Câu 8 :Trong các dãy tỉ sốlượng giác sau đây , dãy nào được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.. giao điểm ba đường phân giác của tam giác B.[r]
Trang 1B
5
4 H
C
6 5
B
A O
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Tóan – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) (Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
A TRẮC NGHIỆM: ( 5đ)
Câu 1: Biểu thức √3 x −2 xác định với các giá trị nào của x sau đây:
A x 32 B x > 32 C x ≤ 32 D x - 32
Câu 2: Biểu thức (1 2)2 có giá trị là:
Câu 3: Hàm số y = (m - √3 )x + 2 đồng biến khi :
< √3
Câu 4: Đồ thị hàm số y = 3x + 13 là đường thẳng :
A Song song với đường thẳng y = 13 x B Cắt trục tung tại điểm (- 13
;0)
C Đi qua gốc toạ độ D Song song với đường thẳng y = 3x
Câu 5: Biết rằng đồ thị của hai hàm số y = 2x + √2 và y = 2 – mx là hai đường thẳng song song Khi đó giá trị của m là :
Câu 6: Cho hình vẽ như hình bên Độ dài AH là:
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A Kẻ đường cao AH , biết AB = 13 , AH =
5 Giá trị của sin B là:
Câu 8: Câu nào sau đây sai :
A sin 720 < sin 270 B cos 720 < cos 270
C tg 120 < tg 210 D sin 480 = cos 420
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A , biết sin B = 35 Giá trị của tg B là :
5
3
Câu 10: Cho đường tròn (O), bán kính là 5, dây AB có độ dài là 6 (xem hình
vẽ) Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là :
Trang 2C 4 D 53
B TỰ LUẬN: (5đ)
Câu 1: (1điểm )
Rút gọn biểu thức
Câu 2: (1,5điểm)
Cho hàm số y = (m-2)x + m có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5)
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a.
Câu 3: (2,5điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB
về cùng một phía Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O, tiếp tuyến này cắt By tại N, AI cắt OM tại H, BI cắt ON tại K
a) Tứ giác OHIK là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng: OH.OM = OK.ON
Hết
Trang 3-y x
O
I
B
HƯỚNG DẪN CHẤM
II Tự luận: ( 5 điểm)
Bài 1: ( 1điểm)
-0,5đ
= 5 10 10 5 10 10 0
-0,5đ
Bài 2: ( 1,5điểm)
a) Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5) nên:
-0,25đ
-0,25đ
-0,25đ
b) Với m = 2 thì hàm số trở thành y = x + 3 -0,25đ
-0,5đ
Bài 3: (2,51điểm) Hình vẽ 0,5điểm
a) Nêu được:
OI = OA ( bán kính)
T.tự: IKO 900
Tứ giác: OHIK có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật
b) Ta có: OIMN ( t/c tiếp tuyến) -0,25đ
Trang 4Trong tam giác vuông IMO có IH là đường cao nên:
-0,25đ
Trong tam giác vuông INO có IK là đường cao nên:
Hết
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) (Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
Câu 1: Hàm số bậc nhất y = m x - 2x + 3 đồng biến trên R nếu :
A m > 0 B m > 2
C m 2 D m < 2
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết BH = 1 , HC = 3
Câu 3 : Tính √5
√80 Kết quả là
A 1 B 0,25 C 0,5 D 0,75
Câu 4:Trong các hàm số sau đây :
y = ( √3 - 2 )x - 1 (1) y = 3 x2 (2)
Những hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
A Các hàm số (1) , (2) và (3)
B Các hàm số (2) , (3) và (4)
C Các hàm số (3) , (4) và (1)
D Các hàm số (1) , (2) và (4)
Câu 5: Khử mẫu của biểu thức lấy căn √3
A 16√6 B √86 C √46 D 64√24
Câu 6 :Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH tgC bằng :
A ABAC B BHAH
Câu 7 : Trong các dãy số sau đây , dãy nào được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Trang 5Câu 8 :Trong các dãy tỉ sốlượng giác sau đây , dãy nào được sắp xếp theo thứ tự
tăng dần
A cos530 , tg 530 , cotg 330 , sin 530
C sin 530 , tg 530 , cotg 330 , cos 530
Câu 9: Với giả thiết biểu thức x xcó nghĩa , đưa thừa số vào trong dấu căn ta được kết quả là :
A √− x3 B x3
C x3 D √x3
Câu 10 : Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là :
A giao điểm ba đường phân giác của tam giác
B giao điểm ba đường cao của tam giác
C giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác
D giao điểm ba đường trung trực của tam giác
II - PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm )
Bài 1 : (1 điểm )
Thực hiện phép tính :
1
75 72 27 2 3 2
Bài 2 : ( 1,5 điểm )
Cho hai hàm số :
1 1 2
y x
có đồ thị là đường thẳng (d)
y = ax +3 có đồ thị là đường thẳng (d’) a) Xác định hệ số góc của đường thẳng (d’) , biết rằng đồ thị hàm số y = ax +3 song song với đường thẳng (d)
b) Với a vừa tìm được ở câu a), vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
Bài 3: ( 2,5 điểm )
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A , tiếp tuyến chung ngoài DE ( D (O), E (O’)) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A , cắt DE ở I Gọi M là giao điểm của OI và AD , N là giao điểm của O’I với AE
a Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ?
b Chứng minh hệ thức IM IO = IN IO’
Hết
Trang 6-HƯỚNG DẪN CHẤM
II Tự luận: ( 5 điểm)
Bài 1: ( 1điểm)
1 (5 3 6 2 3 3 ).2 3
2
-0,5đ
= 30 6 6 18 12 6 6
-0,5đ
Bài 2: ( 1,5điểm)
Vì đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) nên: a =
1 2
-0,25đ
b) Với a =
1
1
-0,25đ
-0,5đ
Bài 3: (2,5điểm) Hình vẽ 0,5điểm
a) Nêu được:
OA = OD ( bán kính)
I
N
O' O
M
E D
A
Trang 7Hay : OIAD IMA 900
T.tự: INA 900
Ngòai ra: IA = IE = ID =
1
Tứ giác: AMIN có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật
b) Ta có: ODDE ( t/c tiếp tuyến)
Trong tam giác vuông ODI có DM là đường cao nên:
Trong tam giác vuông O’EI có EN là đường cao nên:
Hết