Giao an 9 chuan 2 cot

-Thaày: Baûng phuï ghi toùm taéc coâng thöùc, baøi taäp, baøi taäp kieåm tra 10’ -Troø : OÂn taäp caùc pheùp bieán ñoåi bieåu thöùc chöùa caên baäc hai – baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH TI[r]

 Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số khơng âm.

 Kỹ năng: HS biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

 Thái độ: liên hệ thực tế trong việc đo đạt tính tốn và so sánh số

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV + Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí.- Máy tính bỏ túi

 HS:+ Ơn tập Khái niệm về căn bậc hai (Tốn 7)

+ Bảng phụ nhĩm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

Hoạt động 1 1 CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (14’)

- Gv giới thiệu qua chương I và phương pháp

học môn toán 9

- GV: Hãy nêu căn bậc hai số học của một số

a khơng âm

Với số a dương cĩ mấy căn bậc hai? Cho ví

dụ?

ĐỊnh nghĩa:

Với số dương a, số ađược gọi là

căn bậc hai số học của a

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của

0

Nếu a = 0, số 0 cĩ mấy căn bậc hai ?

Tại sao số âm khơng cĩ căn bậc hai?

Yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và

-3 là căn bậc hai của 9?

GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học

của số a (với a0) như SGK

Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2

- Với a = 0, số 0 cĩ một căn bậc hai là 0 (

HS: làm bàib) 64 8 v × 80 vµ 82 64c) 819 v × 90 vµ 92 81

2

d) 1, 21 1,1v ×1,1 0vµ1,1 1, 21



Căn bậc hai số học của một số khơng âm

cĩ giá trị là một số, cịn căn bậc hai của một

GV: yêu cầu HS làm ? 2 câu a HS xem giải

mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại

Câu c và d, hai HS lên bảng làm

GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học

của một số không âm gọi là phép khai phương

- Phân biệt sự khác nhau giữa căn bậc hai số

học và căn bậc hai của một số không âm?

GV lưu ý HS, Khi biết căn bậc hai số học của

một số, ta dễ dàng xác định căn bậc hai của

nó

GV yêu cầu HS làm ?3

Giới thiệu cách khai phương bằng máy tính bỏ

túi, yêu cầu HS thực hiện khai phương rồi đọc

Hoạt động 2 2.SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12’)GV: Ta đã biết ở lớp 7 “Với các số a, b không

âm, Nếu a < b thì a b”

Hãy lấy ví dụ minh hoạ kết quả đó

GV: Ta có thể chứng minh được điều ngược

lại: Với a, b0nếu a  bthì a < b

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và giải trong SGK

Yêu cầu HS làm ? 5 bằng hoạt động nhóm

Tìm số không âm biết:

b)11 9 11 9 11 3

HS đọc ví dụ 3 SGK

HS làm ?5 trên bảng nhóm

a) x  1 x  1 x1b) x 3 x 9

Víi x 0 cã x 9 x 9VËy 0 x < 9

  



Hoạt động 3 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (12’)

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc

hai số học của số dương a

Cho HS làm bài tập 1(SGK)

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy

HS nhắc lại định nghĩa nêu tóm tắt kí hiệu

HS trả lời miệng các kết quả

ra căn bậc hai của chúng:

121 ; 144 ; 169 ; 225 ; 256 ; 324 ; 361 ; 400

Hãy nêu cách so sánh hai số cĩ căn bậc hai ?

Yêu cầu HS làm bài tập 2(SGK)

So sánh a) 2 và 3 ; b) 6 và 41

121 11 ; 144 12 ; 169 13

225 15 ; 256 16 ; 324 18

- Ta so sánh hai số dưới dấu căn rồi kết luận

2HS nêu miệng bài làm GV ghi lại

a) 4 3 4 3 2 3 b) 3641 36  41 6 41

4 Hướng dẫn về nhà (3’)

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a0, phân biệt với căn bậc hai của số a khơng âm

- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các áp dụng

- Bài tập về nhà số 2c ; 4 tr 6,7 SGK

- Ơn định lí Pi-ta-go và qui tắt tính giá trị tuyệt đối của một số

- Đọc trước bài mới “ Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A ”

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG

Tu ầ n 1, ti ế t 2

Ngày soạn: 23/08/2008

Ngày dạy: 25/08/2008

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS + Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiệ cĩ nghĩa) của A

+ Biết cách chứng minh định lí a2 a

 Kỹ năng: + Thực hiện tìm điều kiện xác định của Akhi biểu thức A khơng phức tạp

+ Vận dụng hằng đẳng thức A A để rút gọn biểu thức

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, làm việc theo qui trình, nhận xét phán đốn tránh sai lầm.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

 GV: + Bảng phụ viết sẵn các bài tập, chú ý

 HS: + Ơn tập định lí Py-ta-go, quy tắt tính giá trị tuyệt đối của một số

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1 Ổn định tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học

của một số dương a Viết dưới dạng kí hiệu

x a(víi a 0)

HS 2: trả lời miệng phát biểu định líViết: với a, b0 , ab a  bLàm bài tập

2a) x 15 x15 225

2b) 2 x14 x  7 x7 49c) Víi x0, x  2 x2 VËy 0x < 2d) Víi x0, 2x4 2x16 x8 VËy 0x < 8

3 Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph) Để tìm hiểu căn thức bậc hai của một biểu thức xác định khi nào, làm thế nào tính được căn bậc hai của một biểu thức, tiết học này sẽ giúp ta điều đó

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1 CĂN THỨC BẬC HAI (10’)

GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1

Với giá trị nào của x thì 5 2x xác định?

