Một vật dao động theo phương trình cm,s sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba vào thời điểm t là Nếu treo vật m vào đầu một lò xo làm cho lo xo bị dãn thêm 10cm, với thì chu kì dao động của
Trang 1Một vật dao động theo phương trình (cm,s) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba vào thời điểm t là
Nếu treo vật m vào đầu một lò xo làm cho lo xo bị dãn thêm 10cm, với thì
chu kì dao động của nó sẽ là
MỘT CON L Ắ C ĐƠ N CÓ CHIỀU DÀI 1M THỰC HIỆN 10 DAO ĐỘ NG MẤT 20S THÌ
GIA T Ố C TR Ọ NG TR ƯỜ NG NƠI ĐÓ
Một con lắc lò xo gồm quả cầu m = 100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình:
Độ lớn lực phục hồi cực đại là:
MỘT LÒ XO ĐỘ CỨ NG TRONG CÙNG KHOẢNG THỜI GIAN NHƯ NHAU, NẾU TREO QUẢ CẦU KHỐ ILƯỢ NG THÌ NÓ THỰC HIỆN 10 DAOĐỘ NG , THAY BẰNG QUẢ CẦU KH Ố I LƯỢ NG THÌ SỐ DAO ĐỘ NG GIẢM PHÂN NỬA KHI TREO CẢ VÀ THÌ T Ầ N SỐ DAOĐỘ NG LÀ TÌM KẾT QUẢ ĐÚNG
Một con lắc lò xo độ cứng dao động với chu kỳ Khi pha dao động là thì gia tốc là Năng lượng của nó là:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒAVỚI BIÊNĐỘ 6CM, TẠI LI ĐỘ -2CM TỈ SỐ TH Ế NĂ NG VÀ
ĐỘ
NGN ĂNG CÓ GIÁ TRỊ
CON LẮ C LÒXO DAOĐỘ NG THEO PHƯƠNG NGANG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
THỜI GIAN NGẮN NHẤT TỪ LÚC ĐẾN THỜI ĐIỂM VẬT CÓ
LI
ĐỘ LÀ:
Một lò xo chiều dài tự nhiên độ cứng Lúc đầu cắt thành 2 lò
xo có chiều dài lần lượt là và Sau đó ghép chúng song song với nhau và gắn vật vào thì chu kỳ dao động là:
HAI LÒ XO GIỐNG HỆT NHAU, CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN , ĐỘ CỨ NG
GHÉP NỐI TIẾP RỒI TREO THẲNG ĐỨNG VÀO MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH KHI TREO VÀO ĐẦU DƯỚI MỘT VẬT RỒI KÍCH THÍCH CHO VẬT DAO ĐỘ NG VỚI
BIÊNĐỘ LẤY CHIỀU DÀI TỐI ĐA VÀ TỐI THIỂU CỦA LÒ
XO TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG LÀ:
Trang 2Một vật khối lượng khi mắc vào hai lò xo độ cứng và ghép song song thì
dao động với chu kỳ Nếu đem nó mắc vào 2 lò xo nói trên ghép nối tiếp thì chu
kỳ lúc này là: Độ cứng và có giá trị:
MỘT LÒ XO ĐỘ CỨ NG TREO VÀO 1 ĐIỂM CỐ ĐỊNH, ĐẦU DƯỚI CÓ VẬT
VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒAVÀ CÓ V Ậ N TỐ C TẠI VỊ TRÍ CÂN BẰNG LÀ:
LẤY 1 LÒ XO GIỐNG HỆT NHƯ LÒ XO TRÊN VÀ GHÉP NỐI TIẾP HAI LÒ XO RỒI TREO VẬT , THÌ THẤY NÓ DAOĐỘ NG VỚI C Ơ NĂ NG VẪN BẰNG C Ơ NĂ NG CỦA NÓ KHI CÓ 1 LÒ
XO BIÊN ĐỘDAOĐỘ NGCỦ ACON LẮ C LÒ XOGHÉP LÀ:
HAI LÒ XO CÓ CÙNG CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN KHI TREO VẬT BẰNG LÒ XO THÌ NÓ DAOĐỘ NG VỚI CHU KỲ THAY BẰNG LÒ XO THÌ CHU KỲ LÀ
MẮC HAI LÒ XO NỐI TIẾP VÀ MUỐN CHU KỲ MỚI BÂY GIỜ LÀ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
VÀ THÌ PHẢI TREO VÀO PHÍA DƯỚI MỘT VẬT KH Ố ILƯỢ NG BẰNG:
HAI LÒ XO CÓ CÙNG CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN KHI TREO VẬT BẰNG LÒ XO THÌ NÓ DAOĐỘ NG VỚI CHU KỲ THAY BẰNG LÒ XO THÌ CHU KỲ LÀ
NỐI HAI LÒ XO VỚI NHAU BẰNG CẢ HAI ĐẦU ĐỂĐƯỢC 1 LÒ XO CÓ CÙNG ĐỘ DÀI RỒI TREO VẬT VÀO PHÍA DƯỚI THÌ CHU KỲ LÀ:
HAI LÒ XO CÓ CÙNG CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN KHI TREO VẬT BẰNG LÒ XO K1 THÌ NÓ DAOĐỘ NG VỚI CHU KỲ THAY BẰNG LÒ XO THÌ CHU KỲ LÀ
NỐI HAI LÒ XO TRÊN THÀNH MỘT LÒ XO DÀI GẤP ĐÔI RỒI TREO VẬT TRÊN VÀO THÌ CHU KỲ LÀ:
Một lò xo độ cứng , đầu dưới treo vật , vật dao động với cơ năng
Ở thời điểm ban đầu nó có vận tốc và gia tốc Phương trình dao động
là:
Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng Vật dao động điều hòa
thẳng đứng với tần số Trong quá trình dao động , chiều dài lò xo thỏa điều kiện Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống,
gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất
Phương trình dao động của vật là:
Một vật dao động điều hòa với phương trình:
Vận tốc trung bình trong 1 chu kì là:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s
Tần số dao động là:
Trang 3NẾU CHỌN G Ố C TỌ A ĐỘ Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG THÌ Ở THỜI ĐIỂM T, HỆ THỨC ĐỘC LẬP DIỂN TẢ LIÊN HỆ GIỮA LIĐỘ X, BIÊNĐỘ A, V Ậ N TỐ C V VÀ T Ầ N SỐ GÓCCỦA VẬT DAO ĐỘ
NG Đ I ỀUHÒALÀ:
MỘT CONLẮ C LÒXO NẰM NGANG CÓ CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN CỦA LÒ XO LÀ ,
ĐỘ
CỨ NG K = 100N/M, KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG M = 100G ĐANG DAOĐỘ NG ĐIỀU HOÀ VỚI N Ă NGLƯỢ NG CHIỀU DÀI CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU CỦA LÒ XO TRONG QUÁ TRÌNH DAOĐỘ NG LÀ:
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang
dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng có độ lớn bằng:
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên được đặt trên một mặt phẳng nghiêng một góc so với mặt phẳng nằm ngang Đầu trên lò xo gắn vào một điểm cố định đầu dưới gắn vật nặng Lấy Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hoà Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại của vật là
Lấy Độ cứng của lò xo là:
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi VTCB 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu Lấy
Năng lượng dao động của vật là:
MỘT CONLẮ C LÒXO GỒM VẬT NẶNG KH ỐI LƯỢ NG M = 160G VÀ LÒ XO CÓ ĐỘ CỨ NG
K = 400N/M KÉO VẬT LỆCH KHỎI VỊ TRÍ CÂN BẰNG 3CM RỒI TRUYỀN CHO NÓ V Ậ N
T
Ố C V = 2M/S DỌC TRỤC LÒ XO THÌ VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VỚI BIÊNĐỘ :
Một con lắc lò xo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 0,5kg, lò xo có độ cứng k = 0,5N/cm, đang dao động điều hoà Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng
Biên độ dao động của vật là:
MỘT CONLẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG GỒM VẬT NẶNG KH ỐI LƯỢ NG M = 200G, LÒ
XO CÓ ĐỘ CỨ NG K = 200N/M VẬT DAOĐỘ NG ĐIỀU HOÀ VỚI BIÊNĐỘ A = 2CM LẤY L Ự C Đ ÀNHỒ I CỰC TIỂU TÁC DỤNG VÀO VẬT TRONG QUÁ TRÌNH
DAO ĐỘNG LÀ:
MỘT VẬT CÓ KH Ố I LƯỢ NG M = 81G TREO VÀO 1 LÒ XO THẲNG ĐỨNG THÌ TẦ N SỐ
DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ LÀ 10HZ TREO THÊM VÀO LÒ XO VẬT KH Ố I L ƯỢNG M’ = 19G THÌ T Ầ N S ỐDAO ĐỘNG CỦA HỆ BẰNG:
Trang 4Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dai tự nhiên , độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định Lấy Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB là:
Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng m = 500g mắc vào hệ gồm hai lò xo
nối tiếp Tần số dao động của hệ là:
MỘT LÒ XO CÓ CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN , ĐỘ CỨ NG ĐƯỢC CẮT THÀNH HAI LÒ XO CÓ CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN GIỮA HAI LÒ XO ĐƯỢC MẮC MỘT VẬT KH Ố I LƯỢ NG M = 100G HAI ĐẦU CÒN LẠI CỦA CHÚNG GẮN VỚI HAI ĐIỂM
CỐ ĐỊNH CHU KÌ DAOĐỘ NG ĐIỀU HOÀ CỦA HỆ TRÊN LÀ:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên , độ cứng k = 100N/m được cắt thành hai lò
xo có chiều dài tự nhiên Khi mắc lò xo song song với thì
độ cứng của hệ là:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên độ cứng k = 20N/m được cắt thành hai lò xo
có chiều dài và Độ cứng của hai lò xo lần lượt là:
Một vật có khối lượng m = 500g gắn với lò xo có độ cứng k = 5000N/m, dao động điều hoà với biên độ A = 4cm Li độ của vật tại nơi động năng bằng ba lần thế năng là:
Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 30N/m Mắc hai lò xo nối tiếp nhau rồi treo vật nặng khối lượng m = 150g Lấy Chu kì dao động tự do của hệ là:
Một vật dao động điều hoà với phương trình Vận tốc trung bình của vật đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm là:
Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN dài 8cm với
tần số f = 5Hz Khi t = 0, chất điểm qua VTCB theo chiều dương Lấy Lực gây
ra chuyển động của chất điểm ở thời điểm có độ lớn là:
MỘT VẬT CÓ KHỐI LƯỌNG M = 100G DAOĐỘ NGĐIỀU HOÀ CÓ CHUKÌ 1S V ẬN TỐ C CỦA VẬT QUA VỊ TRÍ CÂN BẰNG LÀ LẤY L ỰC HỒI PHỤC CỰC ĐẠI TÁC DỤNG VÀO VẬT LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG VỚI T Ầ N SỐ F = 2HZ KHI PHA DAO ĐỘNG THÌ GIA TỐ C CỦA VẬT LÀ LẤY BIÊNĐỘ DAOĐỘ NG CỦA VẬT LÀ:
CON LẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG GỒM VẬT LÒ XO KÉO VẬT XUỐNG DƯỚI CHO LÒ XO DÃN RỒI BUÔNG NHẸ CHỌN TRỤC OX THẲNG ĐỨNG, CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG LÊN, G Ố C TỌ A ĐỘ Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG, LÚC THẢ VẬT LẤY PHƯƠNG TRÌNH DAOĐỘ N G LÀ
Trang 5Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó dản ra 25 cm Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ Chọn là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống và gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, lấy
Phương trình dao động của vật có dạng:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng quả cầu Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống rồi cung cấp một vận tốc hướng về vị trí cân bằng Lấy
tại vị trí cân bằng
Phương trình dao động là:
CON LẮ C LÒXO GỒM QUẢ CẦU TREO VÀO MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH CHỌN G Ố C T ỌA ĐỘ Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG, CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG XUỐNG, G Ố C
TH
ỜI GIANLÀ LÚC VẬT BẮT ĐẦU DAOĐỘ NG KÉO QUẢ CẦU XUỐNG KHỎI VỊ TRÍ CÂN BẰNG RỒI TRUYỀN CHO NÓ MỘT VẬ N TỐ C BAN ĐẦU 40 CM/S HƯỚNG XUỐNG PHƯƠNG TRÌNH DAOĐỘ NG CỦA VẬT LÀ:
MỘT LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG ĐẦU DƯỚI CÓ 1 VẬT M DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH: LẤY
L Ự C CỰC TIỂU CỦA LÒ XO TÁC DỤNG VÀO ĐIỂM TREO LÀ:
MỘT LÒ XO KH Ố I L ƯỢNG KHÔNG ĐÁNG KỂ, CÓ CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN , ĐỘ CỨ NG TREO VÀO MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH
NẾU TREO MỘT VẬT THÌ NÓ DẢN THÊM THAY BẰNG VẬT
THÌ NÓ DÀI
CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG
MỘT LÒ XO KH Ố I L ƯỢNG KHÔNG ĐÁNG KỂ, TREO VÀO MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH, CÓ CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN KHI TREO VẬT THÌ NÓ DÀI TREO THÊM MỘT VẬT THÌ ĐỘ DÀI MỚI LÀ ĐỘ CỨNG VÀ LÀ:
MỘT CONLẮ C LÒXO DAOĐỘ NG THEO PHƯƠNG NGANG VỚI CHIỀU DÀI QŨY ĐẠO LÀ , T Ầ N SỐ GÓC VẬ N TỐ C KHI PHA DAOĐỘ NG BẰNG LÀ:
MỘT VẬT KH Ố I LƯỢ NG TREO VÀO 1 LÒ XO ĐỘ CỨ NG VẬT
DAO ĐỘN GĐ IỀ UHÒATHEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG VỚI BIÊNĐỘ VẬ N TỐ C CỦA VẬT TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA VỊ TRÍ CÂN BẰNG VÀ VỊ TRÍ BIÊN CÓ ĐỘ LỚN LÀ:
MỘT LÒ XO CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN 20CM ĐẦU TRÊN CỐ ĐỊNH, ĐẦU DƯỚI CÓ 1 VẬT 120G ĐỘ CỨNG LÒ XO LÀ 40 N/M TỪ VỊ TRÍ CÂN BẰNG, KÉO VẬT THẲNG ĐỨNG, XUỐNG DƯỚI TỚI KHI LÒ XO DÀI 26,5 CM RỒI BUÔNG NHẸ, LẤY G = 10 M/S2 ĐỘNG
N
Ă NG CỦA VẬT LÚC LÒ XO DÀI 25 CM LÀ:
CON LẮ C LÒXO GỒM 1 LÒ XO CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN 20 CM ĐẦU TRÊN CỐ ĐỊNH TREO VÀO ĐẦU DƯỚI MỘT KH Ố I LƯỢ NG 100G KHI VẬT CÂN BẰNG THÌ LÒ XO DÀI 22,5 CM
TỪ VỊ TRÍ CÂN BẰNG KÉO VẬT THẲNG ĐỨNG, HƯỚNG XUỐNG CHO LÒ XO DÀI 26,5 CM RỒI BUÔNG KHÔNG V Ậ N T ỐC ĐẦU
NĂ NGLƯỢ NG VÀ ĐỘ NGNĂ NG CỦA QUẢ CẦU KHI NÓ CÁCH VỊ TRÍ CÂN BẰNG 2 CM LÀ:
Trang 6MỘT VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH:
VẬ N TỐ C TẠI VỊ TRÍ MÀ ĐỘ NGNĂ NG NHỎ HƠN THẾ NĂ NG 3 LẦN LÀ:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo 1 vật Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động với phương trình:
Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có cường độ
MỘT CONLẮ C LÒXO, QUẢ CẦU CÓ KH Ố I LƯỢ NG KÍCH THƯỚC CHO
CHUY ỂN ĐỘ NG THÌ NÓ DAOĐỘ NG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
NĂ NGLƯỢ NG ĐÃ TRUYỀN CHO VẬT LÀ:
MỘT CONLẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG VÀ DAOĐỘ NG Đ I Ề UHÒAVỚI T Ầ N SỐ
4,5HZ TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG CHIỀU DÀI LÒ XO BIẾN THIÊN TỪ 40 CM ĐẾN
56 CM LẤY G = 10 M/S CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN CỦA NÓ LÀ:
MỘT CONLẮ C ĐƠ N CÓ CHU KÌ DAOĐỘ NG VỚI BIÊNĐỘ GÓC NHỎ TREO CON LẮC VÀO TRẦN MỘT CHIẾC XE ĐANG CHUY ỂN ĐỘ NG TRÊN MẶT ĐƯỜNG NẰM NGANG THÌ KHI Ở VTCB DÂY TREO CON LẮC HỢP VỚI PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG MỘT GÓC CHU KÌ DAOĐỘ NG CỦA CON LẮC TRONG XE LÀ:
MỘT CONLẮ C ĐƠ N CÓ CHU KÌ DAOĐỘ NG TẠI NƠI CÓ TREO CON LẮC VÀO TRẦN MỘT THANG MÁY ĐANG CHUYỂ N ĐỘNG ĐI LÊN NHANH DẦN ĐỀU VỚI GIATỐ C CHU KÌDAOĐỘ NG CỦA CON LẮC TRONG THANG MÁY LÀ:
MỘT CONLẮ C ĐƠ N CÓ KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG M = 80G, ĐẶT TRONG MÔI ĐI Ệ N
TR
ƯỜNG ĐỀU CÓ VECTƠ CƯỜ NGĐỘ Đ I ỆN TR ƯỜ NG THẲNG ĐỨNG, HƯỚNG LÊN, CÓ
ĐỘ LỚN E = 4800V/M KHI CHƯA TÍCH ĐIỆN CHO QUẢ NẶNG, CHU KÌDAOĐỘ NG CỦA CON LẮC VỚI BIÊNĐỘ GÓC NHỎ LÀ , TẠI NƠI CÓ TÍCH CHO QUẢ NẶNG ĐI Ệ NTÍCH THÌ CHUKÌ DAOĐỘ NG CỦA NÓ BẰNG:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số Biết phương trình của dao động thứ nhất là:
và phương trình của dao động tổng hợp:
Phương trình của là:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
Trang 7và
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
và
Dao động tổng hợp của vật có phương trình:
CON LẮC CÓ CHIỀU DÀI DÂY TREO DAOĐỘ NG VỚI BIÊN ĐỘ GÓC NHỎ VÀ CHUKÌ
CON LẮC CÓ CHIỀU DÀI CÓ CHUKÌ DAOĐỘ NG CŨNG TẠI NƠI ĐÓ LÀ CHUKÌCỦA CON LẮC CÓ CHIỀU DÀI LÀ:
MỘT ĐỒNG HỒ QUẢ LẮC CHẠY ĐÚNG GIỜ TRÊN MẶT ĐẤT Ở NHI Ệ T ĐỘ ĐƯA ĐỒNG HỒ LÊN ĐỈNH NÚI CÓ ĐỘ CAO H = 640M THÌ ĐỒNG HỒ VẪN CHỈ ĐÚNG GIỜ BIẾT H Ệ SỐ NỞ DÀI DÂY TREO CON LẮC LẤY BÁN KÌNH TRÁI ĐẤT R
= 6400KM N HIỆ T ĐỘ TRÊN ĐỈNH NÚI LÀ:
MỘT ĐỒNG HỒ QUẢ LẮC CHẠY ĐÚNG GIỜ TRÊN MẶT ĐẤT ĐƯA ĐỒNG HỒ LÊN ĐỘ CAO
H = 0,64KM COI NHI Ệ T ĐỘ HAI NƠI NÀY BẰNG NHAU VÀ LẤY BÁN KÍNH TRÁI ĐẤT LÀ
R = 6400KM SAU MỘT NGÀY ĐỒNG HỒ CHẠY:
MỘT ĐỒNG HỒ QUẢ LẮC CHẠY ĐÚNG GIỜ TRÊN MẶT ĐẤT Ở NHI Ệ T ĐỘ BIẾT HỆ
S
Ố NỞ DÀI DÂY TREO CON LẮC , KHI NHI Ệ T ĐỘ Ở ĐÓ THÌ SAU MỘT NGÀY ĐÊM, ĐỒNG HỒ SẼ CHẠY:
