Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ.. Vật dao động với phương trình:.[r]
Trang 1Một vật dao động theo phương trình (cm,s) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba vào thời điểm t là
Nếu treo vật m vào đầu một lò xo làm cho lo xo bị dãn thêm 10cm, với thì
chu kì dao động của nó sẽ là
MỘT CON L Ắ C ĐƠ N CÓ CHIỀU DÀI 1M THỰC HIỆN 10 DAO ĐỘ NG MẤT 20S THÌ
GIA T Ố C TR Ọ NG TR ƯỜ NG NƠI ĐÓ
Một con lắc lò xo gồm quả cầu m = 100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình:
Độ lớn lực phục hồi cực đại là:
MỘT LÒ XO ĐỘ CỨ NG TRONG CÙNG KHOẢNG THỜI GIAN NHƯ NHAU, NẾU TREO QUẢ CẦU KH Ố I LƯỢ NG THÌ NÓ THỰC HIỆN 10 DAO ĐỘ NG, THAY BẰNG QUẢ CẦU KH ỐI LƯỢ NG THÌ SỐ DAOĐỘ NG GIẢM PHÂN NỬA KHI TREO CẢ VÀ THÌ TẦ N SỐ DAO ĐỘ NG LÀ TÌM KẾT QUẢ ĐÚNG
Một con lắc lò xo độ cứng dao động với chu kỳ Khi pha dao động là thì gia tốc là Năng lượng của nó là:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG Đ IỀ U HÒAVỚI BIÊN ĐỘ 6CM, TẠI LI ĐỘ -2CM TỈ SỐ TH Ế NĂ NG
VÀ ĐỘNG NĂ NG CÓ GIÁ TRỊ
CON L ẮC LÒ XO DAOĐỘ NG THEO PHƯƠNG NGANG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
THỜI GIAN NGẮN NHẤT TỪ LÚC ĐẾN THỜI ĐIỂM VẬT
CÓ LI ĐỘ LÀ:
Một lò xo chiều dài tự nhiên độ cứng Lúc đầu cắt thành 2
lò xo có chiều dài lần lượt là và Sau đó ghép chúng song song với nhau và gắn vật vào thì chu kỳ dao động là:
HAI LÒ XO GIỐNG HỆT NHAU, CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN , ĐỘ CỨ NG
GHÉP NỐI TIẾP RỒI TREO THẲNG ĐỨNG VÀO MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH KHI TREO VÀO ĐẦU DƯỚI MỘT VẬT RỒI KÍCH THÍCH CHO VẬT DAO ĐỘ NG VỚI
BIÊN ĐỘ LẤY CHIỀU DÀI TỐI ĐA VÀ TỐI THIỂU CỦA LÒ
XO TRONG QUÁ TRÌNH DAOĐỘ NG LÀ:
Trang 2Một vật khối lượng khi mắc vào hai lò xo độ cứng và ghép song song thì dao động với chu kỳ Nếu đem nó mắc vào 2 lò xo nói trên ghép nối tiếp thì chu kỳ lúc này là: Độ cứng và có giá trị:
MỘT LÒ XO ĐỘ CỨ NG TREO VÀO 1 ĐIỂM CỐ ĐỊNH, ĐẦU DƯỚI CÓ VẬT
VẬT DAO ĐỘNG Đ I ỀUHÒA VÀ CÓ V Ậ N TỐ C TẠI VỊ TRÍ CÂN BẰNG LÀ: LẤY
LẤY 1 LÒ XO GIỐNG HỆT NHƯ LÒ XO TRÊN VÀ GHÉP NỐI TIẾP HAI LÒ XO RỒI TREO VẬT , THÌ THẤY NÓ DAOĐỘ NG VỚI C Ơ NĂ NG VẪN BẰNG C Ơ NĂ NG CỦA NÓ KHI CÓ
1 LÒ XO BIÊN ĐỘ DAO ĐỘ NG CỦ ACON LẮ C LÒ XO GHÉP LÀ:
HAI LÒ XO CÓ CÙNG CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN KHI TREO VẬT BẰNG LÒ XO THÌ NÓ DAOĐỘ NG VỚI CHU KỲ THAY BẰNG LÒ XO THÌ CHU KỲ LÀ
MẮC HAI LÒ XO NỐI TIẾP VÀ MUỐN CHU KỲ MỚI BÂY GIỜ LÀ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
VÀ THÌ PHẢI TREO VÀO PHÍA DƯỚI MỘT VẬT KH Ố I LƯỢ NG BẰNG:
HAI LÒ XO CÓ CÙNG CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN KHI TREO VẬT BẰNG LÒ XO THÌ NÓ DAOĐỘ NG VỚI CHU KỲ THAY BẰNG LÒ XO THÌ CHU KỲ LÀ