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10 SGK

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau

SGK Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi Alà

căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy

căn hay biểu thức dưới dấu căn

HS: A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm

HS đọc Ví dụ 1 SGKNếu x = 0 thì 3x  0 0Nếu x = 3 thì 3x  93

Nếu x1th× 3xkhông có nghĩa

a bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng

minh những điều kiện gì?

- Hãy chứng minh từng điều kiện trên

HS ghi chú ý vào vở

a)HS nghe giới thiệu và ghi bài.

   



Hoạt động 3 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10’)

GV nêu câu hỏi

+ A có nghĩa khi nào?

+ A2 bằng gì ? khi nào A0, khi A < 0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

- HS cần nắm vững điều kiện để Acó nghĩa, hằng đẳng thức A2 A

- Hiểu cách chứng minh định lí: a2 a với mọi a

- Bài tập về nhà số 8, 10, 11, 12, 13 tr10 SGK HD: bài 10 biến đổi VT = VP ; Bài 12 d) 2

1 x luôn dương với mọi x

- Tiết sau luyện tập Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phương

trình trên trục số

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

 GV: + Bảng phụ viết sẵn đề bài tập, chọn hệ thống bài tập tiêu biểu.

 HS: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính toán

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1 KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ (8’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Nêu điều kiện để Acó nghĩa

Chữa bài tập 12(a,b) tr 11 SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) 2x 7 cã nghÜa 2x 7 0

7x2

 

b) 3x 4 cã nghÜa 3x 4 0

43x 4 x

v × 2 = 4 3

    

2b) (3 11) 3 11 11 3

4 2 3 VP

    

  

2b)VT 4 2 3 3 ( 3 1) 3

3 1 3 3 1 3 1 VP

       

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức

GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày câu

c, d

Gợi ý câu d: thực hiện các phép tính dưới dấu

căn rồi mới khai phương

GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào?

- Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?

= a 5a 2a 5a (v× a < 0 a a)7a

 

HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm

2a)x 5 0 (x 5)(x 5) 0

Nửa lớp làm câu a)

Nửa lớp làm câu b)

GV nhận xét đánh giá và kiểm tra thêm vài

nhĩm khác

 

2

2

b) x 2 11x 11 0 (x 11) 0

x 11 0

x 11

Phương trình cĩ nghiệm là x 11

Đại diện hai nhĩm lên trình bày bài làm

Hoạt động 3 CỦNG CỐ (5’)

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai

số học; Cách tìm giá trị của biến để căn thức

bậc hai cĩ nghĩa?

- Hãy phân loại dạng bài tập đã giải, nêu các

kiến thức cần vận dụng

HS: nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học; Cách tìm giá trị của biến để căn thức bậc hai cĩ nghĩa?

Phân loại dạng bài tập Dạng 1: Tính và rút gọn biểu thức

Dạng 2: Tìm điều kiện để căn thức cĩ nghĩa Dạng 3: Phân tích thành nhân tử

Dạng 4: Giải phương trình cĩ chứa căn thức

4 Hướng dẫn về nhà (3’)

- Ơn lại kiến thức của §1 và §2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm điều kiện để biểu thức cĩ nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK; số 12, 14, 15, 16 tr 5, 6 SGK

HD: Để trả lời bài tập 16 cho HS nhận xét (m V) 2  (V m) 2  m V  V mđúng hay sai vì sao?

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG

Tu ầ n 2, ti ế t 4

Ngày soạn: 27/08/2008 Ngày dạy: 4/09/2008 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương -Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức

-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

-GV: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập

-HSø : Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

-HS1: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học? Tính: √16=¿ ; √25=¿

√1, 44=¿ ; √0 ,64=¿ (kết quả: 4 ; 5 ; 1,2 ; 0,8)

3 Bài mới:¯Giới thiệu bài:(1')

Để biết được phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hôm nay giúp ta tìm hiểu điều đó

¯Các hoạt động:

Hoạt động 1: Định lí (7’)

GV: giao cho HS làm bài tập?1

Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết quả về

liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương?

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí với

các câu hỏi:

Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để

chứng minh √a√b là căn bậc hai số

học của ab thì phải chứng minh gì?

GV nêu chú ý(SGK)

HS: Nêu miệng Phát biểu định lí

Với hai số a, b không âm ta có:

Đ: xác định và không âmvà

1 HS trình bày các bước chứng minh

Ø Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm

Hoạt động 2: Quy tắc khai phương một tích (7’)

GV giới thiệu vận dụng định lí trên ta có

quy tắc khai phương một tích và hướng

dẫn HS làm ví dụ 1

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt động

nhóm

HS đọc qui tắc2HS thực hiện ví dụ 1a) a) Quy tắc khai phương một tích

= 7 1,2 5 = 42b)= 9 2 10 = 180

HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng nhóma)= 0,4 0,8 15 = 4,8

b)

= = 5 6.10 =300

Hoạt động 3:Quy tắc nhân các căn bậc hai (10’)

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc

hai hướng dẫn HS làm ví dụ 2

GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi 2 HS

thực hiện trên bảng

HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2a)

b)2 HS thực hiện trên bảng cả lớp cùng làm và nhận xét

Hoạt động 4: Củng cố (10’)

GV giới thiệu chú ý (SGK)

Đây là phần tổng quát hoá cho 2 quy tắc

trên

GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS làm ?4

gọi hai HS khá thực hiện trên bảng

Có thể gợi ý HS làm theo cách khác

Yêu cầu HS phát biểu lại đ.lí mục1 GV

ØChú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm

nêu qui ước gọi tên là định lí khai phương

một tích hay định lí nhân các căn bậc hai

4 Hướng dẫn về nhà:(4 ph)

-Học thuộc định lí và hai quy tắc

-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 17, 18, 19, 20 tương tự như các ví dụ trong bài

-Hướng dẫn: 17c) Chú ý: √12, 1 360=√121 36

20) GV lưu ý HS nhận xét về điều kiện xác định của căn thức

-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập

-Trò : Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một tích Aùp dụng tính:

a) √0 , 09 64=¿ ; b) √12, 1 360=¿ (KQ: a) 0,3.8 = 2,4 ; b) 11.6 = 66)

- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai Aùp dụng tính:

a) √7.√63= ; b) √2,5.√30.√48= (KQ: a) 21 ; b) 5.3.4 = 60

3 Bài mới:

¯Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

¯Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: luyện tập (34’)

Hãy nhắc lại qui tắc khai phương một tích?

GV nêu yêu cầu bài tập 21: Khai phương tích

12.30.40 được:

A.1200 ; B 120

C 12 ; D 240

Đ: nhắc lại qui tắc

1HS nêu miệng kết quả đúng được chọn: (B), cả lớp nhận xét trình bày cách tính

Hãy chọn kết quả đúng

GV nêu yêu cầu bài tập 22: Biến đổi các

biểu thức dưới dấu căn thành tích rồi tính:

a) √132−122 ; b) √172− 82

Dạng rút gọn biểu thức

GV nêu đề bài 20: Rút gọn biểu thức sau:

a) √2 a

3 .√3 a

8 với a 0

c) √5 a √45 a − 3 a với a 0

H: Vận dụng qui tắc nào để rút gọn?

GV nêu yêu cầu bài tập 24: Rút gọn và tìm

giá trị căn thức sau: 1+6 x+ 9 x

Nhắc lại hai qui tắc : khai phương một tích và

nhân các căn thức bậc hai

Hs: vận dụng hai qui tắc giải những loại bài

¿√225.√a2−3 a=15 a −3 a=12 a

với a 0cả lớp làm, HS trình bày trên phiếu học tập cá

4 Hoạt động 2 Hướng dẫn về nhà:(4’)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

-Làm các bài tập 22;24;25 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải

-HD:Bài tập26b): Đưa về chứng minh √a+√b¿

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

………

………

………

………

………

Tu ầ n 3, ti ế t 6

Ngày soạn: 6/09/2008 Ngày dạy: 12/09/2008 §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương -Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc

hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức -Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập -Học sinh: Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) -HS1: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học? Tính: √16=¿ ; √25=¿

√16

25=¿ ; √0 ,64=¿ (kết quả: 4 ; 5 ; ; 0,8)

3.Bài mới:

¯Giới thiệu bài:(1’)

Để biết được phép chia và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hôm nay giúp ta

tìm hiểu điều đó

¯Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: định lí (7’)

GV: giao cho HS làm bài tập?1

Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết quả về

liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương?

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí

với các câu hỏi:

Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để

chứng minh √a√b là căn bậc hai số

HS: Nêu miệng

√16

25=

√16

√25(¿

4

5)

Phát biểu định lí

Với hai số a không âm và số b dương ta có:

√a

b=

√a

√b

√a

√b xác định không âm

1 HS trình bày các bước chứng minh.

Hoạt động 2: Quy tắc khai phương một thương (10’)

GV giới thiệu quy tắc khai phương một

thương và hướng dẫn HS làm ví dụ 1

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt

¿ 910

HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng nhóm

HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2,

2 HS thực hiện trên bảng cả lớp nhận xét a) √225

256=

√225

√256=

1516

Hoạt động 3:Quy tắc chia hai căn bậc hai (10’)

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc

hai hướng dẫn HS làm ví dụ 2

GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi 2 HS

thực hiện trên bảng

HS cả lớp cùng theo dõi các bước thực hiện theo ví dụ 2 (SGK)

2 HS thực hiện trên bảng cả lớp theo dõi nhận xét a) √999

Hoạt động 4: củng cố (7’)

GV giới thiệu chú ý (SGK)

Đây là phần tổng quát hoá cho 2 quy tắc

trên

GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS làm ?4

gọi hai HS khá thực hiện trên bảng

Có thể gợi ý HS làm theo cách khác

GV:Yêu cầu HS phát biểu lại định lí

mục 1

GV nêu qui ước gọi tên là định lí khai

phương một thương hay định lí chia hai

ØChú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có

căn bậc hai.

b)

√2 ab2

√162 =√2 ab2

162 =√ab2

81

√ab2

9 =

|b|√a

9

HS phát biểu định lí ở mục 1

4 Hướng dẫn về nhà:(4 ’ )

-Học thuộc định lí và hai quy tắc.

-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tương tự như các ví dụ trong bài

-Hướng dẫn: 31b) Đưa về so sánh √a với √a −b+√b Aùp dụng kết quả bài tập 26 với hai số (a – b) và b, ta sẽ được √a −b+√b >√(a − b)+b hay √a −b+√b >√a Từ đó suy ra kết quả

-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

………

………

………

………

Tu ầ n 4, ti ế t 7

Ngày soạn: 13/09/2008

Ngày dạy: 15/09/2008

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố định lí khai phương một thương và qui tắc khai phương một thương, chia hai căn thức bậc hai

-Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập

-Trò : Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một thương Aùp dụng tính:

a) √289

225= ; b) √8,1

1,6= . (Kq: a) 1715 ; b) ¿√81

16=

9

4 )

- HS2: Phát biểu qui tắc chia hai căn thức bậc hai Aùp dụng tính:

a) √2

√18= ; b) √12500

√500 = (Kq: a) ¿1

3 ; b) 5 ) 3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Luyện tập (35’)

Hãy nhắc lại qui tắc khai phương một

thương?

GV nêu yêu cầu bài tập 32a,c: Hãy áp dụng

qui tắc khai phương một thương tính

GV nêu yêu cầu BT34a,c

Để rút gọn biểu thức ta phải làm gì vận dụng

qui tắc nào?

Tổ chức cho HS hoạt động nhóm

Nhận xét các nhóm

GV nêu đề bài 33a,c

Nêu dạng của phương trình câu a), c)? Cách

giải? Sử dụng qui tắc nào để tính nghiệm?

Yêu cầu HS làm bài trên phiếu nhóm

Nhắc lại qui tắc

Cả lớp cùng làm hai HS thực hiện trên bảng : a)

Doa ab

312

43

GV nêu đề bài35a,b.

Để tìm x ta có thể đưa bài toán về dạng nào

để giải?

Yêu cầu hai HS khá thực hiện trên bảng cả

lớp cùng làm và nhận xét

Nhắc lại hai qui tắc : khai phương một

thương và nhân chia hai căn thức bậc hai?

Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn làm bài tập36

Điền vào ô trống đúng(Đ), sai(S)

)0,01 0,0001

) 0,5 0, 25

) 39 7

)(4 13).2 3(4 13)

2 3

a

b

c

x



  



 

Vận dụng hai qui tắc giải những loại bài tập

nào?

a) (x  3)2 9 b) 4x24x 1 6 Đưa về phương trình chứa giá trị tuyệt đối để giải

2HS thực hiện: a)

3 9 3 9 12 x x x         hoặcx 39 x6 vậy x112;x2 6 b)  2x 1 6 giải ra ta có hai nghiệm 1 2,5; 2 3,5 x  x  HS: nhắc lại hai qui tắc Hai đội thi đua mỗi đội bốn em chuyền phấn nhau điền và ô trống trên bảng phụ )0,01 0,0001 ) 0,5 0, 25 ) 39 7 )(4 13).2 3(4 13) 2 3 a b c d x x           -Dạng1: Tính -Dạng 2: Rút gọn căn thức –tính giá trị -Dạng 3: Giải phương trình tìm x 4.Hướng dẫn về nhà:(3’) -Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai -Làm các bài tập 32; 33; 34 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải Giải thích vì sao đúng sai ở bài tập 36 -HD: Bài tập 37: Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình vuông, vận dụng định lí Pi-ta-go tính cạnh và đường chéo, rồi tính diện tích IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: ………

………

………

………

Tu ầ n 4, ti ế t 8

Ngày soạn: 13/09/2008

Ngày dạy: 19/09/2008

§ 5 BẢNG CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai, biết được ứng dụng của chúng

-Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

Đ

S

Đ Đ

-Thái độ: Cảm phục sự tích luỹ tính toán của các nhà toán học.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng căn bậc hai số học của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi-Trò : bảng CBHSH của số lớn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi,

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Nêu qui tắc khai phương một tích?

Giới thiệu bài:(1ph)

Để giúp cho việc khai phương dễ dàng nhanh chóng một công cụ tiện lợi khi không có máy tính, đó là bảng căn bậc hai được tìm hiểu trong bài học hôm nay

Các hoạt động:

Hoạt động 1:Giới thiệu bảng (5’)

GV dùng bảng căn bậc hai được phóng to

trên giấy lớn giới thiệu bảng căn bậc hai

theo hướng dẫn SGK

HS: đọc bảng căn bậc hai các số được viếtbởi không quá ba chữ số từ 1.00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng hiểu các chú thích các cột các hàng trong bảng

1.6

1,296

Hoạt động 2: Cách dùng bảng (30’)

a Tìm căn bậc của số lớn 1 và nhỏ hơn

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính,

HS tra trên bảng theo (mẫu 1)

39,

HS tra trên bảng theo (mẫu 2)

Hoạt động nhómVài nhóm tự tra bảng đọc kết quả Vài nhóm khác tính bằng máy tính so sánh đối chiếu kết quả

ta thấy số 6 ta dùng số 6 này để hiệu

chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:

6,253 + 0,006 = 6,259

Vậy 39,18 6, 259

Yêu cầu HS tự tra bảng đọc kết quả ?1

Tìm a) 9,11 b) 39,82

GV: Ta vẫn dùng bảng này để tìm được

căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100

hoặc nhỏ hơn 1

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

GV:Nêu VD3 Tìm 1680

Làm thế nào để đưa về căn bậc hai của

các số trong bảng?

Yêu cầu HS làm ?2 Tìm

Làm thế nào để đưa về căn bậc hai của

các số trong bảng?

GV: Nêu chú ý trong SGK Yêu cầu HS

làm bài tập?3 Dùng căn bậc hai, tìm giá

trị gần đúng của nghiệm phương trình

x 2 0,3982

d) Củng cố

Nêu cách tra bảng tìm căn bậc hai các số

có trong bảng?

Sử dụng qui tắc nào để tìm căn bậc hai

của các số không có trong bảng mà vẫn

sử dụng tra bảng?

GV: Yêu cầu HS dùng bảng tìm căn bậc

hai số học của mỗi số sau, rồi dùng máy

tính bỏ túi kiểm tra lại

Viết số đó thành tích các số có trong bảng vận dụng qui tắc khai phương một tích tra bảng tính kết quả

HS nêu miệng các bước và kết quả thực hiện

1680 16,8.100 16,8 1004,099.10 40,99

HS: làm bài trên phiếu học tập

) 911 9,11 100 3,018.1030,18

) 988 9,88 100 3,143.10

0,00168 16,8 :1000016,8 : 10000 4, 099 :1000,04099

HS: nêu lại cách tra bảng

Sử dụng qui tắc khai phương một tích và khai phương một thương đưa về căn bậc hai của các số có trong bảng

-Nắm vững cách tra bảng tìm căn bậc hai của các số có trong bảng.

-Vận dụng qui tắc khai phương một tích và qui tắc khai phương một thương để tìm căn bậc hai của các số ngoài bảng

-Làm bài tập: 38, 39, 40 các số còn lại

HD: BT41: Aùp dụng chú ý về qui tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả Cụ thể:

Biết: 9,119 3, 019 thì 911,9 30,19 (dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả)

Tính tương tự với các căn thức còn lại.

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Tu ầ n 5, ti ế t 9

Ngày soạn: 20/09/2008

Ngày dạy: 22/09/2008

§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

-Kĩ năng: Hs nắm các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

-Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai -Trò : Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5’)

HS1: Chữa bài tập: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:

a) x2= 15 ; b) x2= 22,8 + câu

) 3,8730; 3,8730 ) 4,7749; 4,7749)

a x x

b x x

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức a2 a ta có thể đưa thừa số ra ngoài

dấu căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

Các hoạt động:

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.(15’)

GV cho HS làm ?1 trang 2 SGK với

a 0; b 0  hãy chứng tỏ a b a b2 

GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào?

GV: Đẳng thức a b a b2 

trong ?1 cho ta thực hiện phép biến đổi

2

a b a b Phép biến đổi này được gọi là

phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn?

GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví

dụ 1.a) 3 2.2

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới

dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực

hiện được đưa ra ngoài dấu căn

Nêu ví dụ 1b)

GV: Một trong những ứng dụng của phép

đưa ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu

thức(hay còn gọi là cộng trừ căn thức đồng

dạng)

Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK Minh hoạ lời

giải trên bảng

GV: chỉ rõ 3 5; 2 5 và 5 được gọi là

đồng dạng với nhau

Yêu cầu HS làm ?2. Tổ chức hoạt động

nhóm

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV: Treo bảng phụ Nêu tổng quát như

a  

   )4 3 27 45 5

4 3 9.3 9.5 5

4 3 3 3 3 5 5(4 3) 3 (1 3) 5

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B, ta có A B2 A B tức là Nếu A0và B 0thì

2

A B A B

Nếu A< 0 và B 0thì A B2 A B

HS: làm ?3 vào vở

2HS lên bảng trình bàyHS1: 28a b4 2 với b0

Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15’)

GV: treo bảng phụ nêu tổng quát

Với A 0 và B 0 ta có

GV: Trình bày ví dụ 4 (SGK) trên bảng phụ

đã viết sẵn Chỉ rõ ở trường hợp b) và d) khi

đưa thừa số vào trong dấu căn chỉ đưa các

thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã

nâng lên luỹ thừa bậc hai

GV: Cho HS làm ?4 trên phiếu nhóm

Nửa lớp làm câu a, c

Nửa nhóm làm câu b, d

GV: Thu một số phiếu học tập chấm chữa

và nhận xét

GV: Ta có thể vận dụng qui tắc này trong

việc so sánh số Nêu ví dụ 5: So sánh 3 7

và 28

Để so sánh hai số trên em làm thế nào?

Có thể làm cách nào khác?

GV gọi 2HS trình bày miệng theo 2 cách,

HS: Tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK

HS: làm bài trên phiếu nhómKết quả:

a) 3 5 3 52  9.5  45c) ab4 a với a 0

(ab ) a a b a a b

2)1, 2 5 (1,2) 5 1, 44.5 7, 2

Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập (5’)

GV: Nêu yêu cầu bài tập 43(d, e)

Gọi 2 HS lên bảng làm bài

Bài44 Đưa thừa số vào trong dấu căn:

4.Hướng dẫn về nhà: (3’)

-Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học

-Vận dụng làm các bài tập: 45; 46; 47 tr 27 SGK

-HD: 46b) Biến đổi biểu thức về dạng tổng các căn thức đồng dạng có chứa 2x sử dụng qui tắc đưa ra ngoài dấu căn

47b) biến đổi biểu thức trong căn dưới dạng bình phương rồi đưa ra ngoài dấu căn rồi rút gọn Tiết sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

-Kĩ năng: Hs nắm các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

-Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.-Trò : Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(10’)

HS1: Nêu 1 cách tổng quát việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn Chữa Bt 56 b,c sgk

HS2: Nêu 1 cách tổng quát việc đưa thừa số vào trong dấu căn Chữa Bt 57 c,d sgk

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức a2 a ta có thể đưa thừa số ra ngoài

dấu căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

Các hoạt động:

Hoạt động 1: Luyện tập (31’)

58 ) 3) 6 ( 0)

c a a BT

3 <

11505

c)

16

2 <

16

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà: (2’)

Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học

-Vận dụng làm các bài tập: 64,66 67 SBT

Đọc trước bài 7

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

-Kiến thức: HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu

-Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

-Thái độ: cân thận trong tính toán và thực hành các qui tắc biến đổi

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống kiến thức và nội dung bài tập

-Trò : Bảng nhóm – phấn màu

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1 ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(6 ph)

HS1: Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK

a) so sánh 3 3và 12 c) so sánh

151

3 và

11505

(Ta có 12  4.3 2 3 ( Ta có

HS2: Chữa bài tập 46 tr 27 SGK

a) Với x 0 thì 3x có nghĩa b) Với x 0 thì 2x có nghĩa

Giới thiệu bài:(1 ph)

Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai nữa, đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Các hoạt động:

Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn.(15')

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn

bậc hai, người ta có thể sử dụng khử

mẫu biểu thức lấy căn

Nêu ví dụ 1:

2

3 có biểu thức lấy căn là biểu thức

nào? Mẫu là bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn nhân tử và mẫu biểu

Ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab

không còn chứa mẫu nữa

Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ cách

làm khử mẫu của biểu thức lấy căn?

HS: Ta phải nhân tử và mẫu với 7b

HS lên bảng làm

HS: Đọc lại công thức tổng quát

GV đưa công thức tổng quát lên bảng

GV: Yêu cầu HS làm?1 ba HS dồng

thời lên bảng trình bày

Cả lớp nhận xét sửa sai

GV: lưu ý có thể làm câu b) theo cách

c

a a



(Với a > 0 )

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu(15’)

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở

mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

GV: Đưa ví dụ 2 treo bảng phụ trình bày

lời giải

GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn

thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với

biểu thức 3 1 Ta gọi biểu thức

3 1 và biểu thức 3 1 là hai biểu

thức liên hợp của nhau

Tương tự ở câu c, ta nhân tử và mẫu với

biểu thức liên hợp của

5 3 là biểu thức nào?

GV: Treo bảng phụ kết luận tổng quát

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm?

2 Trục căn thức ở mẫu

6 nhóm 2 nhóm làm một câu

HS: Đọc ví dụ2 (SGK)Là biểu thức 5 3

Một cách tổng quát a) Với các biểu thức A,B mà B > 0, ta có

HS: Đọc tổng quát SGK

Biểu thức liên hợp của A B là

A B của A B là A B …

GV: Kiểm tra và đánh giá kết quả bài

làm của các nhóm

HS: Hoạt động nhóm Treo các bảng phụ bài làm nhóm nhận xét

5 5 8 5.2 2 5 2)

a a a

a a

7 5

7 54( 7 5)

2( 7 5)2

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (6’)

GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng

Bài 2: Các kết quả sau đây đúng sai ?

Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Tổ chức hai đội thi đua chơi ai

nhanh hơn?(Chạy tiếp sức)

Câu Trục căn thức ởmẫu Đ S



, 3.S Sửa: 3 1

4 (2 1)

4 1

2 1

p p p

p p

4.Hướng dẫn về nhà:(1ph)

- Học bài, ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK

- Làm bài tập 68, 69/tr14 SBT

- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

-Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi, làm việc theo qui trình

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các công thức về các phép biến đổi đơn giản về căn thức

Hệ thống bài tập

-Trò : Bảng nhóm – phấn, chuẩn bị các bài tập(SGK)

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập: Khử mẫu biểu thức lấy căn

2 3

b   

Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố các kiến thức về các phép biến đổi căn thức

Các hoạt động:

Hoạt động 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa) (15’)

GV: Nêu yêu cầu bài tập 53(a)

Với bài này phải sử dụng kiến thức nào để

rút gọn biểu thức?

GV: gọi HS1 lên bảng trình bày cả lớp làm

vào vở

Bài 53d làm như thế nào?

hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu?

GV: Yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2 lên

bảng trình bày

Có cách nào làm nhanh gọn hơn không?

GV: nhấn mạnh : Khi trục căn thức ở mẫu

cần chú ý phương pháp rút gọn (nếu có thể)

thì cách giảit sẽ gọn hơn

GV: Nêu bài tập 54

Có thể dùng phương pháp nào để rút nhanh

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (20’)

GV: Nêu yêu cầu bài tập 55

Dùng phương pháp nào để phân tích biểu

thức thành nhân tử ?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 3 nhóm

làm câu a), 3 nhóm làm câu b)

Sau 3’, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình

bày

Kiểm tra thêm vài nhóm khác

Dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử

HS: Hoạt động nhóm làm bài

( 1) ( 1)( 1)( 1)

Dạng so sánh

GV: Nêu bài tập 56 a), b)

Làm thế nào để sắp xếp được các căn thức

theo thứ tự tăng dần?

GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm bài, cả

lớp cùng làm và nhận xét

Dạng tìm x

GV: Treo bảng phụ bài 57 tr 30 SGK

Yêu cầu HS hãy chọn câu trả lời đúng?

Giải thích

Lưu ý HS các trường hợp chọn

nhầm

Bài 77(a) tr 15 SBT

: Vận dụng kiến thức nào để đưa về phương

trình bậc nhất để giải?

GV: Yêu cầu HS(khá) giải phương trình

này

GV: Hệ thống hoá kiến thức và dạng loại

bài tập đã giải

Ta đã vận dụng các kiến thức nào để giải

các bài tập trên?

Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánhKết quả:

)2 6 29 4 2 3 5) 38 2 14 3 7 6 2

a b

x x x

x x x x

  

   

 

HS: Nêu tóm tắc 4 dạng bài tập đã giải

Sử dụng các phép biến đổi đơn giản về căn thức:đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vàotrong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn vàtrục căn thức ở mẫu

4 Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này

- Làm các bài tập 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK Làm bài 75, 76, 77(còn lại) tr 14,

15 SBT

- Đọc trước §8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Tu

ầ n 7, ti ế t 13

Ngày soạn: 4/10/2008

Ngày dạy: 6/10/2008

§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm vững và biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai -Kĩ năng: HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

-Thái độ: Cẩn thận , tư duy linh hoạt sáng tạo

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ để ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học và vài bài tập mẫu

-Trò : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công thức sau:

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Tiết học hôm nay vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học rút gọnbiểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai

Các hoạt động:

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức theo các ví dụ SGK (35’)

GV: Nêu ví dụ 1

Để rút gọn ban đầu ta thực hiện phép biến

đổi nào?

Hãy thực hiện: GV hướng dẫn HS thực

hiện từng bước và ghi lại lên bảng

Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Rút gọn

GV: Cho HS làm ?1 Rút gọn

3 5a 20a4 45a a

Với a 0

GV: cho HS đọc ví dụ 2 SGK theo bảng

phụ treo sẵn trên bảng

H: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng

Hãy chứng minh đẳng thức

Yêu cầu HS hoạt động nhóm, làm trên

bảng nhóm

GV có thể gợi ý HS làm theo cách trục căn

thức ở mẫu rồi rút gọn vế trái thành vế

phải, hoặc qui đồng rồi rút gọn…

GV: đưa đề bài ví dụ 3 lên bảng phụ:

Cho biểu thức

21

GV: Hướng dẫn HS thực hiện theo SGK

Hãy nêu cách tìm giá trị của a để P < 0?

GV yêu cầu HS làm ?3 Rút gọn các biểu

a a a



 với a  và 0 a 1

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp

làm câu b gong9on

GV: Lưu ý HS có thể trục căn thức ở mẫu

rồi rút gọn (cách khác)

GV củng cố

GV: Treo đề bai bảng phụ chia lớp làm 6

nhóm: 2 nhóm làm bài 58a; 2 nhóm làm

bài59a; 2 nhóm làm bài 60 SGK

GV: nhận xét nhóm sửa sai nếu có

( 3)( 3)

3( 3)

x x

x x

a a a



 với a 0và a 1

Đ

(1 )(1 )1

1

a a a a

4 Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Bài tập về nhà: 58; 59; 60 các câu còn lại, bài 61; 62 tr 32, 33 SGK

- HD: Bài 60b) B = 16 với x > -1  4 x 1 16 x  1 4 x 1 16 x15(thoả mãn điều kiện)

- Tiết sau chuẩn bị “Luyện tập”

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

-Thái độ: Cẩn thận trong biến đổi, lập luận chặt chẻ trong chứng minh.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi tóm tắc công thức, bài tập, bài tập kiểm tra 10’

-Trò : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai – bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập58(c, d) tr 32 SGK HS2: Chữa bài Tập 62(c,d) SGK

Giới thiệu bài:(1ph)

Các hoạt động:

Hoạt động 1: Luyện tập (35’)

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

GV: Nêu yêu cầu bài tập 62 rút gọn biểu thức

Vận dụng các phép biến đổi nào để rút gọn

biểu thức

GV hướng dẫn cả lớp cùng làm 2 HS thực

hiện trên bảng

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức

GV: nêu yêu cầu bài tập 64 tr33 SGK

H: nêu các cách chứng minh đẳng thức, chọn

cách thích hợp cho bài tập?

Đưa ra ngoài dấu căn, chia căn thức, khử mẫu biểu thức lấy căn

HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV

biến đổi rút gọn vế trái thành vế phải

Phân tích tử và mẫu các biểu thức phân thành tích rồi rút gọn

H: hãy nêu cách rút gọn dễ dàng nhất?

Gợi ý dùng hằng đẳng thức

GV yêu cầu HS thực hiện biến đổi vế trái

thành vế phải

Dạng 3: Dạng tổng hợp và nâng cao

GV: Đưa đề bài bài tập 65 tr 34 SGK lên

bảng phụ

- Hướng dẫn HS cách làm rút gọn thích hợp

- Để so sánh giá trị của M với 1 ta xét hiệu M

– 1

Yêu cầu HS trình bày trên bảng nhóm nhận

xét

Bài 82 a, b tr 15 SBT

GV: Đưa đề bài lên bảng phụ hướng dẫn HS

biến đổi sao cho biến x nằm trong bình

phương của một tổng bằng cách tách hạng tử

Hãy tìm GTNN của biểu thức x2x 3 1 ?

Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

(1 )(1 )

.(1 )

1(1 )(1 )

1

(1 )(1 )

1(1 )

a a a

a a

a a

a a a

a a

VP a

1

a M

a a a a

a a M

a a a a

x

     

 

Đáp án và biểu điểm

Bài 1:(5điểm) Mỗi câu nhỏ đúng 1 điểm

144 12 ;  49 7

92 9;

2(2 5)  2 5  5 2

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Học thuộc các phép biến đổi về căn thức bậc hai

- Làm bài tập 63b; 64 tr 33 SGK

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai số học của một số, các định lí so sánh căn bậc hai số học, khai phương một tích , khai phương một thương để tiết sau học “căn bậc ba” Mang máy tính bỏ túi

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

-Thái độ: cẩn thận trong tính toán tra bảng và biến đổi biểu thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét

Máy tính bỏ túi CASIO fx220 hoặc SHARPEL – 500M

-Trò : Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

Máy tính bỏ túi, Bảng số với 4 chữ số thập phân

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a không âm Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai?

Làm bài tập: Tìm x biết Bài giải: ĐK: x 5

Giới thiệu bài:(1ph)

Ta đã học về căn thức bậc hai, tượng như vậy ta có khái niệm căn thức bậc ba và các tính chất của nó

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc ba.(15’)

GV: Yêu cầu một HS đọc bài toán SGK và

tóm tắc đề bài

Thùng lập phương V = 64(dm3)

Tính độ dài cạnh của thùng?

Thể tích hình lập phương được tính theo

công thức nào?

GV hướng dẫn HS lập phương trình

GV giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là

căn bậc ba của 64

Vậy căn bậc ba của một số a là một số x

như thế nào?

Theo định nghĩa đó, hãy tìm căn bậc ba

của 8, của 0, của -1, của -125

Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có bao

nhiêu căn bậc ba? Là các số như thế nào?

GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn

bậc ba và căn bậc hai

Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối

nhau

Số âm không có căn bậc hai

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số a:

3

√a

Số 3 gọi là chỉ số căn

Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là

phép khai căn bậc ba

Vậy ( 3

√a )3 = 3

GV: Yêu cầu HS làm ?1, trình bày theo bài

Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) ĐK: x > 0, thì thể tích của hình lập phương tính theo công thức:

vì (-5)3 = -125

HS nêu nhận xét: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

Căn bậc ba của số dương là số dương

Căn bậc ba của số 0 là số 0

Căn bậc ba của số âm là số âm

GV hướng dẫn cách tìm căn bậc ba bằng

máy tính bỏ túi CASIO fx-220

HS: làm ?1, một HS lên bảng trình bày

HS thực hiện và kiểm tra lại kết quả

Hoạt động 2: Tính chất (15’)

GV: nêu bài tập: Điền vào dấu (…) để hoàn

thành các công thức sau

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV: Đây là một số công thức nêu lên tính

chất của căn bậc hai Tương tự, căn bậc ba

có các ctính chất sau:

công thức này cho ta hai qui tắc nào?

Ví dụ 3: Rút gọn 3

√64 theo hai cách ?

Em hiểu hai cách làm bài này là gì?

HS thực hiện trên bảng nhómVới a, b 0

- Khai căn bậc ba một tích

- Nhân các căn thức bậc baHS: √38 a3−5 a=√3 8.√3a3−5 a=2 a −5 a

− 3 a

HS lên bảng trình bày

3

√1728:√364=12 :4=33

GV: Nhận xét và yêu cầu 2HS thực hiện

Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- GV đưa một phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số bằng bảng lập phương

Để hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc bài thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau Ôn tập chương một, xem lại các công thức biến đổi căn thức Bài tập về nhà số 70, 71,

72 tr 40 SGK số 96, 97, 98 tr 18 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

-Thái độ: Cần cù trong ôn luyện cẩn thận trong tính toán, biến đổi

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu - máy tính bỏ túi

-Trò : Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn chương – Bảng phụ nhóm bút dạ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong ôn tập)

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để hệ thống lại kiến thức và bài tập chương I tiết học hôm nay “ Ôn tập chương I”

Các hoạt động: