VẬT lý NGUYÊN tử (lý SINH SLIDE)

Ý nghĩa vật lý của hệ thức bất định• * Thay khái niệm quỹ đạo bằng vân đạo orbital: Các vi hạt có độ bất định động lượng p nhỏ, độ bất định tọa độ x lớn, không thể xác định chính xác v

Bài 1: Chương V : VẬT LÝ NGUYÊN TỬ

1 Cơ sở của cơ học lượng tử :

1.1 Sóng De BROGLIE

a Lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng:

- Theo Maxwell ánh sáng là sóng điện từ Hàm sóng biểu diễn 1

sóng phẳng đơn săc tại một điểm cách nguồn 1 khoản d là:

- Theo Eintein ánh sáng là chùm Photon (lượng tử sáng)

b Sóng De BROGLIE

- Mỗi vi hạt có năng lượng W , động lượng p xác định tương đương

với một sóng phẳng đơn sắc có tần số (hay bước sóng )

) (

)

i r

k t

e A x

) (

2

v

d t

f A

- Hàm sóng biểu diễn trạng thái của vi hạt

• *Ý nghĩa thống kê của hàm sóng

• I~ mật độ xác suất tìm thấy hạt tại 1 điểm

• Sóng De Broglie là sóng xác suất tìm hạt tại 1 điểm trong không gian

• VLLT có tính thống kê

• Đ/k chuẩn hoá của hàm sóng:

* Điều kiện của hàm sóng

) 2 (

) 3 (

Ý nghĩa vật lý của hệ thức bất định

• * Thay khái niệm quỹ đạo bằng vân đạo (orbital): Các vi hạt có độ bất định động lượng p nhỏ, độ bất định tọa độ x lớn, không thể xác định chính xác vị trí của nó Vì vậy phải thay khái niệm quỹ đạo của vi hạt bằng khái niệm vân đao – Orbital ( Mây điện tử ) – Vân đạo(Orbital) là tập hợp những vị trí có thể tìm thấy hạt với xác suất xấp xỉ bằng 1( 1).

• * Khái niệm về thời gian sống  của hệ lượng tử ở một trạng thái năng lượng W- Các trạng thái bền và không không bền: Trạng thái

có năng lượng W càng xác định  độ bất định năng lượng W nhỏ, thì thời gian tồn tại hay thời gian sống của vi hạt ở trạng thái đó (

t) càng lâu Đó là trạng thái bền của vật chất – Trạng thái cơ

bản.Trang thái có năng lượng càng bất định (W lớn) thì thời gian sống càng ngắn.Đó là trạng thái không bền của vật chất

• * Tính chất sóng và hạt của vật chất không thể xác định đồng thời trong một thí nghiệm.

• 2/ Hạt chuyển động trong thường thế U(r)

• Hạt có thế năng U & động năng E

• Năng lượng toàn phần W = E + U

•

• Thay vào phương trình trên ta có:

• Phương trình Schrodinger tổng quát – Phương trình cơ bản của cơ học lượng tử.

) (

0 )

( p x p y p z

i r

p i r

z y x

• 1 Hạt trong hố thế năng

• Độ rộng hố thế a ,hố thế 1 chiều sâu vô cùng Hạt chuyển động

trong hố thế có thế năng U(x) được biểu diễn theo hình như sau:

khix

a x

khi

U x

; 0

0

0

) (

0 a

• Ơû trong giếng thế , thế năng của hạt U=0

• Phương trình Schrodinger có dạng:

• Với n = 1,2,3

• - Từ (1)&(2)ta có: (3)

(0) ( )

2

2

.

2

.

n a

m

E

Wn  n   +

• Ta cần xác định A:dựa và điều kiện chuẩn hoá của hàm sóng :

•

• Vậy hàm sóng có dạng:

•

• - Khoảng cách giữa 2 mức năng

lượng liên tiếp :

• Mật độ xác suất tìm thấy hạt;

