Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vòng.. Theo chương trình Chuẩn.[r]
Trang 1ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ SỐ 03
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y x 42mx2m2, cĩ đồ thị (Cm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C-2) khi m = - 2
2 Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh tại 4 điểm cĩ hồnh độ lập thành cấp số cộng
Câu II (2.0 điểm).
1 Giải phương trình: 2 cos x 2 3 sin x cosx 1 3(sin x2 3 cosx)
2 Giải hệ phương trình
x y x xy 1
Câu III (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4 y=x2
và y = x Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vịng
Câu IV (1.0 điểm)
Cho hình chĩp SABC cĩ gĩc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC)
Câu V (1.0 điểm) Cho x, y, z là các biến số dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI.a (2.0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0); C(2; 4; 6) và đường
thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng 6x 3y 2z 0 và 6x 3y 2z 24 0
1 Chứng minh các đường thẳng AB và OC chéo nhau
2 Viết phương trình đường thẳng // (d) và cắt các đường AB, OC
Câu VII.a (1.0 điểm) Giải phương trình 4 2x 1 2
log 4 2
2 Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (2.0 điểm)
1 Tìm x, y N thỏa mãn hệ
¿
A2x+C3y=22
A3y+C x2=66
¿{
¿
2 Cho đường trịn (C): x2 + y2 – 8x + 6y + 21 = 0 và đường thẳng d: x+ y − 1=0 Xác định tọa
độ các đỉnh hình vuơng ABCD ngoại tiếp (C) biết A d
Câu VII b (1.0 điểm) Giải phương trình log3( x −1 )2+log√3(2 x −1)=2
………Hết………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………số báo danh:………