Chứng minh a là số chính phương.. Về phía ngoài tam giác, dựng các hình vuông ABDE và ACF G.. Chứng minh c Ba đường thẳng KA, CD, BF đồng quy tại một điểm.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 MÔN: TOÁN, Lớp 8 Thời gian làm bài: 150 phút
(đề số 2) Bài 1(1 điểm) Phân tích đa thức sau thành tích
A = x8 + x6 + x4 + x2 + 1 Bài 2.(2 điểm) Cho a, b, c ∈ R Chứng minh các bất đẳng thức sau a) a4 + b4 ≥ ab a2 + b2
b) a4 + b4 + c4 ≥ abc (a + b + c)
Bài 3.(1 điểm) Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau và hai số thực
x, y thỏa mãn:
a3 + ax + y = 0, b3 + bx + y = 0, c3 + cx + y = 0 Chứng minh: a + b + c = 0
Bài 4.(1 điểm)
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n3 − n 6
b) Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a3 = b3 − c3 + d3 Chứng minh
(a − b + c − d) 6 Bài 5.(1 điểm) Cho các số nguyêna, bthỏa mãn:a+8b+2ab = a2+b2+16 Chứng minh a là số chính phương
Bài 6.(1 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:
(x + y) (3x + 2y)2 = 2x + y − 1 Bài 7.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tạiA Về phía ngoài tam giác, dựng các hình vuông ABDE và ACF G Gọi I là trung điểm của EG, K
là giao điểm của DE và F G Chứng minh
c) Ba đường thẳng KA, CD, BF đồng quy tại một điểm
——— HẾT ———
1