ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIấN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phỳc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO L ỚP 10 HỆ THPT CHUYấN NĂM 200
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIấN
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phỳc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO L ỚP 10 HỆ THPT CHUYấN NĂM 2009
Mụn thi: Toỏn học ( V ũng 1)
(dựng cho mọi thớ sinh thi vào khối chuyờn)
Thời gian làm bài: 120 phỳt
Cõu I 1 Giải phơng trình:
x x x x
2 Giải hệ phơng trình:
2 2
2
1
x y xy
x y y
Câu II 1 Tìm số tận cùng của số 1313 + 66 + 20092009
2 Với a, b là những số thực dơng, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = 4 5 4 5
a b
a a b b b a
Câu III Cho hình thoi ABCD Gọi H là giao điểm của hai đờng
chéo AC và BD Biết bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng a và bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABD bằng b
1 Chứng minh rằng
BH b .
2 Tính diện tích hình thoi ABCD theo các bán kính a, b
Câu IV Với a, b, c là những số thực dơng, chứng minh rằng
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.