NỐI HAI LÒ XO VỚI NHAU BẰNG CẢ HAI ĐẦU ĐỂ ĐƯỢC 1 LÒ XO CÓ CÙNG ĐỘ DÀI RỒI TREO VẬT VÀO PHÍA DƯỚI THÌ CHU KỲ LÀ:
HAI LÒ XO CÓ CÙNG CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN KHI TREO VẬT BẰNG LÒ XO K1 THÌ NÓ DAOĐỘ NG VỚI CHU KỲ THAY BẰNG LÒ XO THÌ CHU KỲ LÀ
NỐI HAI LÒ XO TRÊN THÀNH MỘT LÒ XO DÀI GẤP ĐÔI RỒI TREO VẬT TRÊN VÀO THÌ CHU KỲ LÀ:
Một lò xo độ cứng , đầu dưới treo vật , vật dao động với cơ năng
Ở thời điểm ban đầu nó có vận tốc và gia tốc Phương trình dao động
là:
Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng Vật dao động điều hòa
thẳng đứng với tần số Trong quá trình dao động , chiều dài lò xo thỏa điều kiện Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống,
gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất
Phương trình dao động của vật là:
Một vật dao động điều hòa với phương trình:
Vận tốc trung bình trong 1 chu kì là:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s
Tần số dao động là:
Trang 3NẾU CHỌN G Ố C TỌ A ĐỘ Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG THÌ Ở THỜI ĐIỂM T, HỆ THỨC ĐỘC LẬP DIỂN TẢ LIÊN HỆ GIỮA LI ĐỘ X, BIÊNĐỘ A, V Ậ N TỐ C V VÀ T Ầ N SỐ GÓCCỦA VẬT DAO
ĐỘ
NG ĐI Ề UHÒA LÀ:
MỘT CON LẮ C LÒXO NẰM NGANG CÓ CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN CỦA LÒ XO LÀ
, ĐỘ CỨ NG K = 100N/M, KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG M = 100G ĐANG DAO
ĐỘ
NG ĐIỀU HOÀ VỚI N ĂNG LƯỢ NG CHIỀU DÀI CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU CỦA LÒ XO TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘ NG LÀ:
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng
bằng 3 lần động năng có độ lớn bằng:
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên được đặt trên một mặt phẳng nghiêng một góc so với mặt phẳng nằm ngang Đầu trên lò xo gắn vào một điểm cố định đầu dưới gắn vật nặng Lấy Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hoà Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại của vật là
Lấy Độ cứng của lò xo là:
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi VTCB 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu Lấy
Năng lượng dao động của vật là:
MỘT CON LẮ C LÒXO GỒM VẬT NẶNG KHỐ I LƯỢ NG M = 160G VÀ LÒ XO CÓ ĐỘ
C
Ứ NG K = 400N/M KÉO VẬT LỆCH KHỎI VỊ TRÍ CÂN BẰNG 3CM RỒI TRUYỀN CHO
NÓ V Ậ N TỐ C V = 2M/S DỌC TRỤC LÒ XO THÌ VẬT DAOĐỘ NG ĐIỀU HOÀ VỚI BIÊN ĐỘ:
Một con lắc lò xo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 0,5kg, lò xo có độ cứng k = 0,5N/cm, đang dao động điều hoà Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng
Biên độ dao động của vật là:
MỘT CON LẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG GỒM VẬT NẶNG KH Ố I LƯỢ NG M = 200G,
LÒ XO CÓ ĐỘ CỨ NG K = 200N/M VẬT DAO ĐỘ NG ĐIỀU HOÀ VỚI BIÊN ĐỘ A = 2CM.
