Tớnh theo a khoảng cỏch từ B đến mặt phẳng SAC.. Lập phương trỡnh mặt phẳng P đi qua A, song song với d và khoảng cỏch từ d tới P là lớn nhất... 2.Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số kh
Trang 1BỘ 5 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 LB6-LB10
Mụn thi : TOÁN
ĐỀ- LB6 I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I: Cho hàm sốy x 32mx2 (m3)x4 cú đồ thị là (Cm)
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trờn khi m = 1
2) Cho (d ) cú phương trỡnh y = x + 4 và điểm K(1; 3) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m sao cho
(d) cắt (Cm) tại ba điểm phõn biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giỏc KBC cú diện tớch bằng
8 2
Cõu II:
y y
x x
y y
x y x
) 2 )(
1 (
4 ) (
1
2 2
(x, y R)
6
1
2
2) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số thực m sao cho phương trỡnh sau cú nghiệm thực:
91 1 x2 (m2)31 1 x2 2m 1 0
cạnh a Tớnh theo a khoảng cỏch từ B đến mặt phẳng (SAC)
II PHẦN RIấNG (3.0 điểm)
9 2 2
y
Chứng minh rằng (P) giao (E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đờng tròn.
Viết phơng trình đờng tròn đi qua 4 điểm đó
0 11 6 4 2
2
2
2
trình mặt phẳng () song song với () và cắt (S) theo giao tuyến là đờng tròn có chu vi bằng 6.
n
x
4 2 1
biết rằng n là số nguyên dơng thỏa mãn:
1
6560 1
2 3
2 2
2 2
1 2
3 1 2 0
n
C n C
C
n n
n
n
C là số tổ hợp chập k của n phần tử)
CõuVb: 1 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d cú
phương trỡnh
3
1 1
2
x
Lập phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cỏch từ d tới (P) là lớn nhất
2; trọng tõm
nghiệm
Trang 2………Hết………
ĐỀ- LB7
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
x
1 Khảo sát vẽ đồ thị h/s
2 Cho Mx y0;0 C Một ttuyến tại Mo của (C) Cắt đthẳng y=x tại A ;Cắt oy tại B
Chứng minh rằng Tich OA.OB không phụ thuộc vào vị trí của Mo
4 2
2 2
1 ln
x dx
MAA A M N D C D N K CC CK
Đường thẳng qua K//MN cắt mp(ABCD) tại Q Tính KQ theo a
2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C sao cho CA =CB và C cách ;3x4y 5 0 một khoảng bằng 1
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
2 x 2 x a a) Giải PT khi a=1 b) Tìm a để PT có nghiệm
2 2
2
143
1
4
n n
A
………Hết………
Trang 3
ĐỀ- LB8
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
2
1 2
x
x
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2.Chứng minh đờng thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất
Câu II (2 điểm)
1.Giải phơng trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
2 Tớnh tớch phõn:
3 2
0
1
x x
x
Câu III (2 điểm)
2.Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ
số chẵn và ba chữ số lẻ
Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên
và mặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đờng thẳng
B1C1 Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AA1 và B1C1 theo a
II PHẦN RIấNG (3.0 điểm)
Câu Va
1. (2 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình (x-1)2 + (y+2)2 =
9
và đờng thẳng d: x + y + m = 0 Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ
đ-ợc hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông
2.(1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn
có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ
Câu Vb
1 (2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng
trình
3
1 1
2
x
Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ
d tới (P) là lớn nhất
2. (1 điểm) Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a2009 + b2009 + c2009 = 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a4 + b4 + c4
………Hết………
ĐỀ- LB9
A PHẦN CHUNG ( 7 điểm)
Cõu 1: (2đ’)
2
x x
1) Khảo sỏt vẽ đồ thị C của hàm số:
2) Một đường thẳng d), cú hệ số gúc k = -1 đi qua M(o,m) Chứng minh với mọi m, đường thẳng d) luụn cắt đồ thị C tại 2 điểm phõn biệt A và B Tỡm giỏ trị của m để khoảng cỏch AB nhỏ nhất.
Cõu 2: (2đ’)
1) Giải phương trỡnh: 8 – x.2x + 23-x- x = 0
Trang 42) Giải phương trình: tan(5
2
1 + cosx = 2
Câu 3: ( 1 đ’)Tính thể tích khối tròn xoay do miền phẳng : y = 0; y = x ; y = 8 x2
quay một vòng quanh Ox
Câu 4: ( 2đ’).
Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x (0<x<2a) Mặt phẳng P qua M và song song với mặt phẳng đáy và cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F
1) Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh AM; và dáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF
2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất
B PHẦN RIÊNG ( Mỗi thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần sau)
Câu 5a: (3đ’).
1) Giải phương trình x + x + 5 x + 7 x 16 = 14
2) Tìm các cặp số (x, y) để 2 số phức sau đây bằng nhau: Z= x+ y+ 41i; z’ = 9 +( x2+y2)i 3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – 5 = 0
và đường thẳng : x = -1 + 2t; y = 1 + t; z = 2 + 3t
(P)
Câu 5b(3đ)
1)Tìm m để ptrình sau đâycó đúng 2 nghiệm: (x2 2x2)3 4 x2 2x2 2 x2 4x m
2) Cho a, b, c dương, a+ b + c = 4 Chứng minh a+ b abc
3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình: x – y + 2z + 6 = 0
và hai đường thẳng: d1
2
1 2 3
z
'
'
'
5 9
10 2 1
Lập phương trình đường thẳng cắt d1 tại A, cắt d2 tại B, sao cho đường thẳng AB//(P)
và khoảng cách từ đến P bằng 2
6
.HẾT
ĐỀ - LB10
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm trên đường thẳng y = -x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C)
Câu II (2điểm):
cos 2 sin
2sin x
-2x 3sin
x x
1
x
x
Trang 5Câu III (1điểm): Tính I= 2 sin cos3 dx.
0
sin 2
x x
e x
phương trình đường cao AH, phân giác trong BD lần lượt là
d :
d :
2 Tính diện tích của DABC
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần sau ( Va hoặcVb )
.
Câu Va 1.(1điểm): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC), tìm tọa độ điểm H
2.(1điểm): Giải bất phương trình : log2 x + log2x 8 3
3 (1điểm): Cho: a2b2c2 Chứng minh: 1 abc2(1 a b c ab ac bc ) 0
2.(1điểm): Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm 6 chữ số khác nhau và trong đó nhất thiết phải có chữ số 7
3 (1điểm): Giải phương trình: 2008 x = 2007 x + 1
……… HẾT……….