Tính các giá trị khác nhau của dấu hiệu b.Lập bảng “tần số”.Tìm mốt của dấu hiệu.. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.[r]
Trang 1PHÒNG GD - ĐT HƯỚNG HOÁ
TRƯỜNG THCS LIÊN LẬP
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN: Toán
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Đề ra và bài làm:
Bài 1: (2đ) Tìm x biết:
a)
3
:
x
b)
1 3
6 4
Bài 2: (1đ) Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 6 và chu vi của tam giác
bằng 65cm Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Bài 3: (1,5đ)
Điều tra về số con của 20 hộ thuộc một thôn được cho trong bảng sau:
a Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Tính các giá trị khác nhau của dấu hiệu
b.Lập bảng “tần số”.Tìm mốt của dấu hiệu
c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 4: (2đ) Cho hai đa thức
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 +
1
4 – x5
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.
b Tính P(x) + Q(x)
c Tính P(x) – Q(x)
d.Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x).
Bài 5: (0,5đ) So sánh A và B số nào lớn hơn?
A = 20 + 21 + 22 + 23 + …+ 250 ;
B = 251.
Bài 6: (3đ) Cho ABC ( A = 900) Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.
a Chứng minh: FA = FB.
b.Từ F vẽ FH AC ( H AC) Chứng minh: FH EF.
c Chứng minh: FH = AE.
d Chứng minh: EH //BC và EH = BC2 .
BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
Trang 2………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
1
a)
3
:
x
3
x
0,5
Trang 44 1 3
x
1 81
b)
1 3
6 4
nên
1 3
6 4
x
hoặc
1 3
6 4
x
* Nếu
1 3
6 4
x
x =
7 12
* Nếu
1 3
6 4
x
x =
11 12
Vậy x =
7
12 hoặc x =
11 12
0,25 0,25 0,25 0,25
2
Gọi đội dài ba cạnh của tam giác là x, y, z ( x, y, z dương và tính bằng xentimét)
Theo bài ra ta có: x + y + z = 65 và 3 4 6
Suy ra:
65 5
3 4 6 3 4 6 13
x y z x y z
Vậy x = 15(cm); y = 20(cm) ; z = 30 (cm)
0,5 0,25 0,25
3
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là số con của mỗi hộ
Có 6 giá trị khác nhau ( 0, 1, 2, 3, 4, 5)
0,25 0,25 b)
Mốt của dấu hiệu là 2
0,25 0,25 c)
0.2 1.3 2.10 3.3 4.1 5.1 41
2,05
0,5
4
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.
P(x) = 5x5 – 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6
Q(x) = – x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 – x +
1 4
0,5
b) P(x) + Q(x) = 4x5 - 2x4 - 4x3 + 7x2 + 2x + 6
1
c)P(x) - Q(x) = 6x5 - 6x4 + x2 + 4x + 5
3
d) P(-1) = 5(-1)5 – 4(-1)4 – 2(-1)3 + 4(-1)2 + 3(-1) + 6 = 0
Chứng tỏ -1 là một nghiệm của P(x)
Q(-1) = -(-1)5 + 2(-1)4 – 2(-1)3 + 3(-1)2 - (-1) +
1
4 = 9
1
4 0 Chứng tỏ -1 không là nghiệm của Q(x)
0,25
0,25
5 A = 2A – A = 2(20 + 21 + 22 + 23 + …+ 250 ) – (20 + 21 + 22 + 23 + …+ 250 )
A = 251 – 1
GT ABC,
A= 900, d là đường trung trực AB
d AB = {E}, d BC = {F}, FH AC
( H AC)
H
F E
C B
A
Trang 5a FA = FB.
b FH EF.
c FH= AE.
0,5
a Fd ( gt) nên theo tính chất đường trung trực ta có: FB = FA 0,5 b.Ta có: EF AB vì EF là đường trung trực của BC.
c FEA và AHF có: EFA = HAF (So le trong), AF cạnh huyền chung
⇒ FEA = AHF (Cạnh huyền - góc nhọn) => FH = AE (hai cạnh tương
ứng)
0,5
d có BEF HFE 90 0( GT và chứng minh câu b), cạnh EF chung
Lại có FH = AE ( chứng minh câu c) và AE = EB (GT) nên FH = EB
⇒ EBF = FHE ( c-g-c)
⇒ EH = FB (1) và EFB FEH (2).
Từ (2) ⇒ EH // BC( so le trong ).
FHE và HFC có EFH CHF 90 0, cạnh FH chung, EHF CFH ( so le trong )
⇒ FHE = HFC ( g – c – g) ⇒ EH = FC (3)
Từ (1) và (3) ⇒ EH = FB = FC
Mà BF + FC = BC ⇒ FB = FC = 12BC
⇒ EH = 12BC - (Đpcm)
1