LẤY L Ự C Đ ÀN H ỒI CỰC TIỂU TÁC DỤNG VÀO VẬT TRONG QUÁ TRÌNH
DAO ĐỘ NG LÀ:
MỘT VẬT CÓ KH ỐI LƯỢ NG M = 81G TREO VÀO 1 LÒ XO THẲNG ĐỨNG THÌ T Ầ N SỐ
DAO ĐỘ NG ĐIỀU HOÀ LÀ 10HZ TREO THÊM VÀO LÒ XO VẬT KH Ố I LƯỢ NG M’ = 19G THÌ T ẦN SỐ DAOĐỘ NG CỦA HỆ BẰNG:
Trang 4Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dai
tự nhiên , độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định Lấy Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB là:
Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng m = 500g mắc vào hệ gồm hai lò xo
nối tiếp Tần số dao động của hệ là:
MỘT LÒ XO CÓ CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN , ĐỘ CỨ NG ĐƯỢC CẮT THÀNH HAI LÒ XO CÓ CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN GIỮA HAI LÒ XO ĐƯỢC MẮC MỘT VẬT KH Ố I LƯỢ NG M = 100G HAI ĐẦU CÒN LẠI CỦA CHÚNG GẮN VỚI HAI ĐIỂM
CỐ ĐỊNH CHU KÌ DAOĐỘ NG ĐIỀU HOÀ CỦA HỆ TRÊN LÀ:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên , độ cứng k = 100N/m được cắt thành hai lò
xo có chiều dài tự nhiên Khi mắc lò xo song song với thì
độ cứng của hệ là:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên độ cứng k = 20N/m được cắt thành hai lò xo
có chiều dài và Độ cứng của hai lò xo lần lượt là:
Một vật có khối lượng m = 500g gắn với lò xo có độ cứng k = 5000N/m, dao động điều hoà với biên độ A = 4cm Li độ của vật tại nơi động năng bằng ba lần thế năng là:
Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 30N/m Mắc hai lò xo nối tiếp nhau rồi treo vật nặng khối lượng m = 150g Lấy Chu kì dao động tự do của hệ là:
Một vật dao động điều hoà với phương trình Vận tốc trung bình của vật đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm là:
Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN dài 8cm với tần số f = 5Hz Khi t = 0, chất điểm qua VTCB theo chiều dương Lấy Lực
gây ra chuyển động của chất điểm ở thời điểm có độ lớn là:
MỘT VẬT CÓ KHỐI LƯỌNG M = 100G DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÓ CHU KÌ 1S VẬ N TỐ C CỦA VẬT QUA VỊ TRÍ CÂN BẰNG LÀ LẤY L Ự C HỒI PHỤC CỰC ĐẠI TÁC DỤNG VÀO VẬT LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG VỚI T Ầ NSỐ F = 2HZ KHI PHA DAOĐỘ NG THÌ GIA TỐ C CỦA VẬT LÀ LẤY BIÊN ĐỘ DAOĐỘ NG CỦA VẬT LÀ:
CON L ẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG GỒM VẬT LÒ XO KÉO VẬT XUỐNG DƯỚI CHO LÒ XO DÃN RỒI BUÔNG NHẸ CHỌN TRỤC OX THẲNG ĐỨNG, CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG LÊN, G ỐC TỌ A ĐỘ Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG, LÚC THẢ VẬT LẤY PHƯƠNG TRÌNH DAOĐỘ N G LÀ
Trang 5Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó dản ra 25 cm Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ Chọn là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống và gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, lấy
