2( x2+ 4) – x2- 4 = 0
Biến đổi về dạng :
(x – 1)( x+1) ( x2+ 4)= 0
Do x2+ 4 > 0 với mọi x nên
(x – 1)( x+1)=0 => x = -1; x = 1.(1đ)
b)(2x3 - 5x2 +9x – 14):(x - 2 ) 2x3 - 5x2 + 9x – 14 x - 2 2x3 - 4x2 2 x2 –x +7
- x2 + 9x – 14
- x2 + 2x 7x – 14 7x – 14
Trang 50 Vậy (2x3 - 5x2 +9x – 14):(x - 2 ) = 2 x2 –x +7
(Mỗi bớc đúng cho 0,5
Câu 6 (1 đ)
6x ❑3 - 7x ❑2 – x + a 2x + 1
6x ❑3 - 7x ❑2 3 x2 – 5x +2
- 10x ❑2 – x + a
- 10x ❑2 –5 x 0,5
4x + a
4x + 2
a - 2
Để 6x ❑3 - 7x ❑2 – x + a chia hết cho đa thức : 2x + 1 thì a – 2 = 0 a = 2 0,5
Câu 7: (0,5 đ)
- x ❑2 + 10x – 30 = -( x ❑2 - 10x + 30) = - (x- 5) 2 -5 0,25
Vỡ (x – 5)2 0 với mọi x R - (x – 5)2 0 với mọi x R neõn - (x- 5) 2 -5 - 5
<0 với mọi x R
Kiểm tra môn đại số 8( tiết 21).
Thời gian : 45’
Đề số 3:
I Trắc nghiệm (3đ):
Câu 1 (1đ): Ghép mỗi dòng ở cột trái với kết quả ở cột phải để đợc một kết quả đúng
a) x ❑3 + 1 1) x ❑2 – 4
b) (x + 1 ) ❑3 2) x ❑3 – 8
c) (x – 2 ).( x + 2) 3) x ❑2 + y ❑2
d) x ❑3 – 6x ❑2 +
12x – 8 4) (x + 1)(x ❑
2 – x + 1) e) (x – 2 ) ( x ❑2 + 2x +
4)
5) x ❑2 + 4x + 4 f) (x + 2) ❑2 6) ( x – 2 ) ❑3
7) x ❑3 + 3x ❑2 +3x + 1 8) ( x – 4) ❑2
Câu (2đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
a,Tính : (-4x)(5x-2y)=?
A –20x2-8xy B 20x2 +8xy C –20x2+8xy D Cả a,b,c đều sai
b, Kết quả của phép tính 15x2y2z : (3xyz) là :
A 5xyz B 5 x2y2z C 15xy D 5xy
c, Kết quả của phép tính (2x2 - 32) : (x - 4) là:
A 2(x – 4) B 2 (x + 4) C x + 4 D x – 4
II Tự luận (7đ):
Câu 3: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
a) (5x2y – 3xy2+2x).4xy
b) (2a – 1)(a2 – 5 +2a)
Câu 4: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy + xz –2y – 2z
b) 25 – x ❑2 + 4xy – 4y ❑2
Câu 5(2 đ)
a) Tìm x biết : x2( x2+ 4) – x2- 4 = 0
b) Thực hiện phép chia (x 4 + 2 x 3 + 5x 2 +10 x – 18) : (x – 1)
Câu 6 (1 điểm)
Với giá trị nào của a để đa thức x ❑3 + x ❑2 – x + a chia hết cho đa thức : x + 2 Câu 7 :(0,5đ) Chứng minh rằng : 4 x ❑2 + 4x+ 11 >0 với mọi x R
Trang 6
Đáp án đề số 3- đại số 8 ( tiết 21)
I Trắc nghiệm (3đ):
Câu 1: Ghép đúng mỗi ý cho 0,25đ
a -> 4 , b -> 7 , c -> 1 , d -> 6 , e -> 2 , f -> 5
Câu 2: Mỗi ý đúng cho 0,5đ
a) C b) D c) B
II Tự luận (7đ):
Câu 3: (1,5đ)
a) (5x 2 y – 3xy 2 +2x).4xy
= 5x 2 y 4xy – 3 xy 2 4xy + 2x.4xy
0,25
= 20x 3y2 – 12x2y3 + 8x2y
0,25
b) (2a – 1)(a 2– 5 +2a)
= 2a(a 2– 5 +2a) – 1 (a 2– 5 +2a) 0,25
= 2a 3 – 10a + 4a2 – a2 +5 – 2a 0,5
= 2a 3 + 3a2 – 12a +5 0,25
Câu 4: (2 đ)
a) xy + xz –2y – 2z
= ( xy+xz) – (2y-2z) 0,5
= x(y+z) – 2(y+z) 0,25
= (y + z)(x – 2) 0,25
b) 25 – x ❑2 + 4xy – 4y ❑2 = 25 – (x ❑2 - 4xy + 4y ❑2 ) 0,5
= 5 2 – ( x – 2y)2 0,25
= (5 + x – 2y)(5 – x + 2y) 0,25
Câu 5(2 đ)
a) Tìm x biết : x2( x2+ 4) – x2- 4 = 0
Biến đổi về dạng :
(x – 1)( x+1) ( x2+ 4)= 0
Do x2+ 4 > 0 với mọi x nên
(x – 1)( x+1)=0 => x = -1; x = 1.(1đ)
b)(x4 + 2 x3 + 5x2 +10 x – 18) : (x – 1)
x4 + 2 x3 + 5x2 +10 x – 18 x – 1
x4 - x3 x3+3x2 +8 x + 18
3 x3 + 5x2 +10 x – 18
3 x3 - 3x2 8x2 +10 x – 18 8x2 - 8 x 0,5đ
18 x – 18
18 x – 18 0,25đ
0 Vaọy (x4 + 2 x3 + 5x2 +10 x – 18) : (x – 1) = x3+3x2 +8 x + 18 0,25đ
Câu 6 (1 đ)
x ❑3 + x ❑2 – x + a x + 2
x ❑3 +2 x ❑2 x ❑2 – x + 1
- x ❑2 – x + a
x + a
x + a Để x ❑3 + x ❑2 – x + a chia hết cho đa thức : x + 2
0,5
a – 2 thì a- 2 = 0 hay a = 2 0,5
Câu 7 : (0,5 đ)
4 x ❑2 + 4x+ 11 = (4x2 + 4x +1) + 10 = (2x +1)2 +10 0,25
Vì (2x +1)2 0 với mọi x R nên (2x +1)2 +10 > 0 với mọi x R
hay 4 x ❑2 + 4x+ 11> 0 với mọi x R