hai tam giac bang nhau ttt

[r]

H×nh häc 7

GV: TrÇn ThÞ Nh©m

khoảng và th ớc đo góc để đo các cạnh và các góc của hai tam giác đó.

A

A’

B’

C’

AB = AC = BC =

A’B’= A’C’ = B’C’ =

A =

A’ =

B = B’ =

C = C’ =

1- Định nghĩa:

Hai đỉnh A và A’; B và B’ ; C và C’ gọi là hai đỉnh t ơng ứng Hai góc A và A’ ; B và B’ ; C và C’ gọi là hai góc t ơng ứng

Hai cạnh AB và A’B’; AC và A’C’; BC và B’C’ gọi là hai cạnh t ơng ứng.

Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh t

ơng ứng bằng nhau, các góc t ơng ứng bằng nhau.

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ ( hình 60 ) (SGK/Trg 110 )

A

A’

B’

C’

Dùng th ớc chia khoảng và th ớc đo góc để kiểm nghiệm rằng

trên hình đó ta có:

AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’

Hai tam giác ABC và A’B’C’ nh trên đ ợc gọi là hai tam giác bằng nhau

?1

• Để ký hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’

ta viết : ABC =  A’B’C’

tên các đỉnh t ơng ứng đ ợc viết theo cùng thứ tự.

2 - Ký hiệu:

A

A’

B’

C’

1- Định nghĩa:

AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C'

A = A' ; B = B' ; C = C'

ABC =  A’B’C’ nếu

2 - Ký hiÖu: A

A’

B’

C’

1- §Þnh nghÜa:

ABC =  A’B’C’ nÕu

AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C'

A = A' ; B = B' ; C = C'

Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t ¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t ¬ng øng b»ng nhau.

a) Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau hay không (các cạnh hoặc

các góc bằng nhau đ ợc đánh dấu bởi những ký hiệu giống nhau) ? Nếu có, h y viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.ã

b) H y tìm đỉnh t ơng ứng với đỉnh A, góc t ơng ứng với góc N, cạnh t ơng ã

ứng với cạnh AC

c) Điền vào chỗ trống ( …): ACB =….; AC =…; B =

?2 (SGK/Trg111)

Cho hình 61

N

M

P

A

C B

a) ABC =  M N P

?2 (SGK/Trg 111)

Hình 61

N P

C B

c)  ACB =  MPN ; AC = M P ; B = N

Bài giải

b) Đỉnh t ơng ứng với đỉnh A là đỉnh M

Góc t ơng ứng với góc N là góc B

Cạnh t ơng ứng với cạnh AC là cạnh MP

Cho  ABC =  DEF(hình 62 )

Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC

C B

E

F

D

3

70 0

50 0

Hình 62

A = 1800 - B - C = 1800 - 700 - 500 = 600

Xét ABC có A + B + C = 1800 (Định lí tổng ba góc của một tam giác).

BC = EF = 3 ( hai cạnh t ơng ứng của hai tam giác bằng nhau).

Ta có: D = A = 600 ( hai góc t ơng ứng của hai tam giác bằng nhau).

Bài giải:

* Để ký hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’

ta viết: ABC = A’B’C’

* Quy ớc: Khi ký hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ

tên các đỉnh t ơng ứng đ ợc viết theo cùng thứ tự

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh

t ơng ứng bằng nhau, các góc t ơng ứng bằng nhau.

ABC =  A’B’C’ nếu

AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C'

A = A' ; B = B' ; C = C'

2 - Ký hiệu:

1- Định nghĩa:

5- Cho MNP =  EIK ta viết MPN =  EKI.

Bài tập: các câu sau đây đúng (Đ) hay sai (S)

1- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau

2- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có chu vi bằng nhau

3- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh và các góc bằng nhau

4- Hai tam giác bàng nhau là hai tam giác có các cạnh t ơng ứng bằng nhau, các góc t ơng ứng bằng nhau

S

Đ

Đ

S

S

Tìm trong các hình 63 ,64 các tam giác bằng nhau ( các cạnh bằng nhau đựơc

đánh dấu bởi những ký hiệu giống nhau )

Kể tên các đỉnh t ơng ứng của các tam giác bằng nhau đó Viết ký hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó

Bài 10 -SGK/ trg 111:



N

A

C

80 0

30 0

M

I

Hình 63

80 0

80 0

40 0

60 0

H

R

Q

P

Hình 64

A = I = 800 ; C = N = 300

Bµi gi¶i:

Vµ AB = IM ; AC = IN ; BC = MN

Nªn  ABC =  IMN

B = M = 1800 - (800 + 300) = 700 (§Þnh lý tæng ba gãc trong tam gi¸c.)

XÐt  ABC vµ  IMN cã:

A

C

80 0

30 0

B

M

H×nh 63



XÐt  PQR cã:

P = 1800 - (800 + 600) = 400

R1 = 1800 - (800 + 400) = 600

P = H ; Q1 = R1 ; Q2 = R2

XÐt  HQR cã:

H + Q2 + R1 = 1800 (§Þnh lý tæng ba gãc trong tam gi¸c.)

vµ PQ = HR; PR = HQ; QRlµ c¹nh chung

40 0

60 0

P + Q1 + R2 = 1800 (§Þnh lý tæng ba

gãc trong tam gi¸c.)

 80 0

80 0

40 0

60 0

H

R

Q

P

H×nh 64

1

1 2

2

- Học thuộc định nghĩa, kí hiệu hai tam giác bằng nhau

- Làm bài tập 11,12, 13 SGK/Trg.112.

- Các em HS khá giỏi có thể làm thêm các bài tập 19, 20,21- SBT/Trg.100.

 H ớng dẫn bài tập 13 SGK/Tr.112:

Cho  ABC = DEF.Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng:

AB = 4 cm, BC = 6 cm, DF = 5 cm

 Chỉ ra các cạnh t ơng ứng của hai tam giác Sau đó tính tổng độ dài ba cạnh của mỗi tam giác