•

• Với

• - Năng lượng của hạt trong hố thế bị lượng tử hoá ,nhưng khi rất lớn

thì sự lượng tử hoá thể hiện rất yếu

& năng lượng biến thiên liên tục

2 Nguyên tử HYDRO

• MT: - Nghiên cứu cấu trúc vỏ electron và các quá trình liên

• quan đến lớp vỏ này

• - Liên kết phân tử – quang phổ

• - Đặc tính của các nguyên tử

• Xét nguyên tử của nguyên tố ở vị trí Z trong

bảng tuần hoàn

• Điện tích hạt nhân: Q = Z.e

• - Lực tương tác Coulomb giữa electron & hạt nhân

• - Thế năng tương tác:

• Với Hydro :Z = 1

• - Phương trình Schrodinger

•

2 0

2

4 r

Ze F

4

(

2

0

2 2

) , ,



r

Ze W

me

z y x





• - Trong hệ toạ độ cầu r , ,  

cos sin

r z

r y

r x

(

2 sin

1 )

(sin sin

1 )

(

1

0

2 2

2

2 2

2 2

m r

r r

r r r

• Phân ly biến số hàm sóng (,)

l

Y r

Y r

r

Ze W

r

m r

R r

r r

( sin

1 )

(sin sin

1

) 4

(

2 )

( 1

2

2 2

2 2

0

2 2

2

2 2

• Một vài giá trị của Rnl, Ylm

0

2 3 0

0 ,

Zr

e a

2 3

Zr a

sin 8

3

1 , 1 1

, 1

0

2 0

2 3

0

0 ,

2 ( ) ( 2 )

8

e a

r a

Z

 cos4

3

0 ,

1 

Y

2 0

4

e m Z Z

a r

4 2

m n

n 

)(

10.27,

3

)4

(4

3

2 0

e n

lượng giảm dầncác mức năng lượng càng sít nhau.

• Quy ước : Ký hiệu lớp n = 1 K

• Để nhấn mạnh mức năng lượng ,ta ghi trị số tương

ứng của số lượng tử chính n trước các ký tự s , p ,

d………….1s ,2s ,2p ,3d

2 Sự phân bố electron trong nguyên tử hình dạng và sự định hướng của các orbital (mây

P   �     d d  �Y     d d

• m = + l = 2 định hướng theo trục x & z

) 1

( 2 )

( 4

) (

4

0

2

2 3

0

0 , 1

2

2 3

0

2 0 , 1

2 0

, 1

0

0

a

Zr r

e a

Z dr

d

e a

Z r

R

a Zr

a Zr

Y

a r

,(

53.01

2 0 , 0 0

, 0 0

, 0

• + Sự phân bố electron trong vùng không gian mà trong đó xác suất tìm thấy điện tử gần bằng 1 :

• + Kích thước orbital chính là giới hạn của bán kính rnl.Giới hạn này phụ thuộc vaò góc theo các phương khác nhau thì giới hạn rnl thay đổi do đó dạng Orbital(vân đạo)giống dạng của đường biểu diễn mật độ xác suất .Chúng chỉ khác nhau về kích thước

1

1 ( 2 2

1

n n

R h

W W

• 4.Năng lượng ion hoá

• Năng lượng cần thiết để bức electron ra khỏi nguyên tử Năng lượng này bằng công cần

thiết để đưa electron từ mức đến (n = )

• Đối với Hydro

• Giá trị này phù hợp với thực nghiệm

• Là năng lượng lớp thấp nhất của nguyen tử Hydro

W A

4

1

10.185,

2

58,

13)

4(2

5.Chuyển mức năng lượng – Quy tắc lọc

lựa (chọn lựa)

• - Các electron ,nguyên tử chuyển từ

trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích hay từ trạng thái năng lượng cao kích thích về trạng thái năng lượng thấp , hay trạng thái cơ bản có quá trình chuyển mức

năng lượng

•

• - Quá trình chuyển từ mức năng lượng cho phép này sang mức năng lượng cho phép khác phải tuân theo quy tắc chọn lọc được suy ra từ định luật bảo toàn mô men

động lượng: Chỉ cho phép dịch chuyển

giữa các mức trạng thái ứng với sự thay đổi số lượng tử như sau:

•

• 0 1

1,001

1 , 0 0

IV Mômen Động lượng quỹ Đạo và Spin

của Electron

• 4.1 Mômen động lượng quỹ đạo và mômen từ

của electron

• 4.1.1 Mômen động lượng quỹ đạo

• Electron quay quanh hạt nhân nên có mômen quỷ đạo

Vì electron không có quỷ đạo xác định ( mà theo

ocbital) do đó ở mỗi trạng thái vectơ không có phương xác định tuy nhiên có giá trị xác định Cơ lượng tử chứng minh được rằng :

•

• l = 0,1,2,3……n-1 số lượng tư ûquỷ đạo

• Hình chiếu của vectơ L lên phương bất kỳ cũng nhận được những giá tri gián đoanï xác định phụ thuộc vào số m

4.1.2.Mômen từ –Manhetôn Bohr

• Electron quay quanh hạt nhân tạọ thành 1 dòng điện kín I ( chiều I ngược chiều chuyển động của e Dòng điện kín này có mômen từ ngược chiều và tỷ lệ với L

• Hình chiếu mômen từ của electron quay quanh hạt

nhân lên phương bất kỳ bằng số nguyên lần

mạnhêtôn Bohr , nghĩa là bị lượng tử hoá Đại

lượng : Gọi là hệ số từ cơ quỹ đạo

L m

e

e l

z e

m

e m

L m

4.2 Spin electron

• Tỷ số từ cơ + Thực nghiệm :

•

• + Lý thuyết :

• Như vậy ngoài chuyển động quanh hạt nhân ,

electron còn tham gia một chuyển động quay nội tại.Đặc trưng bởi momen động lượng riêng hay mômen Spin

.Mômen spin cùng bị lượng tử hoá nhận các giá trị

gián đoạn xác định :

 s

Z m S

2

1  

sm

S m

e

e s

z e

sz

m

e S

• 4.3 Mômen toàn phần của electron

• * Mômen động lượng toàn phần của electron trong nguyên tử :

j l  � l m  s





S L

4 Trạng thái lượng tử của Nguyên tử

4.1 Trạng thái lượng tử của nguyên tử

Nguyên tử cĩ nhiều electron nên trạng thái lượng tử của

NT phải được xác định bởi tất cả các electron cĩ trong NT

* Vectơ mơ men động lượng quỷ đạo tổng cộng của NT:

Với =

• Trong đó L là số lượng tử quỹ đạo tổng

cộng được xác định từ lượng tử quỹ đạo li của các điện tử và có thể nhận các giá trị cực đại của tổng đại số của li đến cực tiểu của tổng đó

• VD : l1 =1;l2=2 ; l3 = 1 Thì L= 4,3,2,1

L  � Li

ur uur

L L  ur L L ( 1)  

• *Vectơ động lượng Spin của nguyên tử

• với =>

• Số lượng tử spin tổng cộng S nhận giá trị

nguyên hoặc bán nguyên tuỳ thuộc số điện tử N chẵn hay lẻ

• -S nhận giá trị nguyên 1,2,3… Khi N chẵn

• bán nguyên 1/2,3/2,5/2,… Khi N lẻ

• VD: N = 1  S = 1/2 N = 2  S = 0,1

• N = 3  S = 1/2,3/2 N = 4  S = 0,1,2

• *Vectơ mômen động lượng toàn phần

• =

• J : số lượng tử momen động lượng toàn phần

nhân các giá trị : J=L+S, L+S-1, L+S-2

Trạng thái của nguyên tử được biểu diễn theo

số lượng tử quỹ đạo

tổng cộng L và tương ứng với các giá trị khác nhau của L người ta dùng chữ in hoa để ký hiệu trạng thái nguyên tử

Số lượng tử L 0 1 2 3 4 5

Trạng thái nguyên tử S P D F

G H

* Trong các phân lớp đã được lấp đầy, các điện tử sắp xếp sao cho momen động lượng quỹ đạo của chúng triệt tiêu lẫn nhau, mômen Spin cũng vậy

Vì vậy để xét trạng thái điện tử của nguyên

tử ta có thể bỏ qua các

lớp điện tử đã điền đầy chỉ chú ý xét các điện tử hoá trị

5.2 Nguyên lý loại trừ Pauli và sự sắp xếp

các nguyên tử trong hệ thống tuần hoàn

* Ở mỗi trạng thái lượng tử xác định bởi 4

lượng tử n,l,,ms chỉ có tối đa 1 electron Nói cách khác : ở trạng thái ứng với giá trị xác định của n,l,m Ta chỉ có 2 electron với số lượng ms khác

nhau Một electron ứng với ms=1/2 và một electron ứng với ms =-1/2.Tức là trên một phân mức chỉ có 2 electron vơiù spin đối song

