mäüt goïc . Phaín æïng naìy toaí hay thu nàng læåüng? Tênh nàng læåüng âoï ra MeV vaì J.. Viãút phæång trçnh phaín æïng vaì tçm nàng læåüng toaí ra tæì phaín æïng. Hai haût nhán X måïi[r]
Trang 1VẬT LÝ HẠT NHÂN
A- PHẦN LÝ THUYẾT
1- Cấu tạo:
* Đường kính hạt nhân: 10-9 m
* Từ các nuclôn
- Hai loại nuclôn:
+ Prôtôn (p) mang điện tích
nguyên tố dương 1,6.10-19 C
+ Nơtron (n): không mang điện
* Số khối: A = Z + N ( Z: prôtôn
và N: nơtron)
2- Lực hạt nhân: Là loại
lực mạnh nhất trong các
lực, bán kính tác dụng
khoảng 10-15 m
3- Đồng vị:
* Các nguyên tử hạt nhân chứa
cùng số prôtôn Z nhưng có số
nơtron N khác nhau (A khác nhau)
* Ví dụ: Hiđrô có 3 đồng vị:
1
1H (Thường)12H (D: đơtêri),31H (T : triti)
4- Đơn vị khối lượng nguyên
tử:
* Đơn vị khối lượng nguyên tử
gọi là: u
12
12
N A gam=1 , 66058 10
− 27kg
NA = 6,022.10-23ngtử/mol
mp = 1,007276u mn =
1,008665u
me = 0,000549u
NAu = 1 gam
Chú ý: Một nguyên tử có
số khối A có khối lượng
bằng Au
5- Sự phóng xạ:
* Có 3 loại tia phóng xạ:
a) Tia anpha ( ): lệch về phía
bản âm của tụ điện Đó là hạt
2
4
He gọi là hạt
b)Tia bêta:
+ Hạt -: là các hạt êlectron
+ Hạt +: là êlectron hay pôzitôn
mang điện tích nguyên tố
dương
c) Tia gamma ( ): là sóng điện
từ có bước sóng rất ngắn, là
hạt phôtôn có năng lượng cao,
không bị lệch trong điện
trường và từ trường có khả
7- Phản ứng hạt nhân: Là tương tác giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi của chúng thành các hạt khác.
* PTPƯ hạt nhân có dạng: A + B C
+ D
* Sự phóng xạ: A B + C A: Hạt nhân mẹ; B: Hạt nhân con;
C: Hạt hoặc
8- Các định luật bão toàn trong
phản ứng hạt nhân:
a) Bảo toàn số nuclôn (số khối A): Các số nuclôn ở vế trái và vế phải của phản ứng hạt nhân luôn
bằng nhau
b) Bảo toàn điện tích ( nguyên tử số Z): Tổng điện tích (Z) các hạt
ở vế trái và vế phải của phương trình phản ứng hạt nhân bao giờ
cũng bằng nhau
c) Bảo toàn năng lượng và bảo toàn động lượng của hệ các hạt
tham gia phản ứng:
9- Vận dụng các định luật bảo toàn vào sự phóng xạ Các quy tắc dịch chuyển:
a) Phóng xạ : Z A X →42He+A − 4 Z −2 Y
Vị trí của hạt nhân con lùi hai ô trong bảng hệ thống tuần hoàn
b) Phóng xạ - : Z A X → −10e −+Z +1 A Y
Hạt nhân con tiến tới một ô trong
bảng htth Thực chất trong sự phóng xạ -một nơtrôn biến thành -một phôtôn cộng với một êlectron và một
nơtrinô () n p + e- +
c) Phóng xạ + : +¿+Z −1
A
Y
Z A
X →+10e¿
Hạt nhân con lùi một ô trong bảng
htth Thực chất của sự phóng xạ + là sự biến đổi: p n + e+ +
d) Phóng xạ : Phóng xạ là phóng xạ đi kèm theo các phóng xạ và Không có sự biến đổi hạt nhân trong phóng xạ
10- Phản ứng hạt nhân nhân
Trang 2năng đâm xuyên rất lớn, nguy
hiểm cho con người
6- Định luật phóng xạ:
* Hiện tượng phóng xạ do bên
trong hạt nhân gây ra không phụ
thuộc vào các tác động bên
ngoài
* Định luật phóng xạ: Mỗi
chất phóng xạ được đặc
trưng bởi một thời gian T gọi
là chu kì bán rã, cứ sau mỗi
chu kì này thì 12 số nguyên
tử của chất ấy đã biến đổi
thành chất khác
Thờ
i
Số
ngt
ử No
1 2
No
1
2k N o
No: là số nguyên tử ban đầu
* Số hạt nhân còn lại chưa bị
phân rã ở thời điểm t:
N=N o e − λt
* Khối lượng còn lại chưa bị
phân rã ở thời điểm t:
m=m o e − λt Với mo là khối lượng
ban đầu
: hằng số phóng xạ
T =ln 2
λ =
0 , 693 λ
* Độ phóng xạ H: Là đại
lượng đặc trưng cho tính
phóng xạ mạnh hay yếu, đo
bằng số phân rã trong một
giây
H (t)= − dN(t)
dt =λN o e − λt=λN (t)
H o=λN o(độ phóng xạ ban đầu)
Quy luật giảm của độ phóng
xạ:
H(t) = Hoe-t Đơn vị của độ phóng xạ:
Becơren (Bq) Ngoài ra có một đươn vị khác
là: Curi (Ci)
1 Ci = 3,7.1010 Bq
tạo:
Phản ứng 1(1919): 24He+147N →178O+11 H
Phản ứng 2(1934): 24He+ 1327Al →1530P+01n
và hạt nhân P (lân) sinh ra không bền vững mà có tính phóng xạ
+ : +¿
15 30
P→1430Si+10e¿
11- Máy gia tốc: Dùng để tăng
tốc các hạt tích điện như prôtôn,
, các ion,
Xiclôtrôn: * Lực Lorenz làm các hạt tích điện chuyển động tròn trong lòng hộp với bán kính: R=mv
qB Với
m, q, v khối lượng, điện tích và vận tốc của hạt ; B cảm
ứng từ
* Chu kì: T = 2 πm
qB
* Tần số hiệu điện thế xoay
chiều: f =qB
2 πm
12- Hệ thức Einstein giữa năng lượng và khối lượng:
Năng lượng nghĩ: E = mc2 ; c =
3.108m/s Đơn vị đo khối lượng của các hạt:
Kg và eV/c2 ; MeV/c2:
c2 =1 ,7827 10−30kg
1 kg=0 ,561 1030MeV
c2
13- Độ hụt khối và năng
lượng hạt nhân:
a) Độ hụt khối và năng lượng
liên kết:
* Độ hụt khối:
m = mo - m = Zmp + (A-Z)mn - m
* Năng lượng liên kết: Là năng lượng cần cung cấp cho hạt nhân ( lúc đầu đứng yên) để tách nó thành các nuclôn riêng biệt (cũng
đứng yên): E = m.c2 + Năng lượng liên kết riêng Er là năng lượng liên kết tính cho một
nuclôn: E r=ΔE
A
b) Năng lượng của phản ứng
hạt nhân:
Q = (Mo - M)c2
Mo: tổng khối lượng nghĩ của các
Trang 3Phản ứng phân hạch
1- Phản ứng dây chuyền:
* Phản ứng phân hạch của U
235:
92
235U +01n →23692U → A Z X + A ' Z' X '+k01
+ 200 MeV
X, X’ là hạt nhân trung bình có A
= 80 160
k = 2 hoặc 3
92
238
U +01n →23992U ⃗ β −23993Np⃗β −23994Pu
hạt nhân trước phản ứng M: tổng khối lượng nghĩ của các
hạt nhân sau phản ứng
* Nếu Mo > M thì Q > 0: phản ứng
toả năng lượng
Nếu Mo < M thì Q < 0: phản ứng thu
năng lượng
Phản ứng nhiệt hạch 1- Phản ứng:
1 2
H +12H →32He+01n+3 ,25 MeV
1 2
H +13H →24He+01n+17 , 6 MeV
PƯ về sự tạo thành hạt nhân hêli từ các hạt nhân hiđrô:
+¿+26 ,8 MeV
411H →24He+210e¿
B- PHẦN BÀI TẬP I- CÁC BÀI TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH & CĐ Bài 1(2): 26688Ra đứng yên là chất phóng xạ
a) Viết phương trình phân rã của Ra
b) Tính năng lượng toả ra từ phản ứng Hãy xác định bao nhiêu phần trăm năng lượng toả ra được chuyển thành động năng cho hạt ?
Biết: mRa = 225,977 u ; m = 4,0015 u ; mX = 221,970 u ; 1u = 931 MeV/c2
Bài 2(4): Có 1 kg chất phóng xạ 2760Co với chu kì bán rã T = 16/3 (năm) Sau khi phân rã, 2760Co biến thành 2860Ni
a) Viết phương trình phản ứng
b) Tính khối lượng còn lại(chưa phân rã) của chất phóng xạ sau
16 năm
c) Sau bao lâu có 984,375(g) của chất phóng xạ đã bị phân rã
Bài 3(6): Chu kì bán rã của 23892U là 4,5.109 năm
a) Tính số nguyên tử bị phân rã trong một năm của một gam 92
238U
b) Hiện nay trong quạng thiên nhiên có lẫn 138U và 23592U theo tỉ lệ nguyên tử là 140:1 Giả thiết ở thời điểm tạo thành Trái Đất tỷ lệ trên là 1:1 Hãy tính tuổi của trái đất biết chu kỳ bán rã của 92
235
U là 7,13.108 năm
(lưu ý: với x << 1 có thể coi e-x = 1-x)
Bài 4(7) Để đo chu kỳ bán rã của chất phóng xạ người ta cho máy
đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm to = 0 Đến thời điểm t1 = 2 giờ, máy đếm được n1 xung, đến thời điểm t2 = 2t1 máy đếm được n2 xung, với n2 = 2,3n1 Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này
Bài 5(8) Pôlôni 21084 Po là một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T =
138 ngày, phát ra hạt và biến thành hạt nhân bền X Ban đầu có một mẫu pôlôni khối lượng 10,5g
Cho NA = 6,02.1023/mol Tính :
Trang 4a) Khối lượng He tạo thành từ sự phân rã 21084 Po sau thời gian là một chu kỳ bán rã T
b) Độ phóng xạ của 84
210
Po khi trong mẫu hình thành 5,15g X
Bài 6(12): 1) Xác định hạt nhân X trong phản ứng sau: 84
210
Po → α+X
2) Ban đầu có 2g Po Hãy tính khối lượng Po còn lại và khối lượng chất X sinh ra sau thời gian hai chu kỳ bán rã
Bài 7(14) Silic 1431Si là chất phóng xạ phát ra - và biến thành hạt nhân X
a) Viết phương trình phân rã
b) Một mẫu phóng xạ 14
31
Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kỳ bán rã của 14
31
Si c) Các hạt - phóng ra được đặt trong điện trường đều của
một tụ điện, giã sử chúng có vận tốc vo hướng vuông góc với phương của điện trường (hình vẽ)
Tìm phương trình quỷ đạo của hạt - trong điện trường
của tụ điện
Khi đi ra khỏi tụ điện, hạt - bị lệch so với phương ban đầu một góc Tính giá trị vận tốc vo
Biết: Hiệu điện thế trên hai bản tụ: U = 100 V; bề rộng của tụ điện : d = 5 cm; chiều dài của tụ điện: l = 0,2 cm; góc lệch: =
10o; cho tỷ số m e=1 , 76 1011C /kg
Hướng dẫn: 1) Phương trình phân rã: 1431
Si ⃗β − − 10e + Z A X (1531P)
2) Tìm chu kỳ:
Lần 1: Số hạt nhân bị phân rã : ΔN1=N1(1− e− λΔt)=190 với :Δt=5(phut)
Lần 2: Số hạt nhân bị phân rã:
ΔN2=N2(1 −e−λΔt)=85 với : N2=N1e − λt(T =3giờ )
=>ΔN1
ΔN2=
N1
N2=e
λT
=> λT =ln190
85 →T =2,6 (giờ)
* Phương trình quỹ đạo:
- Theo phương ngang Ox: chuyển động đều: x = vot
- Theo phương Oy: chuyển động có gia tốc: a= F
m=
eU
m d
¿y=1
2at
2
Thay :t= x
v o ta có : y=
1 2
eU mdv2o x2 Quỹ đạo parabol
Bài 8(15) Viết đầy đủ phương trình phản ứng hạt nhân sau đây.
Phản ứng này toả hay thu năng lượng? Tính năng lượng đó ra MeV và J 11H +37Li → α+ X
Cho: m(Li) = 7,0144u; m( ) = 4,0015 u; m(H) = 1,0073 u; 1u =931MeV/c2; 1MeV =1,6.10-13J
Hướng dẫn: Hạt nhân X chính là hạt ; Năng lượng toả ra E =
17,41 MeV = 27,856.10-13 J
Bài 9(16) Proton có động năng Kp = 1 MeV bắn vào hạt nhân 37Li
đứng yên, sinh ra hai hạt nhân X có cùng động năng Cho mp = 1,0073 u; mLi = 7,0140 u; mX = 4,0015 u
a) Viết phương trình phản ứng, tìm năng lượng toả ra trong phản ứng
y
x
O v⃗o
l
E⃗
Trang 5b) Tìm động năng của mỗi hạt nhân X và góc giữa hai phương trình chuyển động của chúng
Bài 10(17) Đồng vị Pôlôni 21084 Po là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 138 ngày
1) Xác định hạt nhân X trong phản ứng phân rã sau: 21084Po →42He+A Z X
Hãy tính:
a) Năng lượng toả ra trong phản ứng trên
b) Động năng của hạt và hạt nhân X
Ban đầu hạt nhân Pôlôni được xem là đứng yên Cho m(Po) = 209,9828 u; m(He) = 4,0015 u;
m(X) = 205,9744 u
2) Tìm độ phóng xạ của 4 g Pôlôni tại các thời điểm t1 = T/2 và t2 = 2T Cho số Avôgađrô NA=6,02.10-23hạt/mol, khối lượng hạt nhân được lấy bằng số khối
Bài 11(18) Hạt nhân triti (T) và đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt
hạch sinh ra hạt nhân X và hạt nơtron Viết phương trình phản ứng và tìm năng lượng toả ra từ phản ứng Cho biết độ hụt khối của hạt nhân triti là mT = 0,0087 u, của hạt nhân đơteri là mD = 0,0024 u, của hạt nhân X là mX = 0,0305 u; 1u = 931 MeV/c2
Bài 12(19) Cho prôtôn có động năng KP = 1,46 MeV bắn vào một hạt nhân 37Li đứng yên Hai hạt nhân X mới sinh ra giống nhau và có cùng động năng
a) Viết phương trình phản ứng Cho biết cấu tạo của hạt nhân
X Đó là hạt nhân nguyên tử nào? Hạt nhân X đó còn được gọi là hạt gì?
b) Phản ứng thu hay toả năng lượng? Năng lượng này bằng bao nhiêu và có phụ thuộc vào KP hay không?
c) Giả sử phản ứng hạt nhân trê tiếp diễn một thời gian và lượng khí được tạo thành là 10cm3 ở điều kiện chuẩn Tính năng lượng toả ra hay thu vào (kJ)
d) Tính động năng của mỗi hạt X sinh ra Động năng này có phụ thuộc vào KP hay không?
e) Tính góc hợp bởi các vectơ vận tốc của hai hạt X sau phản ứng
Cho biết: mLi = 7,0142 u; mX = 4,0015 u; mP = 1,0073 u
Hướng Dẫn: 1) 11H +37Li → 2(24He)
2) mo = mH + mLi = 8,0215(u)
m = 2mHe = 80030 (u) Do mo > m nên phản ứng toả năng lượng là:
E = (mo -m)c2 = 17,2235 (MeV)
3) Số hạt nhân He tạo thành:
N =6 , 023 1023.10 10
−3
6 , 023
22, 4 .10
21
Gọi E là năng lượng do một pư toả ra , thì:
Q=E N
2=17 ,2235 1,6 10
− 13
6 , 023
2 22 , 4 10
21
=3,7 108(J )
4) Theo định luật bảo toàn năng lượng:
K p+m o c2=mc2+2 KX → K X=(m o − m)c2
+K p
Năng lượng này phụ thuộc động năng hạt đạn proton
1
p ⃗α
α
H
α
Trang 65) Từ định luật bảo toàn động lượng:
⃗p H=⃗p α1+ ⃗p α2ta có :cos α= p H
2 p α=
1
2√2 m H K H
2 m X K X=0 , 0988 →α=84 , 33
0
Bài 13(20): Dùng một phôtôn có động năng WP = 5,58MeV bắn phá hạt nhân 1123Na đứng yên sinh ra hạt và X Coi phản ứng không kèm theo bức xạ
a) Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo hạt nhân X
b) Phản ứng trên thu hay toả năng lượng? Tính năng lượng đó c) Biết động năng của hạt là W = 6,6MeV Tính động năng của hạt nhân X
d) Tính góc tạo bởi phương chuyển động của hạt và hạt proton
Cho: mP = 1,0073u; mNa = 22,98504u; mX = 19,9869u; m = 4,0015u
Hướng Dẫn: a) 11H +1123Na →24He+1020X
a) Gọi mo , m là tổng khối lượng các hạt tham gia và các hạt tạo thành:
m o+m H+mNa=23 , 99234(u)
m=mHe+m X=23 , 98840(u)
Do m o>mnênphảnứngtoảnănglượng : E=(m o − m)c2=3 ,67 (MeV)
c) K H+m o c2=K α+K X+mc2→ K X=(m o − m)c2− K α+K H=2 , 648(MeV)
d) Ta áp dụng hai công thức:
p2=2 mK và pX2=p α2+p2H −2 p α p H cos β
=> cos β= p α2+p H2− p X2
2 p α p H =− 0 ,86 => β=149 , 8
0
Bài 14(25): Một phản ứng phân hạch của urani 235 là:
92
235
U +01n →4295Mo+13957La+201n+7 −10e −
Mo là kim loại molipden La là kim loại lantan
a) Tính ra MeV và J năng lượng E toả ra từ phản ứng trên Cho biết khối lượng của các hạt nhân: mU =234,99u; mMo = 94,88u;
mLa = 138,87u; và các hạt nơtron mn = 1,01u; bỏ qua khối lượng của các êlectron
b) Nếu coi giá trị E tính từ câu a là năng lượng trung bình toả ra từ một phản ứng phân hạch 235U thì khi 1 gam 235U phân hạch hoàn toàn, năng lượng toả ra bao nhiêu?