Phương trình dao động của vật có dạng:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng quả cầu Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống rồi cung cấp một vận tốc hướng về vị trí cân bằng Lấy
tại vị trí cân bằng
Phương trình dao động là:
CON L ẮC LÒ XO GỒM QUẢ CẦU TREO VÀO MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH CHỌN G Ố C T ỌA ĐỘ Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG, CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG XUỐNG, G Ố C
TH
Ờ I GIAN LÀ LÚC VẬT BẮT ĐẦU DAOĐỘ NG KÉO QUẢ CẦU XUỐNG KHỎI VỊ TRÍ CÂN BẰNG RỒI TRUYỀN CHO NÓ MỘT VẬ N TỐ C BAN ĐẦU 40 CM/S HƯỚNG XUỐNG PHƯƠNG TRÌNH DAOĐỘ NG CỦA VẬT LÀ:
MỘT LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG ĐẦU DƯỚI CÓ 1 VẬT M DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒA VỚI PHƯƠNG TRÌNH: LẤY
L Ự C CỰC TIỂU CỦA LÒ XO TÁC DỤNG VÀO ĐIỂM TREO LÀ:
MỘT LÒ XO KH Ố I LƯỢ NG KHÔNG ĐÁNG KỂ, CÓ CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN , ĐỘ CỨ NG TREO VÀO MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH
NẾU TREO MỘT VẬT THÌ NÓ DẢN THÊM THAY BẰNG VẬT
THÌ NÓ DÀI
CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG
MỘT LÒ XO KH Ố I LƯỢ NG KHÔNG ĐÁNG KỂ, TREO VÀO MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH, CÓ CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN KHI TREO VẬT THÌ NÓ DÀI TREO THÊM MỘT VẬT THÌ ĐỘ DÀI MỚI LÀ ĐỘ CỨNG VÀ LÀ:
MỘT CON LẮ C LÒXO DAO ĐỘ NG THEO PHƯƠNG NGANG VỚI CHIỀU DÀI QŨY ĐẠO LÀ , T Ầ N SỐ GÓC V ẬN T Ố C KHI PHA DAOĐỘ NG BẰNG LÀ:
MỘT VẬT KH ỐI LƯỢ NG TREO VÀO 1 LÒ XO ĐỘ C ỨNG VẬT
DAO ĐỘ N G Đ I Ề U HÒATHEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG VỚI BIÊN ĐỘ VẬ N TỐ C CỦA VẬT TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA VỊ TRÍ CÂN BẰNG VÀ VỊ TRÍ BIÊN CÓ ĐỘ LỚN LÀ:
MỘT LÒ XO CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN 20CM ĐẦU TRÊN CỐ ĐỊNH, ĐẦU DƯỚI CÓ 1 VẬT 120G ĐỘ CỨNG LÒ XO LÀ 40 N/M TỪ VỊ TRÍ CÂN BẰNG, KÉO VẬT THẲNG ĐỨNG, XUỐNG DƯỚI TỚI KHI LÒ XO DÀI 26,5 CM RỒI BUÔNG NHẸ, LẤY G = 10 M/S2
ĐỘ
NG NĂ NG CỦA VẬT LÚC LÒ XO DÀI 25 CM LÀ:
CON L ẮC LÒ XO GỒM 1 LÒ XO CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN 20 CM ĐẦU TRÊN CỐ ĐỊNH TREO VÀO ĐẦU DƯỚI MỘT KH Ố I LƯỢ NG 100G KHI VẬT CÂN BẰNG THÌ LÒ XO DÀI 22,5 CM TỪ VỊ TRÍ CÂN BẰNG KÉO VẬT THẲNG ĐỨNG, HƯỚNG XUỐNG CHO LÒ XO DÀI 26,5 CM RỒI BUÔNG KHÔNG V Ậ N TỐ C ĐẦU
NĂ NG LƯỢ NG VÀ ĐỘ NG NĂ NG CỦA QUẢ CẦU KHI NÓ CÁCH VỊ TRÍ CÂN BẰNG 2 CM LÀ:
Trang 6MỘT VẬT DAO ĐỘ NG Đ IỀ U HÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH:
VẬ N TỐ C TẠI VỊ TRÍ MÀ ĐỘ NG NĂ NG NHỎ HƠN TH Ế NĂ NG 3 LẦN LÀ:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo 1 vật Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động với phương trình:
Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy Lực dùng để kéo vật trước khi
dao động có cường độ
MỘT CON LẮ C LÒXO, QUẢ CẦU CÓ KH Ố I L ƯỢNG KÍCH THƯỚC CHO
CHUYỂ N ĐỘ NG THÌ NÓ DAO ĐỘNG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
NĂ NG LƯỢ NG ĐÃ TRUYỀN CHO VẬT LÀ:
MỘT CON LẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG VÀ DAOĐỘ NG ĐI Ề UHÒA VỚI T Ầ N SỐ
4,5HZ TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘ NG CHIỀU DÀI LÒ XO BIẾN THIÊN TỪ 40 CM ĐẾN
56 CM LẤY G = 10 M/S CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN CỦA NÓ LÀ:
MỘT CON LẮ C ĐƠ N CÓ CHU KÌ DAOĐỘ NG VỚI BIÊN ĐỘ GÓC NHỎ TREO CON LẮC VÀO TRẦN MỘT CHIẾC XE ĐANG CHUYỂ N ĐỘ NG TRÊN MẶT ĐƯỜNG NẰM NGANG THÌ KHI Ở VTCB DÂY TREO CON LẮC HỢP VỚI PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG MỘT GÓC CHU KÌDAOĐỘ NG CỦA CON LẮC TRONG XE LÀ:
MỘT CON LẮ C ĐƠ N CÓ CHU KÌ DAOĐỘ NG TẠI NƠI CÓ TREO CON LẮC VÀO TRẦN MỘT THANG MÁY ĐANG CHUYỂ N ĐỘ NG ĐI LÊN NHANH DẦN ĐỀU VỚI GIA TỐ C CHU KÌ DAOĐỘ NG CỦA CON LẮC TRONG THANG MÁY LÀ:
MỘT CON LẮ C ĐƠ N CÓ KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG M = 80G, ĐẶT TRONG MÔI Đ I Ệ N
TR
ƯỜ NG ĐỀ U CÓ VECT Ơ CƯỜ NG ĐỘ Đ I Ệ N TR ƯỜ NG THẲNG ĐỨNG, HƯỚNG LÊN, CÓ
ĐỘ LỚN E = 4800V/M KHI CHƯA TÍCH ĐIỆN CHO QUẢ NẶNG, CHU KÌ DAOĐỘ NG CỦA CON LẮC VỚI BIÊNĐỘ GÓC NHỎ LÀ , TẠI NƠI CÓ TÍCH CHO QUẢ NẶNG Đ I Ệ NTÍCH THÌ CHU KÌ DAOĐỘ NG CỦA NÓ BẰNG:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số Biết phương trình của dao động thứ nhất là:
và phương trình của dao động tổng hợp:
Phương trình của là:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
Trang 7và
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
và
Dao động tổng hợp của vật có phương trình:
CON LẮC CÓ CHIỀU DÀI DÂY TREO DAOĐỘ NG VỚI BIÊNĐỘ GÓC NHỎ VÀ CHU KÌ
CON LẮC CÓ CHIỀU DÀI CÓ CHU KÌ DAOĐỘ NG CŨNG TẠI NƠI ĐÓ LÀ CHU KÌ CỦA CON LẮC CÓ CHIỀU DÀI LÀ:
MỘT ĐỒNG HỒ QUẢ LẮC CHẠY ĐÚNG GIỜ TRÊN MẶT ĐẤT Ở NHI Ệ T ĐỘ ĐƯA ĐỒNG HỒ LÊN ĐỈNH NÚI CÓ ĐỘ CAO H = 640M THÌ ĐỒNG HỒ VẪN CHỈ ĐÚNG GIỜ BIẾT H Ệ SỐ NỞ DÀI DÂY TREO CON LẮC LẤY BÁN KÌNH TRÁI ĐẤT R
= 6400KM N HIỆ T ĐỘ TRÊN ĐỈNH NÚI LÀ:
MỘT ĐỒNG HỒ QUẢ LẮC CHẠY ĐÚNG GIỜ TRÊN MẶT ĐẤT ĐƯA ĐỒNG HỒ LÊN ĐỘ CAO
H = 0,64KM COI NHI Ệ T ĐỘ HAI NƠI NÀY BẰNG NHAU VÀ LẤY BÁN KÍNH TRÁI ĐẤT LÀ
R = 6400KM SAU MỘT NGÀY ĐỒNG HỒ CHẠY:
MỘT ĐỒNG HỒ QUẢ LẮC CHẠY ĐÚNG GIỜ TRÊN MẶT ĐẤT Ở NHI Ệ T ĐỘ BIẾT H Ệ
S
Ố NỞ DÀI DÂY TREO CON LẮC , KHI NHI Ệ T ĐỘ Ở ĐÓ THÌ SAU MỘT NGÀY ĐÊM, ĐỒNG HỒ SẼ CHẠY:
MỘT CON LẮ C ĐƠ N CÓ KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG M = 100G, CHIỀU DÀI DÂY L = 40CM KÉO CON LẮC LỆCH KHỎI VTCB MỘT GÓC RỒI BUÔNG TAY LẤY
L Ự C CĂ NG DÂY KHI VẬT QUA VỊ TRÍ CAO NHẤT LÀ:
MỘT CON LẮ C ĐƠ N CÓ KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG M = 200G, CHIỀU DÀI L = 50CM
TỪ VỊ TRÍ CÂN BẰNG TA TRUYỀN CHO VẬT NẶNG V Ậ N TỐ C V = 1M/S THEO PHƯƠNG NGANG LẤY L Ự C CĂ NG DÂY KHI VẬT QUA VTCB LÀ:
MỘT CON LẮ C ĐƠ N CÓ CHIỀU DÀI DÂY TREO BẰNG 40CM, KHỐ I LƯỢ NG VẬT NẶNG BẰNG 10G DAO ĐỘ NG VỚI BIÊN ĐỘ GÓC TẠI NƠI CÓ
VẬ N TỐ C CỦA VẬT NẶNG KHI QUA VTCB LÀ:
MỘT CON LẮ C ĐƠ N CÓ DÂY TREO DÀI 50CM, VẬT NẶNG KHỐ I LƯỢ NG 25G TỪ VỊ TRÍ CÂN BẰNG KÉO VẬT ĐẾN VỊ TRÍ DÂY TREO NẰM NGANG RỒI THẢ CHO DAOĐỘ NG LẤY
VẬ NTỐ C CỦA VẬT KHI QUA VTCB LÀ:
MỘT CON LẮ C ĐƠ N DAOĐỘ NG TẠI ĐIỂM A VỚI CHU KÌ 2S ĐƯA CON LẮC TỚI ĐỊA ĐIỂM B THÌ NÓ THỰC HIỆN 100 DAO ĐỘNG HẾT 201S COI NHIỆ T ĐỘ HAI NƠI NÀY BẰNG NHAU GIA TỐ CTRỌ NG TRƯỜ NG TẠI B SO VỚI TẠI A:
HAI CON LẮC LÒ ĐƠN CÓ CÙNG KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG, CHIỀU DÀI DÂY TREO LẦN LƯỢT LÀ DAO ĐỘ NG VỚI BIÊN ĐỘ GÓC NHỎ TẠI CÙNG MỘT
Trang 8NƠI VỚI CÙNG MỘT N ĂNG LƯỢ NG DAO ĐỘ NG BIÊN ĐỘ GÓC CỦA CON LẮC THỨ NHẤT
LÀ , BIÊN ĐỘ GÓC CỦA CON LẮC THỨ HAI LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG ĐIỀU HOÀ CÓ PHƯƠNG TRÌNH THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ VTCB ĐẾN VỊ TRÍ LI ĐỘ X = 2CM LÀ:
MỘT VẬT CÓ KH ỐI LƯỢ NG M = 1KG DAOĐỘ NG ĐIỀU HOÀ VỚI CHU KÌ T = 2S VẬT QUA VỊ TRÍ CÂN BẰNG VỚI VẬ N TỐ C KHI T = 0 VẬT QUA LI ĐỘ X = 5CM THEO CHIỀU ÂM QUĨ ĐẠO LẤY PHƯƠNG TRÌNH DAOĐỘ NG ĐIỀU HOÀ CỦA VẬT LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG ĐIỀU HOÀ VỚI BIÊN ĐỘ A = 6CM, TẦ N S Ố F = 2HZ KHI T = 0 VẬT QUA VỊ TRÍ LI ĐỘ CỰC ĐẠI PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘ NG ĐIỀU HOÀ CỦA VẬT LÀ: MỘT VẬT DAO ĐỘ NG ĐIỀU HOÀ VỚI BIÊN ĐỘ A = 8CM, CHU KÌ T = 2S KHI T = 0 VẬT QUA VTCB THEO CHIỀU DƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH DAOĐỘ NG ĐIỀU HOÀ CỦA VẬT LÀ:
L Ự CCĂ NG DÂY TREO CỦA CON LẮ C ĐƠ N CÓ KH Ố I L ƯỢNG VẬT NẶNG M, CHIỀU DÀI DÂY TREO L, DAOĐỘ NG VỚI BIÊNĐỘ GÓC KHI QUA LI ĐỘ GÓC LÀ:
Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với
biên độ góc khi qua li độ góc là:
CHU KÌCỦA CON LẮ C LÒXO CÓ ĐỘ C ỨNG K VÀ VẬT NẶNG KH Ố I LƯỢ NG M NẰM TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG MỘT GÓC SO VỚI MẶT PHẲNG NGANG, CÓ ĐỘ BIẾN DẠNG CỦA LÒ XO KHI VẬT QUA VỊ TRÍ CÂN BẰNG LÀ ĐƯỢC TÍNH BỞI CÔNG THỨC:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG ĐIỀU HOÀ TRÊN TRỤC OX, THỰC HIỆN ĐƯỢC 24 DAO ĐỘ NG
TRONG THỜI GIAN 12S, V Ậ NTỐ C CỰC ĐẠI CỦA VẬT LÀ VỊ TRÍ VẬT CÓ
TH
Ế NĂ NG BẰNG 1/3 LẦN ĐỘ NG NĂ NG CÁCH VỊ TRÍ CÂN BẰNG.
