Trờng THCS Thiệu Phú
Kiểm tra chuyên đề nâng cao
Môn:Toán 6 Thời gian làm bài: 120’ ( không kể chép đề )
Câu 1:(2đ) Tìm x:
a x 5 = 7
b 2x = 8
c x 12 16
d x + 2 x – 1 ( x Z )
Câu 2:(2đ) Tính nhanh
a/ 166 ( - 127 + 234 ) – 234 ( 166 + 127)
2 3 3 4 4 5 19 20
c/ 53.39 + 47.39 – 53.21 – 47.21
d/ 24 38 – 24 37
Câu 3:(1đ) Tìm số nguyên tố P sao cho P + 2 và P + 4 là nguyên tố Câu 4:(3đ) Trên Ox đặt các đỉnh OA = 10 cm, OB = 6 cm
a/ Tính AB
b/ Gọi M là trung điểm của AB Tính OM
Câu 5:(1đ) Tính
a/
9 7 11
9 7 11
b/ B = 1002 + 2002 + 3002 + + 10002
biết: 12 + 22 + 32 + + 102 = 385
Câu 6(1đ): Chứng minh12 1
30 2
n n
là phân số tối giản
Trang 2§¸p ¸n m«n to¸n 6
C©u 1: T×m x:
a x 5 = 7
x + 5 = 7 x 2
x + 5 = -7 x 12
b 2x = 8 2x = 23 x = 3
c x 12 16
( x + 1) = 42
x + 1 = 4
* x + 1 = 4 x = 3
* x + 1 = -4 x = - 5
d (x + 2) (x – 1) ( x Z )
(x - 1 ) + 3 (x – 1)
3 (x – 1)
(x – 1) ¦(3)
(x – 1) 1; 3
* x – 1 = 1 x = 2
* x – 1 = -1 x = 0
* x – 1 = 3 x = 4
* x – 1 = -3 x = -2
C©u 2: TÝnh nhanh
a/ 166 ( - 127 + 234 ) – 234 ( 166 + 127)
= 166.(- 127) + 166.234 – 234.166 – 234.127
= (-166.127 – 234.127 ) + (166.234 – 166 234)
= - 127 ( 166 + 234 ) + 0
= - 127 400
= -50800
2 3 3 4 4 5 19 20
2 3 3 4 4 5 19 20
= 1 1
2 20
= 9
20
Trang 3c/ 53.39 + 47.39 – 53.21 – 47.21
= 39( 53 + 47) – 21 ( 53 + 47)
= 39.100 – 21.100
= 3900 – 2100
= 1800
d/ 24 38 – 24 37= 24( 38 – 37 )= 24 1= 16
Câu 3: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 4 là nguyên tố
p = 2 => p + 2 = 4 không nguyên tố => p 2
p = 3 => p + 2 = 5 nguyên tố; p + 4 = 7 nguyên tố Vậy p = 3 là một giá trị cần tìm
p > 3 mà p nguên tố => p không chi hết cho 3 => p chỉ có dạng
3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k nguyên dơng )
+ p = 3k +1 => p + 2 = 3k + 3 3 mà p + 2 > 3 => p + 2 không nguyên tố
+ p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 3 mà p + 4 > 3 => p + 3 không nguyên tố
Vậy p = 3 thì p + 2 và p + 4 là nguyên tố
Câu 4: Trên Ox đặt các đỉnh OA = 10 cm, OB = 6 cm
a/ Tính AB
b/ Gọi M là trung điểm của AB Tính OM
x
B O
Câu 5: Tính
a/
9 7 11
9 7 11
b/ B = 1002 + 2002 + 3002 + + 10002
biết: 12 + 22 + 32 + + 102 = 385
2 3 3 4 4 5 19 20
Câu 6(1đ): Chứng minh12 1
30 2
n n
là phân số tối giản