Trên đương thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy một điểm S với SA=AC2. Trong trường hợp x thay đổi.[r]
Trang 1ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2008-2009
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
-Bài 1: (2 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức
1 log 5
log 5 (log 5).3 3 log 5
2/
2 1
1
2( ) ( ) 1
4
với a 2; b 3
Bài 2: (2 điểm)
Cho hàm số y = log2(cosx) Tìm a, b với y = ax + b là phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm x0 = 6
Bài 3: (2 điểm)
Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d sao cho hàm số đạt cực tiểu tại A(1; 2) và đạt cực đại tại B(3; 4)
Bài 4: (2 điểm)
Giải hệ phương trình:
log log 3 log log 72 log 2 log
Bài 5: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên n sao cho 2162192n là một số chính phương
Bài 6: (2 điểm)
Tính thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T 00 T 300 được cho bởi công thức:
999,87 0,06426 0,0085043 0,0000769
V T T T Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất?
Bài 7: (2 điểm)
Dân số nước ta năm 2001 là 78.690.000 người Ước tính nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm luôn là 1,7% ( tăng trưởng liên tục ) thì đến năm nào dân số nước ta tăng gấp rưỡi so với năm 2001?
Bài 8: (2 điểm)
Ông Khang gửi 25 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn tháng với lãi suất 1,22% tháng Hỏi sau hai năm ông Khang có được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? ( Giả sử lãi không thay đổi và ông Khang hàng tháng không rút tiền lãi )
Bài 9: (2 điểm)
Điểm trung bình tổng kết năm học 2007-2008 của học sinh hai tổ tronh lớp 12A1 được thống kê theo bảng:
1 Tính điểm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mổi tổ?
2 Hãy nhận xét về trình độ của hai tổ?
Bài 10: (2 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn đường kính AC=4; B là một điểm nằm trên đường tròn sao cho
BAC x Trên đương thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy một điểm S với SA=AC Mặt phẳng (Q) qua A vuông góc với SC tai K cắt SB tại H
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC khi x 6
2 Trong trường hợp x thay đổi Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.AHK