+ Suy biến mức năng lượng: Do sự tương tác giữa

electron với hạt nhân, giữa các electron với nhau … Gây nên

sự tách mức năng lượng thành nhiều phân mức nhỏ Các

trạng thái lượng tử ứng với một mức năng lượng (có cùng giá trị n, khác l & m) gọi là các mức suy

biến

Bậc suy biến :

* Ta biết ứng với mỗi giá triï của n có n2 trạng thái lượng tử , do đó chỉ có tối đa 2n2 electron ở trên cùng 1 trị số của n, hay trong mỗi lớp chỉ

có tối đa 2n2 electron

* Ứng với mỗi trị số của l có (2l+1)giá trị của

m, tứclà (2l+1) trạng thái lượng tử suy biến khác nhau vậy ứng với 1 giá trị của l sẽ có tối đa

2(2l+1) electron và các electron này hợp thành lớp con

1

2 0

(2 1)

l n l

-Sự phân bố electron trong các lớp con, lớp ứng với giá trị khác nhau của n,l,m

Ngoài nguyên lý Pauli, sự sắp xếp các e trong nguyên tử còn tuân

theo các quy tắc sau :

Các electron có khuynh hướng chiếm mức năng lượng cho phép thâùp nhất Do đó sự sắp xếp các electron được tiến hành dần dần từ mức thấp nhất đến mức cao theo thứ tự :

Theo Fermi tính toán :

1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<5d<4f<5d

<6p<7s<5f<6d<7p<8s

do thứ tự lấp đầy này nên xaỷ ra hiện tượng làm đầy các electron bên trong còn thiếu Đó là nhóm các nguyên tố chuyển tiếp có

những tính chất đặc biệt chẳng hạn tính chất sắt từ

4.3 Quy tắc Hund

Quy tắc Hund : các electron chiếm hết các

mức suy biến trước khi làm đầy các mức đó

N (Z = 7): 1s2 2s2 2p3

O (Z = 8): 1s2 2s2 2p4

F (Z = 9): 1s2 2s2 2p5

Ne (Z = 10): 1s2 2s2 2p6

5 ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

• 5.1 Cấu tạo hạt nhân nguyên tử

• Mẫu Ivanenkô – Haisenberg(1932): Hạt nhân gồm các

• Spin =1/2 , Hình chiếu Spin +1/2

• Mômen từ : Quỷ đạo

Spin

– Neutron(n)

• Không mang điện

• Khối lượng mn = 1838,6 me # 939,5 MeV/c 2

• Spin: 1/2 , hình chiếu Spin -1/2

• Không có mômen từ quỷ đạo (Q = 0).Có mô men từ spin

• Có tính phóng xạ: ở trạng thái tự do Không bền, tự rã :

• n  p + e- + phản neutrino 

5.2 ĐẶC TÍNH HẠT NHÂN

• * Số nguyên tử Z : là số proton trong hạt

nhân,quyết định điện tích hạt nhân

• Z là số thứ tự nguyên tố = số electron ở vỏ nguyên tử

• * Khối số A = số Nuclon A = Tổng số p & n

trong hạt nhân =M(nguyên tử lượng)

• * Số Neutron N = A – Z

• * Ký hiệu nguyên tố: ZXA

• Z  20 hạt nhân nhẹ.

• Z  92 hạt nhân siêu nặng

• Z = 76  92 nặng.

• * Đồng vị: hạt nhân có cùng số proton

nhưng khác số neutron

•

XA

• Mật độ các hạt nuclon trong các

hạt nhân đều bằng nhau.

• 5.4 Spin hạt nhân:

• Spin của p & n:

• Spin của hạt nhân:

• I = 0,1/2, 1, 3/2, 2 … số lượng tử spin =spin hạt nhân

• I = 1, 2, 3,… Nếu số khối A chẳn

• I = 1/2, 3/2, 5/2 … Nếu số khối A lẻ

• I = 0 Nếu A chẵn & Z chẵn(số p & n đều chẵn)

(Spin từng cặp sắp xếp đôi song bù trừ nhau)

• 5.5 Mômen từ hạt nhân:

 hn =(momen từ quỷ đạo proton + momen từ spin proton) + (momen từ spin neutron)

hn = 5,05.10 -27 (Am 2 =J/độ)

 

p

e B

m m

5.6 Độ sụt khối - năng lượng liên kết:

M khối lượng hạt nhân

M’= Z.mp + (A-Z)mn : Tổng khối lượng các hạt p & n

của hạt nhân.

• m = M’ – M = {Zmp + (A-Z)mn} – M

 m gọi là độ sụt khối

• Tương đương với năng lượng W = m.c 2 Tạo ra

năng lượng liên kết giữa các nuclon trong hạt nhân : W lk = m.c 2 =  W

• u = 1đvklnt = 1,66.10-27kg = 931,44 MeV/c 2 = 1/12 khối lượng nguyên tử trung hòa của đồng vị C12.

• *Năng lượng liên kết tính trên 1 nuclon gọi là

Năng lượng liên kết riêng ( A khối số )

5.7 Lực hạt nhân :

*Bản chất lực hạt nhân : Là lực tương tác mạnh

*Thuyết Iukawa -Tính chất lực hạt nhân:

• - Lực tương tác ngắn  10 -15 m.

• - Không phụ thuộc điện tích nuclon

• p + n (p +  o ) + n p + ( o + n) p + n

2 1 Đại cương về phóng xạ:

2.1.1 Lịch sử:

2.1.2 Định nghĩa:

• Phóng xạ là hiện tượng biến đổi tự phát (hay không tự phát) của các đồng vị không bền (hay bền) của một nguyên tố thành đồng vị (bền) của nguyên tố khác , đồng thời kèm theo sự phát các bức xạ không nhìn

thấy bao gồm các hạt cơ bản hoặc hạt nhân.

2.1.3 Phân lọai:

• - Phóng xạ tự nhiên: do các đồng vị không bền của

nguyên tố hóa học xảy ra trong điều kiện tự nhiên,

không phụ thuộc các điều kiện bên ngòai.

• Phóng xạ nhân tạo:  Phản ứng hạt nhân: dùng hạt

cơ bản có năng lượng cao bắn phá hạt nhân nguyên tử bền dẫn tới quá trình biến đổi hạt nhân ta gọi là phản ứng hạt nhân Quá trình đó tạo ra những hạt

nhân mới không bền có tính chất phóng xạ.

2.1.4 Các định luật bảo tồn trong phản

ứng hạt nhân:

• - Bảo tồn động lượng

• - Bảo tồn năng lượng (tồn phần)

• - Bảo tồn mômen động lượng

• - Bảo tồn điện tích

• - Bảo tồn nuclon(Khối số A)  Bảo tồn Spin.

• 2.2 Định luật phân rã phóng xạ và

các đại lượng đặc trưng:

• 2.2.1 Định luật phân rã phóng xạ : N N0 e .t



t

e m

m 0.  .



2.2 Các đại đặc trưng cho sự phân rã

H o = N o : Độ phóng xạ ban đầu

• H = Noe -t = Ho e -t = N H = Ho 2 -t/T

• Đơn vị đo: + Trong hệ SI: Bq(Bequerel)

1 Bq = 1 phân rã trong 1 giây.

• + Trong hệ thống đo lường thông thường (CGS): Curie(Ci)

1 Ci = 3,7.10 10 Bq

T o

0 2

N dt

dN

H     0.  t  

2.2.3 Mật độ bức xạ:

• Mật độ bức xạ J tại một điểm trong không gian là số tia phóng xạ truyền qua

1 đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền.

n là số tia phóng xạ do nguồn phát ra trong 1 đơn vị thời gian

R là khoảng cách từ nguồn tới tiết diện

Mật độ bức xạ tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.

2.2.4 Cường độ phóng xạ (I):

• Cường độ phóng xạ tại một điểm nào đó trong không gian là số năng lượng

do tia phóng xạ truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền tại điểm đó trong một đơn vị thời gian.

Cường độ phóng xạ tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.

-Đơn vị đo của I là W/m 2

• W/m 2 là cường độ bức xạ truyền có công suất 1 watt trên 1 m 2 đặt vuông góc với phương truyền.

2

4 R

n S

n J

i

i E J

I

1

24

R

E

n I