MỘT CONLẮ C ĐƠ N CÓ KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG M = 100G, CHIỀU DÀI DÂY L = 40CM KÉO CON LẮC LỆCH KHỎI VTCB MỘT GÓC RỒI BUÔNG TAY LẤY
L Ự CCĂ NG DÂY KHI VẬT QUA VỊ TRÍ CAO NHẤT LÀ:
MỘT CONLẮ C ĐƠ N CÓ KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG M = 200G, CHIỀU DÀI L = 50CM TỪ
VỊ TRÍ CÂN BẰNG TA TRUYỀN CHO VẬT NẶNG V ẬN TỐ C V = 1M/S THEO PHƯƠNG NGANG LẤY L Ự C CĂ NG DÂY KHI VẬT QUA VTCB LÀ:
MỘT CONLẮ C ĐƠ N CÓ CHIỀU DÀI DÂY TREO BẰNG 40CM, KH Ố I L ƯỢNG VẬT NẶNG BẰNG 10G DAOĐỘ NG VỚI BIÊNĐỘ GÓC TẠI NƠI CÓ VẬ N
T
Ố C CỦA VẬT NẶNG KHI QUA VTCB LÀ:
MỘT CONLẮ C ĐƠ N CÓ DÂY TREO DÀI 50CM, VẬT NẶNG KH Ố I LƯỢ NG 25G TỪ VỊ TRÍ CÂN BẰNG KÉO VẬT ĐẾN VỊ TRÍ DÂY TREO NẰM NGANG RỒI THẢ CHO DAOĐỘ NG LẤY
V ẬN TỐ C CỦA VẬT KHI QUA VTCB LÀ:
MỘT CONLẮ C ĐƠ N DAOĐỘ NG TẠI ĐIỂM A VỚI CHUKÌ 2S ĐƯA CON LẮC TỚI ĐỊA ĐIỂM B THÌ NÓ THỰC HIỆN 100 DAOĐỘ NG HẾT 201S COI NHI Ệ T ĐỘ HAI NƠI NÀY BẰNG NHAU GIATỐ CTRỌ NGTR ƯỜNG TẠI B SO VỚI TẠI A:
HAI CON LẮC LÒ ĐƠN CÓ CÙNG KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG, CHIỀU DÀI DÂY TREO LẦN LƯỢT LÀ DAO ĐỘNG VỚI BIÊNĐỘ GÓC NHỎ TẠI CÙNG MỘT
Trang 8NƠI VỚI CÙNG MỘT N Ă NGLƯỢ NG DAOĐỘ NG BIÊN ĐỘ GÓC CỦA CON LẮC THỨ NHẤT
LÀ , BIÊNĐỘ GÓC CỦA CON LẮC THỨ HAI LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÓ PHƯƠNG TRÌNH THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ VTCB ĐẾN VỊ TRÍ LI ĐỘ X = 2CM LÀ:
MỘT VẬT CÓ KH Ố I LƯỢ NG M = 1KG DAOĐỘ NG ĐIỀU HOÀ VỚI CHUKÌ T = 2S VẬT QUA VỊ TRÍ CÂN BẰNG VỚI V Ậ N TỐ C KHI T = 0 VẬT QUA LI ĐỘ X = 5CM THEO CHIỀU ÂM QUĨ ĐẠO LẤY PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CỦA VẬT LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VỚI BIÊNĐỘ A = 6CM, T Ầ N S Ố F = 2HZ KHI T = 0 VẬT QUA VỊ TRÍ LI ĐỘ CỰC ĐẠI PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CỦA VẬT LÀ: MỘT VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VỚI BIÊNĐỘ A = 8CM, CHU KÌ T = 2S KHI T = 0 VẬT QUA VTCB THEO CHIỀU DƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH DAOĐỘ NG ĐIỀU HOÀ CỦA VẬT LÀ:
L Ự C C ĂNG DÂY TREO CỦA CONLẮ C ĐƠ N CÓ KH Ố I LƯỢ NG VẬT NẶNG M, CHIỀU DÀI DÂY TREO L, DAOĐỘ NG VỚI BIÊNĐỘ GÓC KHI QUA LI ĐỘ GÓC LÀ:
Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên
độ góc khi qua li độ góc là:
CHU KÌCỦA CONL ẮC LÒXO CÓ ĐỘ CỨ NG K VÀ VẬT NẶNG KH Ố I LƯỢ NG M NẰM TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG MỘT GÓC SO VỚI MẶT PHẲNG NGANG, CÓ ĐỘ BIẾN DẠNG CỦA
LÒ XO KHI VẬT QUA VỊ TRÍ CÂN BẰNG LÀ ĐƯỢC TÍNH BỞI CÔNGTHỨC:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ TRÊN TRỤC OX, THỰC HIỆN ĐƯỢC 24 DAO ĐỘNG TRONG THỜI GIAN 12S, V ẬN TỐ C CỰC ĐẠI CỦA VẬT LÀ VỊ TRÍ VẬT CÓ TH Ế N
Ă NG BẰNG 1/3 LẦN ĐỘNGNĂ NG CÁCH VỊ TRÍ CÂN BẰNG.