c) Cần phải đốt một lượng than bao nhiêu để có năng lượng bằng năng lượng E toả ra khi phân hạch hết 1 gam 235U Biết năng suất toả nhiệt của than bằng 2,93.107J/kg
Hướng Dẫn: a) Năng lượng do một phản ứng toả ra là: E = (mo -m)c2=215,3403(MeV)
b) Số hạt nhân có trong một gam là:
n= N A
235 Vậynănglượngtoảrakhi 1gam phân hạch là :Q=nE=
E N A
235 =5 ,519 10
23
(MeV)
c) Lượng than cần thiếtlà: m= Q
q(năngsuấttoảnhiệt)=3 , 014 10
3
kg
Bài 15(21): Hạt nơtron có động năng Kn = 2 MeV bắn vào hạt nhân 3
6
Li đứng yên và gây ra phản ứng sau: n+36Li → α+T
Biết rằng hạt và T bay theo các hướng hợp với vận tốc của hạt nơtron những góc tương ứng bằng = 15o và =30o Bỏ qua bức xạ gamma
Trang 7a) Hỏi phản ứng trên toả hay thu năng lượng? ( cho tỷ số khối
lượng của các hạt bằng tỷ số các số khối của chúng)
b) Tính khối lượng của hạt nhân 36Li Biết:
mn = 1,0087 u; mT = 3,016 u; m = 4,0015 u; và 1u = 931 MeV/c2
Bài 16 (21): Người ta dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân 49Be
đứng yên để gây ra phản ứng:
❑
❑
p+49Be→ x +36Li
a) Hạt x là hạt gì?
b) Biết động năng của các hạt p, x, 3
6
Li lần lượt bằng 5,45 MeV, 4 MeV, 3,575 MeV Hãy chuyển động hướng của hạt x đối
với hạt p Tính năng lượng của phản ứng Phản ứng là thu hay
toả năng lượng? Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo u
bằng số khối của chúng
Bài 17 (21): 88
226
Ra là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 1570 năm
a) Tính độ phóng xạ của 1g Ra Cho biết NA = 6,023.1023 mol-1 và
một năm có 365 ngày
b) Phản ứng phóng xạ trên toả ra một năng lượng bằng 5,96
MeV Giả sử ban đầu hạt nhân Ra đứng yên Tính động năng
của hạt và của hạt nhân con sau phản ứng Xem khối lượng
của hạt và của hạt nhân con tính theo đơn vị u bằng số
khối của chúng
Hướng dẫn: a) Theo công thức tính độ phóng xạ, ta có:
¿
H0=λN0=ln 2
T .
m0
A N A= 0 , 693 1 6 , 023 1023
1570 365 86400 226=3 ,73 10
10(Bq)
c
đlbt năng lượng toàn phần :mRac2
=m α c2
+K α+m x c2
+K x¿→(mRa−m α − m x)c2
=K α+K x hay : ΔE=K α+K x(1)¿
Theo ĐLBT động lượng ta có:
0=⃗p α+ ⃗p x Bình phương hai vế :với p2=2 mK
p α2=p x2→ 2 m α K α=2 mx K X → K x
K α=
m α
m x(2)
Từ (1) và (2) ta được:
ΔE=K α(1+m α
m x)→ K α= ΔE
1+m α
m x
=5 , 85(MeV), thay vào(1)ta được: Kx=ΔE − K α=0 ,11(Mev)