TÝnh thÓ tÝch h×nh trô trßn xoay t¹o ra khi h×nh ch÷ nhËt quay xung quanh chiÒu dµi cña nã... Tìm các giá trị của k để hiệu hai.[r]
Trang 1Bộ Đề luyện thi vào lớp 10
đề số 01
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể giao đề )
Bài số 1 ( 2 điểm )
1) Tính a + b , Cho biết a= 1
2 −√3;b=
1 2+√3
2) Giải hệ phơng trình : {(√2 −1)x + y=√2
x −√2 y=1
Bài số 2 ( 2 điểm )
Cho biểu thức y=(√x+ 1
√x+1) (1+ √x
x +√x+1)
1) Rút gọn biểu thức y
2) Tìm x để y√x=2
Bài số 3 (2 điểm )
Cho phơng trình x2−(3 m −1) x+2 m2− m=0
1) Chứng minh rằng : phơng trình không thể vô nghiệm với mọi số thực m
2) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn |x1− x2|≤10
Bài số 4 ( 3 điểm )
1) Cho đờng tròn (O) Từ điểm P ở ngoài đờng tròn, kẻ hai tiếp tuyến PM và PN với đ-ờng tròn ( M, N là hai tiếp điểm ) Đđ-ờng thẳng đi qua O, song song với PM cắt PN tại Q Vẽ cát tuyến PEF không đI qua O với đờng tròn Gọi H là trung điểm đoạn
EF Chứng minh:
a Các điểm P, N, O, H cùng thuộc một đờng tròn
b Đẳng thức PM 2 =PE PF
2) Cho tam giác ABC vuông ở A Trung tuyến thuộc cạnh huyền AM = 3cm Góc BCA
có số đo bằng 600 Tính thể tích của khối nón tròn xoay sinh bởi tam giác ABC khi quay quanh AB
Bài số 5: ( 1 điểm )
Cho các số thực dơng x, y thoả mãn x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M=(1− 1
x2)(1 − 1
y2) Hết
-Bộ Đề luyện thi vào lớp 10
đề số 02
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể giao đề )
Bài số 1 ( 2 điểm )
1) Rút gọn biểu thức:
2 1 2 1
2) Giải phơng trình x2 + 8x –4 = 2x +3
Trang 2Bài số 2 ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Prabol (P) có phơng trình y= x2
2 và đờng thẳng (d)
có phơng trình y=2x – m
1) Tìm m để đờng thẳng (d) đi qua điểm A (1;3)
2) Tìm m để đờng thẳng (d) cắt Prabol (P) tại hai điểm phân biệt
Bài số 3 ( 2 điểm )
1) Cho biểu thức
(với x 0, x 1 ) Tìm các giá trị nguyên của x để
6
A nhận giá trị nguyên.
2) Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng Tính thể tích hình trụ tròn xoay tạo ra khi hình chữ nhật quay xung quanh chiều dài của nó Biết chu vi hình chữ nhật là 24 cm
Bài số 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H Vẽ hình bình hành BHCD, I là trung
điểm của BC
1) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp đờng tròn đờng kính AD
2) Chứng minh : CAD = BAH
3) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng và OH = 3 OG
Bài số 5: ( 1 điểm )
Cho phơng trình : x2 + 20032004x + 1 = 0 có hai nghiệm là x1, x2 Hãy lập phơng trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là y1 = x1 + 1và y2 = x2 + 1
Hết
-Bộ Đề luyện thi vào lớp 10
đề số 03
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể giao đề )
Bài số 1 ( 2 điểm )
1) Phõn tớch thành nhõn tử : u2- 2v2 + uv + 3v – 3u
2) Giải hệ phương trỡnh:
¿
¿5 x − 4 y=1
x + y=11
¿
{
¿
Bài số 2 ( 2 điểm )
Cho biểu thức: D=(d+√d +1√d+1)⋅(d −√d −1√d −1)
1 Rỳt gọn biểu thức D
2 Tỡm d ≥0 và d ≠1 thoả món đẳng thức: - D= d2
Trang 3Bài số 3 ( 2 điểm )
1) Cho phương trỡnh : 2y2 – ( k + 1 )y + k – 1 = 0 Tỡm cỏc giỏ trị của k để hiệu hai nghiệm bằng tớch của chỳng
2) Giải phương trỡnh √y+3=5 −√y −2
Bài số 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC (AC > AB), góc BAC > 900) Vẽ đờng tròn (I) đờng kính AB và đ-ờng tròn (J) đđ-ờng kính AC (I) cắt (J) tại điểm thứ 2 là D Đđ-ờng thẳng AB cắt (J) tại điểm thứ 2 là E, đờng thẳng AC cắt (I) tại điểm thứ 2 là F, DF kéo dài cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác AFE tại P Chứng minh rằng :
a) Tứ giác BC EF nội tiếp đợc trong một đờng tròn
b) Các đờng thẳng AD, CE và BF đồng quy
c) DE = DP
Bài số 5: ( 1 điểm )
Chứng minh
2
a b b a
với a, b ≥ 0.
Hết
-Bộ Đề luyện thi vào lớp 10
ĐỀ SỐ 04
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể giao đề )
Cõu 1 ( 2 điểm )
√5+√2+
1
√5 −√2 2) Giải phương trỡnh : (x 2 -2x) 2 +3(x 2 -2x)+2 = 0
Cõu 2 ( 2 điểm )
Cho biểu thức : Q= x
√xy + y+
y
√xy − x −
x + y
√xy
1/ Rút gọn biểu thức Q:
2/ Tính Q khi x
y=
x+1
y +5 .
Cõu 3: ( 1 điểm )
Cho hàm số : y = - 12 x2
Trang 4Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trờn đồ thị cú hoành độ lần lượt là -2 và 1
Cõu 4 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : x2+(2m-5)x-3n = 0
a.Giải phơng trình khi m=3 và n=2/3
b Xác định m và n để phơng trình có hai nghiệm là 3 và -2
c Khi m=4, xác định n để phơng trình có nghiệm dơng?
Cõu 5 ( 3 điểm )
Cho đường trũn tõm O và đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B Từ một điểm M trờn d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF
( E , F là tiếp điểm )
1) Chứng minh gúc EMO = gúc OFE và đường trũn đi qua 3 điểm M, E, F đi qua 2 điểm cố định khi m thay đổi trờn d
2) Xỏc định vị trớ của M trờn d để tứ giỏc OEMF là hỡnh vuụng
Hết
-Bộ Đề luyện thi vào lớp 10
đề số 05
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể giao đề )
Bài 1: ( 2 điểm )
a) Tớnh A =
b) Giải phương trỡnh 5x2 + 6 = 7x – 2
Bài 2: ( 2 điểm )
a) Rút gọn biểu thức C=(√√x −1 x −
1
x −√x):(√x+11 +
2
x −1) b) Trờn parabol y=1
2x
2 lấy hai điểm A và B Biết hoành độ của điểm A là xA
=-2 và tung độ của điểm B là yB=8 Viết phương trỡnh đường thẳng AB
Bài 3 :(2 điểm):
Cho phương trỡnh: x2-2mx+m2- 0,5 = 0
1 Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm và cỏc nghiệm của phương trỡnh cú giỏ trị tuyệt đối bằng nhau
Trang 52 Tìm m để phương trình có nghiệm và các nghiệm ấy là số đo của 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3
Bài 4 : ( 3 điểm )
Cho tam giác cân ABC đỉnh A nội tiếp trong một đường tròn Các đường phân giác
BD, CE cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại I, K
1 Chứng minh BCIK là hình thang cân
2 Chứng minh DB.DI=DA.DC
3 Biết diện tích tam giác ABC là 8cm2, đáy BC là 2cm Tính diện tích của tam giác HBC
Bài 5: ( 1 điểm )
Cho x x2 2009 y y2 2009 2009
Tính S = x + y
- Hết