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG Đ IỀ U HÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH
VẬ N TỐ C VÀO THỜI ĐIỂM LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG Đ IỀ U HÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH : LẤY
G
Ố CTỌ A ĐỘ TẠI VỊ TRÍ CÂN BẰNG TRONG KHOẢNG THỜI GIAN ĐẦU TIÊN KỂ TỪ THỜI ĐIỂM , VẬT ĐI ĐƯỢC ĐỘ CỨNG CỦA LÒ XO LÀ:
MỘT VẬT KH ỐI LƯỢ NG DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒA VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
L Ự CPHỤ C HỒ I TÁC DỤNG LÊN VẬT VÀO THỜI ĐIỂM 0,5S LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG Đ IỀ U HÒATHEO PHƯƠNG NGANG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
VÀO MỘT THỜI ĐIỂM NÀO ĐÓ VẬT CÓ LI ĐỘ LÀ 5CM THÌ LI ĐỘ VÀO THỜI ĐIỂM 1/8(S) NGAY SAU ĐÓ LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG Đ IỀ U HÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH:
NHỮNG THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ X = +1 CM LÀ:
CHUYỂ NĐỘ NG TRÒN ĐỀ U CÓ THỂ XEM NHƯ TỔNG HỢP CỦA HAI GIAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: MỘT THEO PHƯƠNG , VÀ MỘT THEO PHƯƠNG NẾU BÁN KÍNH QU Ỹ ĐẠO
C
Ủ A CHUY Ể N ĐỘ NG TRÒN ĐỀU BẰNG 1M, VÀ THÀNH PHẦN THEO CỦA CHUYỂ N
Trang 9NG ĐƯỢC CHO BỞI , TÌM DẠNG CHUYỂ N ĐỘ NG CỦA THÀNH PHẦN THEO
MỘT VẬT CÓ KH ỐI LƯỢ NG M = 1KG ĐƯỢC TREO VÀO ĐẦU MỘT LÒ XO CÓ ĐỘ C ỨNG
K = 10 N/M, DAO ĐỘ NG VỚI ĐỘ DỜI TỐI ĐA SO VỚI VỊ TRÍ CÂN BẰNG LÀ 2M TÌM
V
Ậ N TỐ C CỰC ĐẠI CỦA VẬT.
MỘT CH Ấ T Đ I Ể M CÓ KH Ố I LƯỢ NG DAO ĐỘ NG THEO PHƯƠNG TRÌNH
: (CM) HÃY XÁC ĐỊNH CÁC THỜI ĐIỂM CH Ấ T Đ I Ể M CÓ LI ĐỘ
.
MỘT CH Ấ T Đ I Ể M CÓ KH Ố I LƯỢ NG DAO ĐỘ NG THEO PHƯƠNG TRÌNH
: (CM) HÃY XÁC ĐỊNH V Ậ N TỐ C VÀ GIA TỐ C Ở THỜI ĐIỂM
.
MỘT CON LẮ C LÒXO ĐỘ C ỨNG , VẬT NẶNG KH Ố I LƯỢ NG ,
DAO ĐỘ NG Đ I Ề U HÒAVỚI BIÊN ĐỘ LẤY LÚC VẬT Ở VỊ TRÍ BIÊN THÌ QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG THỜI GIAN ĐẦU TIÊN LÀ:
VẬT DAOĐỘ NG Đ I Ề UHÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH: GIA TỐ C TẠI
LI
ĐỘ LÀ:
MỘT LÒ XO KH Ố I LƯỢ NG KHÔNG ĐÁNG KỂ, CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ QUẢ CẦU CHỌN G Ố C TỌ A ĐỘ Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG, TRỤC OX THẲNG ĐỨNG, CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG XUỐNG
VẬT DAOĐỘ N G VỚI PHƯƠNG TRÌNH: LẤY
CHIỀU DÀI LÒ XO Ở THỜI ĐIỂM LÀ:
MỘT LÒ XO CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ 1 VẬT KH Ố IL ƯỢNG KHI CÂN BẰNG LÒ XO DẢN CHỌN TRỤC OX THẲNG ĐỨNG, CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG XUỐNG, G Ố C TỌ A ĐỘ TẠI VỊ TRÍ CÂN BẰNG
KÍCH THÍCH CHO QUẢ CẦU DAO ĐỘ NG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
CHIỀU DÀI LÒ XO KHI QUẢ CẦU DAO ĐỘ NG ĐƯỢC NỬA CHU KÌKỂ TỪ LÚC BẮT ĐẦU
DAO ĐỘ NG LÀ:
Một lò xo độ cứng K, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên Khi cân bằng chiều dài lò xo là
Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa với phương trình: Lấy
Trong quá trình dao động , lực cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ 2(N) Khối lượng quả cầu là:
CON L ẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG DAOĐỘ NG ĐI Ề UHÒA THEO PHƯƠNG TRÌNH: CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN CỦA LÒ XO LÀ LẤY
CHIỀU DÀI TỐI THIỂU VÀ TỐI ĐA CỦA LÒ XO TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘ NG LÀ:
Trang 10MỘT CON LẮ C LÒXO ĐỘ C ỨNG K TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ VẬT KH Ố I
L
ƯỢ NG , LẤY CHỌN G Ố C T ỌA ĐỘ O TẠI VỊ TRÍ CÂN BẰNG, TRỤC OX THẲNG ĐỨNG KÍCH THÍCH CHO VẬT DAOĐỘ NG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
ĐỘ LỚN CỦA L Ự C DO LÒ XO TÁC DỤNG VÀO GIÁ TREO KHI VẬT ĐẠT VỊ TRÍ CAO NHẤT LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG Đ I Ề U HÒATHEO PHƯƠNG NGANG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
LẤY G Ố C TỌ A ĐỘ LÀ VỊ TRÍ CÂN BẰNG 0 TỪ VỊ TRÍ CÂN BẰNG TA KÉO VẬT THEO PHƯƠNG NGANG RỒI BUÔNG NHẸ SAU THỜI GIAN KỂ TỪ LÚC BUÔNG, VẬT ĐI ĐƯỢC QUÃNG ĐƯỜNG DÀI CƠ NĂ NGCỦ A VẬ T LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG Đ IỀ U HÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH: TRONG KHOẢNG THỜI GIAN ĐẦU TIÊN, VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ ĐẾN VỊ TRÍ
THEO CHIỀU DƯƠNG VÀ TẠI ĐIỂM CÁCH VỊ TRÍ CÂN BẰNG THÌ NÓ CÓ V Ậ N TỐ C LÀ
KH
Ố I LƯỢ NG QUẢ CẦU LÀ
NĂ NG LƯỢ NG CỦA NÓ LÀ
MỘT CON LẮ C LÒXO GỒM VẬT NẶNG KHỐ I LƯỢ NG VÀ LÒ XO ĐỘ CỨ NG
TREO THẲNG ĐỨNG CHO CON LẮC DAOĐỘ NG VỚI BIÊN ĐỘ LẤY
L Ự C CỰC ĐẠI TÁC DỤNG VÀO ĐIỂM TREO LÀ:
MỘT CON LẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ VẬT ; CHO BIẾT GỐC TOẠ ĐỘ TRÙNG VTCB CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG XUỐNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘ
NG CỦA VẬT LÀ: LẤY
L Ự CTÁC DỤ NG VÀO ĐIỂM TREO VÀO THỜI ĐIỂM 0,5 (S) LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG Đ IỀ U HÒATHEO PHƯƠNG NGANG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
TỈ SỐ ĐỘ NGNĂ NG VÀ TH Ế N ĂNG CỦA VẬT TẠI LI ĐỘ 1,5 CM LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘ NG Đ IỀ U HÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH: CƠ NĂ NG
C
Ủ A VẬ T LÀ
KH
Ố I LƯỢ NG QUẢ CẦU VÀ LI ĐỘ BAN ĐẦU LÀ:
MỘT CON LẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ KH ỐI LƯỢ NG VẬT DAOĐỘ NG VỚI PHƯƠNG TRÌNH: KHI TH Ế NĂ NG BẰNG 3
ĐỘ
NG NĂ NG THÌ LI ĐỘ CỦA VẬT LÀ:
MỘT CON LẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ VẬT M CHỌN G Ố C TỌ A ĐỘ
Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG, TRỤC OX THẲNG ĐỨNG, CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG LÊN KÍCH THÍCH QUẢ CẦU DAO ĐỘ NG VỚI PHƯƠNG TRÌNH: LẤY
THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LÚC ĐẾN VỊ TRÍ LÒ XO KHÔNG BIẾN DẠNG LẦN THỨ NHẤT LÀ: