Phòng gd & đt phúc thọ bài thi thử hsg 2007 -2008 Họ và tên: . Môn thi: Toán -Lớp 9 Trờng . Điểm Lời phê của thầy giáo Đề bài: Cho tam giác ABC nhọn. Hãy chứng minh: a, a m 1 + b m 1 + c m 1 R 2 . b, Sin 2 A . Sin 2 B . Sin 2 C 8 1 . c, Sin A + Sin B + Sin C < 2 ( Cos A + Cos B + Cos C ). Bài làm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phòng gd & đt phúc thọ bài thi thử hsg 2007 -2008 Họ và tên: . Môn thi: Toán -Lớp 9 Trờng . Điểm Lời phê của thầy giáo Đề bài: Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác đó,ký hiệu d a ,d b ,d c là các khoảng cách từ M các cạnh tơng ứng tam giác,S là diện tích tam giác.Hãy chứng minh : a, a.MA + b.MB + c.MC 4S ; b, a.MA b.d b + c.d c ; c, MA + MB + MC 8d a .d b .d c ; d, MA + MB + MC 2( d a + d b + d c ) ; e, ( d a + d b + d c ) > 2 r ; h a + h b + h c 9.r ; MA + MB + MC 6.r . f,Tìm M để ( d a 2 + d b 2 + d c 2 ) đạt min ? h,Tìm M để ( d a a + d b b + d c c ) đạt min ? Bài làm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phòng gd & đt phúc thọ bài thi thử hsg 2007 -2008 Họ và tên: . Môn thi: Toán -Lớp 9 Trờng . Điểm Lời phê của thầy giáo Đề bài: Cho tam giác ABC và kéo dài các đờng trung tuyến AA ,BB ,CC của nó cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó tại M,N,E. Hãy chứng minh : a, 4.AA = 2b 2 + 2c 2 a 2 b, AM AA + BN BB + CE CC 4 9 Bài làm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phòng gd & đt phúc thọ bài thi thử hsg 2007 -2008 Họ và tên: . Điểm Lời phê của thầy giáo Đề bài: Cho tam giác ABC nhọn. Hãy chứng minh: a, a m 1 + b m 1 + c m 1 R 2 .