Luyen tap quan he song song

quan hÖ song song. quan hÖ song song.[r]

ôn tập

A.Lý thuyết:

B.Các dạng bài tập:

Dạng 1:chứng minh hai mặt phẳng

song song:

Ph ơng pháp:

* Chứng minh mặt này chứa hai đ

ờng thẳng cắt nhau lần l ợt song

song với mặt phẳng kia.

* Chứng minh mặt này chứa hai đ

ờng thẳng cắt nhau và cung song

song với hai đ ờng thẳng cắt nhau

Dạng 2:Chứng minh đ ờng song song với mặt phẳng:

Ph ơng pháp chung:

C1:chỉ ra nó nằm trong mặt phẳng khác mà mà mặt đó song song với mặt phẳng đã cho.

C2.chứng minh nó không nằm trên mặt phẳng và song song với một đ ờng thẳng nằm trong mặt phẳng

đã cho.

Ví dụ:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O.M,N là trung điểm của SA và SD

a,Chứng minh (OMN) song song với mặt

phẳng(SBC)

b Gọi P , Q là trung điểm của AB và ON.chứng minh rằng PQ song song với mặt phẳng (SBC)

a.Chøng minh (OMN)//(SBC):

Do ON//SB nªn ON//(SBC) (1) MN//BC nªn MN//(SBC) (2) V× MNc¾t ON vµ cïng n»m

trong (OMN) (3)

Tõ (1),(2),(3) suy ra: (OMN)// (SBC)

b.Chứng minh PQ//(SBC) Do: OP//(SBC)

và NO//(SBC) Suy ra:(PNO)//(SBC) Lại có:PQnằm trong (SBC)

Do đó:PQ//(SBC)

Bài tập t ơng tự:

1.Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình thang (AB//CD) Biết AB=2CD,gọi E,F là trung điểm của AB và SA.chứng minh rằng:

a, (FED) //(SBC)

b,Chứng minh DE//(SBC)

Dạng 3:

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

• Ph ơng pháp:

• Sử dụng định lí :’’nếu (d)//(P) thì mọi mặt

phẳng chứa (d) và cắt (P) thì giao tuyến sẽ song song với (d)’’

B1:Tìm điểm chung đầu tiên của hai mặt phẳng

B2:Sử dụng định lí về giao tuyến tìm ph ơng giao tuyến

B3.Qua điểm chung kẻ song song với ph ơng giao tuyến

VÝ dô:

Cho h×nh chãp S.ABCD Gäi M,N lµ hai ®iÓm trªn AB vµ CD kh¸c c¸c ®Çu mót.(P) lµ mÆt

ph¼ng qua hai ®iÓm M,N vµ song song víi SA a,T×m giao tuyÕn cña (P) víi c¸c mÆt ph¼ng

(SAB),

b,T×m giao tuyÕn cña (P) víi c¸c mÆt ph¼ng

(SAC)

a, T×m giao tuyÕn cña (P)

vµ (SAB):

Do M thuéc (P) vµ M thuéc (SAB) nªn M thuéc giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng.

Do (P)// SA vµ SA n»m trong (SAB) nªn giao tuyÕn cña (P) vµ (SAB)

sÏ song song víi SA.

Tõ M kÎ ME//SA vµ c¾t

SA t¹i E.

VËy:ME lµ giao tuyÕn

S

D

B

C

E G

O N

T ơng tự: OG= (P) cắt (SAC).

Bài tập t ơng tự:

Cho hình chóp S.ABCD, với M,N là trung điểm của BC và SD.gọi (Q) là mặt phẳng qua M,N

và song song với (SAB)

a,Xác định giao tuyến của (Q) với mặt phẳng (SAD);

b,Xác định giao tuyến của (Q) với mặt phẳng

Dạng 4 :Xác định giao điểm của đ

ờng thẳng và mặt phẳng

Phươngưphápưchung: Tìm giao điểm của (d) và mặt (P)

Tìm trong (P) một đ ờng thẳng (a) sao cho (a)và (d) cắt

nhau tại E, thì E là giao điểm của đ ờng và mặt (P)

Nếu (a) ch a có sẵn trên hình vẽ thì chọn mặt phẳng phụ (Q) chứa (d) và (Q) cắt (P).

Xác định giao tuyến của (P) và (Q) là (c).

Gọi H là giao điểm của (c) và (d) thì H là giao điểm của (d)

và mặt (P).

Ví dụ:

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang

đáy là AB và CD, M là điểm thuộc SB

a,Xác định giao điểm của DM với mặt phẳng (SAC)

b,Xác định giao diểm của SC với mặt phẳng

(ADM)

M

A

B

O H