Tính năng lượng tương tác của một iôn tinh thể với tất cả các iôn còn lại... bình với tốc độ nhỏ và không đổi.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn thi: VẬT LÝ (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 180 phút
Ngày thi: 03/11/2009
Câu 1 (4,0 điểm) Trên một vành đai khối lượng M được phân bố đều,
bán kính R, có gắn một vật nhỏ khối lệch lượng m ở vị trí thấp
nhất Hệ được kích thích nhẹ cho vật khỏi vị trí cân bằng và bắt
đầu quá trình dao động nhỏ trên mặt phẳng nằm ngang đủ nhám
(hình 1) Chứng minh hệ dao động điều hòa, tìm chu kỳ dao
động của hệ? Bỏ qua ma sát lăn
Câu 2 (4,0 điểm) Trong sơ đồ được biểu diễn trên hình 2, các cuộn cảm L1
và L2 được nối với nhau qua một điôt lý tưởng Đ Tại thời điểm
ban đầu khoá K mở, còn tụ điện với điện dung C được tích điện
đến hiệu điện thế U0 Đóng khóa K, tìm cường độ dòng điện
cực đại chạy qua cuộn cảm L1 Sau đó tụ điện được tích điện lại
đến một hiệu điện thế cực đại bằng bao nhiêu? Bỏ qua điện trở
thuần trên mạch
Câu 3 (4,0 điểm) Mạng tinh thể muối ăn đơn giản là một hình hộp có các iôn trái dấu gồm iôn dương
Na (A Na =23) và iôn âm Cl (A Cl=35) được đặt tại các nút mạng của khối hộp Bán kính các iôn này xấp xỉ bằng nhau Trong bài toán này được coi như những quả cầu cứng, cách điện, tích điện đều, có bán kính giống nhau và đặt sát nhau Khi khoảng cách giữa các iôn lớn hơn hoặc bằng đường kính iôn thì sự tương tác giữa chúng đơn thuần là tương tác tĩnh điện
1 Biết khối lượng riêng của muối ăn là ρ=2 , 16 103kg
m3 Hãy xác định đường kính trung bình của các iôn
2 Tính năng lượng tương tác của một iôn tinh thể với tất cả các iôn còn lại
Khi giải bài toán này có thể sử dụng công thức:
−1¿k+ l+m
¿
¿(k2
+l2
+m2)
1
2≈ −1 , 75 ;
¿
¿
∑
m =− ∞
+∞
¿
∑
l=− ∞
+∞
¿
C=∑
k=−∞
+∞
¿
trong đó (k2+l2+m2)≠ 0.
Câu 4 (4,0 điểm) Một bình hình trụ kín bán kính r = 10cm đặt
nằm ngang, chứa nước tới một nửa (hình 3), có hệ thống
đưa không khí vào và ra khỏi bình Bơm không khí vào
R
x
Hình 1
Hình 3
U
L1
+ _ C
Hình 2
Đề chính thức
Trang 2bình với tốc độ nhỏ và không đổi Nhiệt độ của không khí và nước bằng 200C Độ ẩm của không khí thổi vào bình là f = 60% Biết rằng ở nhiệt độ đã cho có η = 4% phân tử hơi nước đập vào mặt nước và được chuyển sang thể lỏng Xác định thời gian để toàn bộ nước trong bình bị bay hơi hết Cho biết áp suất hơi nước bão hoà ở 200C là P0 = 2,3kPa Bỏ qua sự ngưng tụ của nước ở thành bình, xem hơi nước là khí lí tưởng Biết hằng số chất khí R = 8,31(J/mol.K), khối lượng riêng của nước = 1000kg/m3, khối lượng mol của nước là = 18gam
Câu 5 (4,0 điểm) Cho đĩa mỏng kim loại bán kính R, tích điện Q với mật độ điện mặt phân bố có dạng
đối xứng là
0 2
2
.Trong đó
σ0= Q
4 πR2 và r là khoảng cách từ vị trí ta xét tới tâm
đĩa
1 Hãy tính điện dung của đĩa?
2 Cho đĩa quay với tốc độ góc không đổi xung quanh trục Oz đi qua tâm O và vuông góc với mặt đĩa Giả sử rằng điện tích không phân bố lại
Tìm biểu thức cảm ứng từ do đĩa gây ra tại điểm M nằm trong mặt phẳng của đĩa và cách tâm đĩa một khoảng r’ (r’ = OM >> R)
Hình 3