Bài 4.1 điểm Chonlà số nguyên dương.. Một góc vuôngxAy quay quanh E có cạnh Ex cắt F G và GH lần lượt tại M, N, cạnh Ey cắt F G và GH lần lượt tại P, Q.. a Chứng minh các tam giác EM Q v
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 MÔN: TOÁN, Lớp 8 Thời gian làm bài: 120 phút
(đề số 1)
Bài 1(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành tích
a) A = x4 + 2x3 + 3x2 + 2x − 8
b) B = xy (x − y) (z + 1) + yz (y − z) (x + 1) + zx (z − x) (y + 1)
Bài 2.(1 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn
x2 + 2y + 1 = y2 + 2z + 1 = z2 + 2x + 1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P = x2019+ y2019 + z2019
Bài 3.(1 điểm) Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn: a2 + b2 = c2 + d2 =
2017 và ad + bc = 0 Tính giá trị của biểu thức Q = ab + cd
Bài 4.(1 điểm) Chonlà số nguyên dương Chứng minhA = n5 + 5n3 − 6n 30 Bài 5.(1 điểm) Cho các số nguyêna, bthỏa mãn: a2 + b2 − ab 7 Chứng
minh
8a3 − 6b3 7 Bài 6.(1 điểm) Tìm tất cả bộ ba số nguyên dương đôi một khác nhau
sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Bài 7.(3 điểm) Cho hình vuông EF GH Một góc vuôngxAy quay quanh
E có cạnh Ex cắt F G và GH lần lượt tại M, N, cạnh Ey cắt F G và GH
lần lượt tại P, Q
a) Chứng minh các tam giác EM Q và EN P là các tam giác vuông cân
b) Đường thẳng QM cắt N P tại R Gọi I và K lần lượt là trung điểm
của P N và QM Chứng minh tứ giác EKRI là hình chữ nhật
c) Chứng minh bốn điểm F, H, K, I thẳng hàng
——— HẾT ———
1