On tap chuong 1 dai so 9

6.Caùc pheùp bieán ñoåi ñôn giaûn bieåu thöùc chöùa caên baäc hai:. d.[r]

CĂN BẬC

HAI

CĂN BẬC

BA

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI –CĂN BẬC BA

I.CĂN BẬC HAI

6 1

I.CĂN BẬC HAI

6.Các phép biến đổi đơn giản

biểu thức chứa căn bậc hai

Đưa thừa số vào trong dấu căn

Đưa thừa

số ra ngoài

dấu căn

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Trục căn thức

ở mẫu

I.CĂN BẬC HAI

1.Định nghĩa căn bậc hai số học :

CBHSH của số thực a ≥ 0 là số x dương sao cho x 2 = a , kí hiệu : a

*Chú ý:

;

có hai căn bậc hai là hai số đối nhau

a > 0 :

a = 0 : 0 0 

a < 0 : Không có căn bậc hai Với a > 0 ; b > 0 : Ta có a < b  a  b

I.CĂN BẬC HAI

2.Điều kiện xác định A

được xác định khi

I.CĂN BẬC HAI

2

A

3 Hằng đẳng thức

A A

A



 





nếu A ≥ 0 nếu A < 0

I.CĂN BẬC HAI

4.Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương :

Với A ≥ 0 ; B 0 ≥ 0 :

A B  A B





Phép khai phương 1 tích

Phép nhân hai căn thức

I.CĂN BẬC HAI

5.Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương :

Với A ≥ 0 ; B > 0 , ta có:





Khai phương một thương

Chia hai căn thức

I.CĂN BẬC HAI

6.Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai :

a Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với B ≥ 0 , ta có :

A B

A B

A B









nếu A ≥ 0 nếu A < 0

2

A B 

I.CĂN BẬC HAI

6.Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : b.Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Nếu A ≥ 0 , B ≥ 0 0 , ta có A B  A B2

Nếu A < 0 , B 0 , ta có ≥ 0 A B   A B2

I.CĂN BẬC HAI

6.Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai :

c.Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

Với A.B ≥ 0 , B ≠ 0 , ta có :

A

.

A B

I.CĂN BẬC HAI

6.Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai :

d Trục căn thức ở mẫu:

*Với B > 0 , ta co :ù A

B  2

A B A B

B

*Với A ≥ 0 , A ≠ B 2 , ta có : C

A B  

2

.

A B 



*Với A 0 ; B 0 ; A B , ta có: ≥ 0 ≥ 0 ≠ B , ta có: C

.

C A B

A B 



II.CĂN BẬC BA

*Định nghĩa :

Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a

Kí hiệu 3 a

* Chú ý : Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba

và có tính chất tương tự đối với căn bậc hai

BÀI TẬP *Bài 1: Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa ?

*Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

2

2

2 2

/ 2 3

/

1

b

x





2

c x 

2 6 2 3 3 3

d    



THẢO LUẬN NHÓM

3 3

4 3





*Bài 3: Chứng minh rằng :

BÀI TẬP NÂNG CAO

9 2.3 2 2 2 2 2 1

3 2.3 2 ( 2) ( 2) 2 2.1 1 (3 2) ( 2 1)

3 2 2 1

3 2 2 1 4 ( )

VT

VP dpcm

     

   

     

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1.Tiếp tục ôn lý thuyết và các phép biến đổi căn thức 2.Làm bài tập về các dạng :

Chứng minh đẳng thức (Bài 75sgk ; Bài 98,105sbt) Phân tích đa thức thành nhân tử (Bài 73sgk)

Giải phương trình vô tỷ (Bài 74sgk ; bài 102sbt) Tiết sau tiếp tục ôn tập