5 de thi thu DH nen on truoc khi thi

Tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC..[r]

Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + 2

1 Khảo sát sự biết thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Đường thẳng d đi qua A(3 ; 20) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

(TSĐH K.D2006)

Câu 2 ( 2 điểm) Giải phương trình

1 4x1 6.2x1 8 0

2

2

2

log x 1 log x 5 log 3x 1

(TSĐHSàiGòn 2007 K.A)

Câu 3 ( 1 điểm) Tính

1

2x

x 2 e dx 0





(TSĐH K.D2006)

Câu 4 ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,

BC = a 3 , SA  (ABC), SA = a Tính thể tích của hình chóp

Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

d :

x 1 y z 2

3 1 1

 

 , d’ :

x 4 t

y 3 3t

z 3 2t

 





 



  



1 Chứng minh d và d’ chéo nhau

2 Tính khoảng cách giữa d và d’ (TSĐH Sài Gòn 2007)

Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + 1

1 Khảo sát sự biết thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Đường thẳng d đi qua A(–1 ; 5) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

(TSCĐ K.D2006)

Câu 2 ( 2 điểm) Giải phương trình

1 (sin x

2+cos

x

2)2+√3 cos x=2 (TSĐH – 2007)

2 2x218x 37   (TSCĐXD 2007)x 4

Câu 3 ( 1 điểm) Tính

e dx 3

x 1 ln x

1 

(TSCĐXD K.D2007)

Câu 4 ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang có góc BAD = ABC = 90o

AB = BC = a, AD = 2a, SA = 2a và SA  (ABCD) Tính thể tích của khối chóp (TSCĐ 2008K.A)

Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai đường thẳng

d :

x y 1 z 1

 

 , d’ :

x 1 t

y 1 2t

z 2 t

 





 



  



1 Viết phương trình mp(P) qua A đồng thời song song với d và d’

2 Tìm M thuộc d và N thuộc d’ sao cho A , M , N thẳng hàng (TSĐH K.D2006)

Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số

x y

x 1





1 Khảo sát sự biết thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm m để d : y = –x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (TSCĐ K.A2008)

Câu 2 ( 2 điểm)

1 Cho a , b , c là các số thực dương Hãy chứng minh rằng

a b b c c a

6

2 Giải phương trình sin2x – 2cos2x + 2 = 0

Câu 3 ( 1 điểm) Tính 2 sin x 

0



(TSĐH 2005 K.D)

Câu 4 (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, A ^(ABCD), mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(1 ; 1 ; 3) , đường thẳng d :

x y z 1

1 1 2



 



1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d

2 Tìm điểm M thuộc d sao cho tam giác MOA cân tại O (TSCĐ KT 2008)

Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1

1 Khảo sát sự biết thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua M(–1 ; –9) (TSĐH K.B2008)

Câu 2 ( 2 điểm) Giải phương trình

1 log2x  5log2x  6 0 

2 (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx (TSĐH – 2004)

Câu 3 ( 1 điểm) Tính

2 x.sin 2xdx 0





(TSCĐKT K.D2007)

Câu 4 ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên a

5

2 Tính thể tích của hình chóp

Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2 ; 1 ; 3) , đường thẳng

d :

x 3 y 1 z 5

và mp(P): x + y – z – 1 = 0

1 Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P)

2 Tìm điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3 (TSCĐ KT 2007)

1 Khảo sát sự biết thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d :

1

y x 2 9

 

(TSCĐKT K.A2007)

Câu 2 ( 2 điểm) Giải phương trình

1 sin3x – 3 cos3x = 2sin2x (TSCĐ 2008 K.A)

2 log22x 1  6log2 x 1 2 0  

(TSCĐ 2008 K.A)

Câu 3 ( 1 điểm) Tính

2 2 0

I   x  x dx

(TSĐH 2003 K.D)

Câu 4 (1điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính thể tích

của khối lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(3 ; 3 ; 0) , B(3 ; 0 ; 3), C(0 ; 3 ; 3),

D(3 ; 3 ; 3)

1 Viết phương trình mặt cầu qua A,B,C,D

2 Tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (TSĐH K.B,D 2008)