MỘT VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH
VẬ N TỐ C VÀO THỜI ĐIỂM LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH : LẤY
G
Ố C TỌ AĐỘ TẠI VỊ TRÍ CÂN BẰNG TRONG KHOẢNG THỜI GIAN ĐẦU TIÊN KỂ TỪ THỜI ĐIỂM , VẬT ĐI ĐƯỢC ĐỘ CỨNG CỦA LÒ XO LÀ:
MỘT VẬT KH Ố I LƯỢ NG DAOĐỘ NG Đ I ỀUHÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH:
L Ự C PHỤ C HỒ ITÁC DỤNG LÊN VẬT VÀO THỜI ĐIỂM 0,5S LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒATHEO PHƯƠNG NGANG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
VÀO MỘT THỜI ĐIỂM NÀO ĐÓ VẬT CÓ LI ĐỘ LÀ 5CM THÌ LI ĐỘ VÀO THỜI ĐIỂM 1/8(S) NGAY SAU ĐÓ LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH:
NHỮNG THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ X = +1 CM LÀ:
CHUYỂ NĐỘ NGTRÒN ĐỀ U CÓ THỂ XEM NHƯ TỔNG HỢP CỦA HAI GIAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: MỘT THEO PHƯƠNG , VÀ MỘT THEO PHƯƠNG NẾU BÁN KÍNH QU Ỹ ĐẠO
Trang 9Ủ A C HUYỂ N ĐỘ NG TRÒN ĐỀU BẰNG 1M, VÀ THÀNH PHẦN THEO CỦA CHUYỂ NĐỘ NG ĐƯỢC CHO BỞI , TÌM DẠNG CHUYỂ N ĐỘNG CỦA THÀNH PHẦN THEO MỘT VẬT CÓ KH Ố I LƯỢ NG M = 1KG ĐƯỢC TREO VÀO ĐẦU MỘT LÒ XO CÓ ĐỘ C ỨNG K
= 10 N/M, DAOĐỘ NG VỚI ĐỘ DỜI TỐI ĐA SO VỚI VỊ TRÍ CÂN BẰNG LÀ 2M TÌM V Ậ N T
Ố C CỰC ĐẠI CỦA VẬT.
MỘT CH Ấ T Đ IỂ M CÓ KH ỐI L ƯỢNG DAOĐỘ NG THEO PHƯƠNG TRÌNH
: (CM) HÃY XÁC ĐỊNH CÁC THỜI ĐIỂM CH Ấ T Đ I ỂM CÓ LI ĐỘ
.
MỘT CH Ấ T Đ IỂ M CÓ KH ỐI L ƯỢNG DAOĐỘ NG THEO PHƯƠNG TRÌNH
: (CM) HÃY XÁC ĐỊNH V Ậ N TỐ C VÀ GIATỐ C Ở THỜI ĐIỂM .
MỘT CONLẮ C LÒXO ĐỘ CỨ NG , VẬT NẶNG KH Ố I LƯỢ NG ,
DAO ĐỘNG Đ IỀ UHÒAVỚI BIÊNĐỘ LẤY LÚC VẬT Ở VỊ TRÍ BIÊN THÌ QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG THỜI GIAN ĐẦU TIÊN LÀ:
VẬT DAO ĐỘNG Đ IỀ UHÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH: GIA TỐ C TẠI LI
ĐỘ
MỘT LÒ XO KH Ố I L ƯỢNG KHÔNG ĐÁNG KỂ, CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ QUẢ CẦU CHỌN G Ố C T ỌA ĐỘ Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG, TRỤC OX THẲNG ĐỨNG, CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG XUỐNG
VẬT DAOĐỘ N G VỚI PHƯƠNG TRÌNH: LẤY
CHIỀU DÀI LÒ XO Ở THỜI ĐIỂM LÀ:
MỘT LÒ XO CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ 1 VẬT
KH
Ố I LƯỢ NG KHI CÂN BẰNG LÒ XO DẢN CHỌN TRỤC OX THẲNG ĐỨNG, CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG XUỐNG, G Ố CTỌ A ĐỘ TẠI VỊ TRÍ CÂN BẰNG
KÍCH THÍCH CHO QUẢ CẦU DAOĐỘ NG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
CHIỀU DÀI LÒ XO KHI QUẢ CẦU DAOĐỘ NG ĐƯỢC NỬA CHUKÌ KỂ TỪ LÚC BẮT ĐẦU
DAO ĐỘNG LÀ:
Một lò xo độ cứng K, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên Khi cân bằng chiều dài lò xo là
Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa với phương trình: Lấy
Trong quá trình dao động , lực cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ 2(N) Khối lượng quả cầu là:
CON LẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG DAOĐỘ NGĐ I Ề UHÒATHEO PHƯƠNG TRÌNH: CHIỀU DÀI TỰ NHIÊN CỦA LÒ XO LÀ LẤY
CHIỀU DÀI TỐI THIỂU VÀ TỐI ĐA CỦA LÒ XO TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘ NG LÀ:
Trang 10MỘT CONLẮ C LÒXO ĐỘ CỨ NG K TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ VẬT KH ỐI LƯỢ NG
, LẤY CHỌN G Ố C TỌ A ĐỘ O TẠI VỊ TRÍ CÂN BẰNG, TRỤC OX THẲNG ĐỨNG KÍCH THÍCH CHO VẬT DAOĐỘ NG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
ĐỘ LỚN CỦA L Ự C DO LÒ XO TÁC DỤNG VÀO GIÁ TREO KHI VẬT ĐẠT VỊ TRÍ CAO NHẤT LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒATHEO PHƯƠNG NGANG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
LẤY G Ố C TỌ A ĐỘ LÀ VỊ TRÍ CÂN BẰNG 0 TỪ VỊ TRÍ CÂN BẰNG TA KÉO VẬT THEO PHƯƠNG NGANG RỒI BUÔNG NHẸ SAU THỜI GIAN KỂ TỪ LÚC BUÔNG, VẬT ĐI ĐƯỢC QUÃNG ĐƯỜNG DÀI C Ơ NĂ NGCỦ A VẬ T LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH: TRONG KHOẢNG THỜI GIAN ĐẦU TIÊN, VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ ĐẾN VỊ TRÍ THEO CHIỀU DƯƠNG VÀ TẠI ĐIỂM CÁCH VỊ TRÍ CÂN BẰNG THÌ NÓ CÓ V Ậ N TỐ C LÀ
KH
Ố ILƯỢ NG QUẢ CẦU LÀ
NĂ NGLƯỢ NG CỦA NÓ LÀ
MỘT CONLẮ C LÒXO GỒM VẬT NẶNG KH ỐI LƯỢ NG VÀ LÒ XO ĐỘ CỨ NG
TREO THẲNG ĐỨNG CHO CON LẮC DAOĐỘ NG VỚI BIÊNĐỘ LẤY
L Ự C CỰC ĐẠI TÁC DỤNG VÀO ĐIỂM TREO LÀ:
MỘT CONLẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ VẬT ; CHO BIẾT GỐC TOẠ ĐỘ TRÙNG VTCB CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG XUỐNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘ
NG CỦA VẬT LÀ: LẤY
L Ự C TÁC DỤ NG VÀO ĐIỂM TREO VÀO THỜI ĐIỂM 0,5 (S) LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒATHEO PHƯƠNG NGANG VỚI PHƯƠNG TRÌNH:
TỈ SỐ ĐỘ NGN ĂNG VÀ TH Ế NĂ NG CỦA VẬT TẠI LI ĐỘ 1,5 CM LÀ:
MỘT VẬT DAO ĐỘNG Đ I Ề UHÒAVỚI PHƯƠNG TRÌNH: C Ơ NĂ NG C
Ủ A VẬ T LÀ
KH
Ố ILƯỢ NG QUẢ CẦU VÀ LI ĐỘ BAN ĐẦU LÀ:
MỘT CONLẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ KH Ố I LƯỢ NG VẬT DAOĐỘ NG VỚI PHƯƠNG TRÌNH: KHI TH Ế NĂ NG BẰNG 3
ĐỘ
NG N ĂNG THÌ LI ĐỘ CỦA VẬT LÀ:
MỘT CONLẮ C LÒXO TREO THẲNG ĐỨNG, ĐẦU DƯỚI CÓ VẬT M CHỌN G ỐC TỌ A ĐỘ Ở
VỊ TRÍ CÂN BẰNG, TRỤC OX THẲNG ĐỨNG, CHIỀU DƯƠNG HƯỚNG LÊN KÍCH THÍCH QUẢ CẦU DAO ĐỘNG VỚI PHƯƠNG TRÌNH: LẤY
THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LÚC ĐẾN VỊ TRÍ LÒ XO KHÔNG BIẾN DẠNG LẦN THỨ NHẤT LÀ: