De thi vao 10 tinh Thanh Hoa nam hoc 2014 2015

1 Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp được đường tròn.. 2 Chứng minh OI vuông góc với EI.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 KHÓA NGÀY 12/7/2014 MÔN THI: TOÁN THỜI GIAN: 120 PHÚT

Đề bài:

Câu 1 ( 1,5 điểm):

1) Giải bất phương trình sau

( Có viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình lên trục số)

2x  3 0 2) Giải hệ phương trình :

3 3 4

3 2

x y

x y

 





 



Câu 2 ( 1,5 điểm): Cho biểu thức

:

1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P

2) Tìm giá trị của x để P = 3

Câu 3 ( 3,0 điểm):

1) Cho phương trình: x23x m 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m 4

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

2) Cho parabol (P):

2

1 4

y x

và đường thẳng (d): y kx k   2 Tìm k để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho x x2A B x x A B2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 4 ( 3,0 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) ( AB < AC) Vẽ dây

AD song song với BC Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại

E Gọi I là giao điểm của AC và BD

1) Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp được đường tròn

2) Chứng minh OI vuông góc với EI

3) Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng BE, N là giao điểm của BD và EA,

K là giao điểm của MN và AB Chứng minh:

KN AN

Câu 5 ( 1,0 điểm):

Cho các số thực dương x y, thỏa mãn x y 1, 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

5 1 5

M

x y

 

Hết

Họ và tên : SBD

Giám thị 1: (Ký, ghi rõ họ tên)

Giám thị 2: (Ký, ghi rõ họ tên)

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Giáo viên : Trung Kiên