Đề thi Vào THPT ĐHKHTN-ĐHQG HNNăm 2007 VÒNG 1 Bài 1 1Giải pt: 2Giải hpt: Bài 2: 1Giả sử là 2 nghiệm của pt: Chứng minh rằng là 1 số nguyên 2Với sao cho và chia hết cho .CMR Bài 3: Cho và
Trang 1Đề thi Vào THPT ĐHKHTN-ĐHQG HN
Năm 2007 VÒNG 1
Bài 1
1)Giải pt:
2)Giải hpt:
Bài 2:
1)Giả sử là 2 nghiệm của pt:
Chứng minh rằng là 1 số nguyên
2)Với sao cho và chia hết cho CMR
Bài 3:
Cho và 2 điểm cố định thuộc ĐTR đó( không phải là ĐK).Gọi là trung điểm cung nhỏ Trên đoạn lấy 2 điểm phân biệt và không nằm trên ĐTR.Các đt
cắt tại khác
1)CM 4 điểm nằm trên cùng 1 ĐTR
2)Gọi tương ứng là tâm các ĐTr ngoại tiếp tam giác Chứng minh khi thay đổi trên đoạn các đt luôn cắt nhau tại điểm cố định
Bài 4:
Trang 2
-VÒNG 2
Bài 1:
1) Giải hpt:
2) Giả sử là các số thực dương thỏa mãn ĐK
.Tìm min
Bài 2:
1) Tìm nghiệm nguyên của pt:
2) Tìm tất cả các số nguyên tố mà cũng là số nguyên tố
Bài 3:
Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau tại Về một phía của vẽ 2 ĐTR:ĐTR tiếp xúc với và tương ứng tại ;ĐTR tiếp xúc với và tương ứng tại nằm về 2 phía của
1)Chứng minh là trực tâm tam giác
2)Đt tại khác ;đt cắt tại khác CM là hình thang cân Bài 4:
Trong các tứ giác lồi có độ dài 3 cạnh bằng nhau và bằng ( là số dương cho trước),hãy tìm tứ giác có diện tích lớn nhất
Bài 5:
Cho dãy số được xác định bởi các công thức :
với mọi số nguyên không âm CMR: