10 đề thi thử môn toán 2019 có đáp án

Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng a?. Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và[r]

Trang 1

ĐỀ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2018 -2019 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát

đề)

MA TRẬN ĐỀ

CHỦ ĐỀ

CẤP ĐỘ NHẬN THỨC

Tổng Nhận Biết Thông Hiểu Vận

Dụng

Vận Dụng Cao

1 Hàm số và các bài toán liên quan 5, 9 14, 21, 22, 25 32, 37 45, 47 10

2 Lũy Thừa – Mũ - Logarit 2, 8, 10 15, 24, 27 36 43 8

7 Hình Học Không Gian Oxyz 7, 13 17, 26 31, 38 41, 50 8

ĐỀ SỐ 4 Câu 1 Biết F x  là một nguyên hàm của f x  và f x  xác định trên a b;  Khi đó tích phân

 

b

a f x dx

 được tính theo công thức nào sau đây?

a f x dxf b  f a



a f x dx F a F b

 D a b f x dx F b     F a .

Câu 2 Với a là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?

A log a2 2log a

B log 2 a 2 log a

2

D log 2  1log

2

Câu 3 Cho số phức z 2 3 i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z?

A. M2;3  B N  2;3  C P   2; 3  D. Q2; 3  

Trang 2

Câu 4 Cho khối chóp có thể tích V 30cm3 và diện tích đáy S 5cm2. Chiều cao h của khối chóp đó là

A h = 6 cm. B. h = 2 cm. C. h = 18 cm. D h = 12 cm.

Câu 5 Đồ thị hàm số 2

1 1

x y x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy Khi đó số mặt bên của

hình chóp là tam giác vuông bằng

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S

có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng

3 Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu  S

?

A M2; 2; 1   

B N0; 3;0  

C P1;1; 1  

D Q1;2; 2 

Câu 8 Tập giá trị của hàm số

2 1

x

A 0;

B

1

e





Câu 9 Hàm số yf x 

có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. f x  x3 3 x2

B. f x  x33 x

C. f x x4 2 x2

D f x  x3 3 x

Câu 10 Bất phương trình log 22 x 3log2x1

có tập nghiệm là

A  ; 2 

B 1; 2 

C

3

;2 2

Câu 11 Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

A

1

e



1

x





dx

x C

Câu 12 Cho đường thẳng l song son với đường thẳng  Khi quay đường thẳng l xung quanh đường

thẳng (l luôn cách  một khoảng không đổi) sẽ tạo ra

A Mặt trụ B Hình trụ C Khối trụ. D Hình nón

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1;2;3 

Khi đó điểm M' đối xứng với M

qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A M' 1; 2;3   B M  ' 1; 2;3   C M ' 1; 2; 3   

D M' 1; 2;3   

Trang 3

Câu 14 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x' x x 212x2 3

Khi đó số điểm cực trị của hàm

số yf x 2

là bao nhiêu?

Câu 15 Tập xác định D của hàm số  2

2 2 3

log

9 3x

x

y 



là

A D  1;  \ 2

B D 1; 2  C D  2;

D D  1; 2 



Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 sinx cosx m có nghiệm trên đoạn 7

;

6 6

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x:  2y 2z 1 0

và mặt phẳng

 Q x:  2y 2z 2 0.

Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng  P

và  Q

bằng bao nhiêu?

1 3

h 

D

2 3

h 

Câu 18 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a Diện tích xung

quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

A

2 17 4

a



B

2 15 4

a



C

2 17 6

a



D

2 17 8

a



Câu 19 Tất cả các nghiệm phức của phương trình z3 64 z22 0

có tổng môđun là

A 4+2 2 B 4 + 2 C 8 + 2 D 12+2 2

Câu 20 Giá trị của tích phân I 13x 1  x2017dx bằng

A

2018 2019

B

2018 2019

I  

C

2018 2019

2019 2018

D

2018 2019

2019 2018

Câu 21 Cho hàm số 1

ax b y

x





 có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A 0a b .

B b 0 a.

C b a 0.

D 0 b a.

Câu 22 Cho hàm số y x 3x2 m x2 (với m là tham số thực) Tìm khẳng định sai?

A.Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m.

B Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m.

Trang 4

C xlim y

    

và xlim y

  

D Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m.

Câu 23 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc 300 Thể tích của khối lăng trụ đó là

A

3

4

a

B

3 3 4

a

C

3 3 12

a

D

3

2

a

Câu 24 Tập nghiệm S của bất phương trình

4 1 3

log log x0

A

1 0; 3

S  

1 0; 3

S  

1

; 4 3

S 

3

S   

Câu 25 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 1

x y x





 tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là

A

y x

B

y x

C

y x

D

y x

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M1;0;1 , N3;1;0 , P1; 2; 2 ,

0; 1;1

Mặt phẳng song song với mặt phẳng MNP

và cách Q một khoảng bằng 1 có phương trình

là

Câu 27 Cho x 1 và thỏa mãn log log3 27 x log27log3x

Khi đó giá trị log x3 bằng

A

1

Câu 28 Cho hai đường thẳng song song a và b Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên?

Câu 29 Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm Hỏi chiếc

cốc đó đựng được bao nhiêu nước?

A 200 cm3. B 1000 cm3. C 250 cm3. D. 400 cm3.

Câu 30 Nếu số phức z thỏa mãn z 2 và z không phải số thực thì

1

2 z có phần thực bằng

A

1

1 4

C 4 D không xác định được giá trị chính xác

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;1;1 , B5;1; 2 

và C7;9;1

Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A.

A 2 74. B

3 74

2 74 3

Trang 5

Câu 32 Cho hàm số y2x33m1x26m 2x1.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m

để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc 2;1

Khi đó tập S là

A S 1; 4 

B.S \ 3  

C.S    ;1  4;

D S 1; 4 \ 3   

Câu 33 Biết ba số ln 2; ln 2 x 1 ; ln 2  x 3

lập thành một cấp số cộng Hỏi x có giá trị gần số nào nhất

trong các số sau?

Câu 34 Trong tất cả các số thực a để hàm số

 

1 1

khi x





 liên tục tại x 1, tìm số âm a lớn nhất

A 6.





B

7 6





5 6





D

11 6





Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn 2 3 i z 4i z 1 3 i2 0

Gọi a b, lần lượt là phần thực và phần

ảo của số phức z Khi đó 2a 3b bằng

Câu 36 Biết hàm số  

2 2 2 ln

f x

x



có giá trị lớn nhất trên đoạn

2

;

e e

  bằng 1 Khi đó tham số thực

a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

A 0; 2 

B 1;3 

C 2;0 

D 3;5 

Câu 37 Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x m đi qua điểm M1;1 khi

0

m m Hỏi giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Câu 38 Biết rằng  

2 1

4

dx

x x x x     



với a b c d  , , , * Tính giá trị của biểu thức T    a b c d

A T = 48. B T = 46. C T = 52. D T = 54

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;0 ,  B3; 2; 4 

và mặt phẳng

 P x: 2y z  3 0

Gọi M a b c ; ;  là điểm thuộc mặt phẳng  P sao cho tam giác MAB cân tại M và

có diện tích nhỏ nhất Tính giá trị T a2 b c

A T = 1. B T = 2. C T = 0. D T = 3.

Câu 40 Hệ số chứa x2 trong khai triển nhị thức của đa thức

0;

n

x

 bằng bao nhiêu, biết 2A n2 C n2 n25

Trang 6

A 40 B -80 C 90 D -32.

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;1 , M3;0;0 và mặt phẳng

 P x y z:    3 0.

Đường thẳng  đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng  P

sao cho khoảng cách từ

điểm A đến đường thẳng  là nhỏ nhất Gọi ua b c; ; 

là vectơ chỉ phương của  với a b c, , là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1 Tính giá trị T   a b c

A T 1. B T = 1. C T = 0. D T = 2.

Câu 42 Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3

thẻ chia hết cho 3

A

171

1

9

571

1711

Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3 1 12 x 2 .6x 3x 0

có nghiệm không âm?

Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng V

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A B AC' ', và P là điểm

thuộc cạnh CC' sao cho CP2 'C P (như hình vẽ) Tính thể

tích khối tứ diện BMNP theo V.

A 3.

V

B

2 9

V

C

4

9

V

D

5 24

V

Câu 45 Biết rằng hàm số  

2

1

f x

x



 đạt cực trị tại các điểm x x1, 2 Giá trị biểu thức

 1  2

1 2

f x f x

x x



3

1 2

Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z  1 i z 2 3i 5 và w z i  Gọi T là giá trị lớn nhất của w

Tìm T.

2 5

T 

Câu 47 Cho hàm số f x  ax4 bx2c

có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi phương trình a f 4 x b f 2 x  c 0

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A 4

B 15

Trang 7

C 14.

D 16

Câu 48 Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng

25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có

chu vi 70 (cm) Chiều cao của trống bằng 80 cm Biết

rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là

các parabol (như hình vẽ) Hỏi thể tích của trống?

A 254259,6 cm3

B 127129,8 cm3

C 80933,3 cm3

D 253333,3 cm3

Câu 49 Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai

hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình

vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng a Góc ở đỉnh

hình nón lớn là 2 và của hình nón nhỏ là 2 Khi

đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình

nón to là bao nhiêu?

3

2 cot cot

a



3

2

3 tan tan

a



3

2 tan tan

a



3

2

3 cot cot

a



Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong  T

là tập hợp tâm của các mặt cầu  S

đi qua điểm A1;1;1

đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng   :x y z   6 0

và   :x y z   6 0

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong  T

bằng

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn D

Công thức tích phân cơ bản cần ghi nhớ : b      

a f x dx F b  F a

,

Trang 8

Câu 2: Chọn A

Công thức biến đổi logarit cơ bản : log(a X)xlog( )a ( a > 0 )  A

z  i z  i  điểm biểu diễn : Q(2;-3)  D

Câu 4: Chọn C

Công thức tính thể tích khối chóp : V =

1

3S.h  C Câu 5: Chọn C

0

lim

  

 y 0 là một tiệm cận ngang

0

x   không xét x 1

xét x 1: limx 1y

 

 x 1 không là tiệm cận đứng

 đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang  C

SAmặt phẳng đáy SAAB AC,   SAC SAB ,  vuông

ABCD

 là hình chữ nhật  BDAB mà BDSA  BDSB

  SBDvuông

Tương tự :   SCDvuông

 cả 4 mặt bên là tam giác vuông  D

OP   P  O  C

Câu 8: Chọn B

Đặt t x  21 (t 1)  y= et ( đồng biến  t 1 )  y  e 1

=

1

e

 B

Đồ thị hình chữ N  đồ thị hàm bậc 3  Loại C

Cuối đồ thị , đồ thị đi lên  hệ số a của x 3 0  loại B

Xét A : y'= 3x2 6x x0 hoặc 2  x 0 là điểm cực trị của hàm số

Đối chiếu với hình vẽ  loại A

 B

S

B A

Trang 9

ĐKXĐ : x >

3

2 Loại A,B

log 2x 3 log x1 

3

2 < x < 2  C

Đúng :

e dx e

 + C ( tích phân cơ bản ) B sai

 B

Giữ một chiếc bút cố định , cầm chiếc bút khác quay song song xung quanh  mặt trụ  A

'( ; ; )

M a b c đối xứng M ( 1; 2;3)qua mặt phẳng Oxy  M '( 1; 2; 3)  C

 2

yf x  y' 2 (x x3 41) (2 x22)3  0 x0là điểm cực trị của hàm số ( không xét (x 4 1)2 0 vì

có số mũ 2 chẵn )

 A

ĐKXĐ : log2x 0 x1 ( 1 )

2

9 3 x   0 2x 2 ( 2 )

Từ (1) và (2)  1  x 2 D

( ) 3 sinx cos

Bấm Casio : Table cho x chạy từ

7



Bước nhảy 19



     thì phương trình có nghiệm

 B

Lấy M(3;1;1)P

3 2 2 2

1 4 4

d M Q      

Trang 10

Sxq nón = rl

1

a

r AB

2 2 17

2

l r h  a

 Sxq =

2

17

4 a  A

z3 64 z22 0

1 2 3 2

1

4 5

4 64

12 2 2

z

 D

Câu 20 : Chọn B

2017 2017 2017 2018

2018 2019

B Câu 21: Chọn C

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang : limx 1 0

ax b

x

 



Thử m 0 y x 3x2  0 x0hoặc x 1

 đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt  B sai  B

Trang 11

( ).

V S h S ABC AH

2

3

4

a

S ABC 

'.sin(30)

3 3 4

a V

 B Câu 24: Chọn B

3

x





y  x

2

(3)

x

(3) 2

y   Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ 2là :

( 3) 2

y x   x

 C

 Loại B,C ( vì vecto pháp tuyến không cùng phương u)

M x y z   Loại A  D

Đặt tlog3x

Trang 12

 C

Mỗi cách lấy 2 điểm trên đường thẳng a và 2 điểm trên đường thẳng b ta được 1 hình thang  Số hình thang được tạo thành : C C82 102 1026 D

Thể tích hình trụ : V Sh

2

25

Sr   cm2

10

250

2

z  chọn z 1 3i

  phần thực

1 4



Muốn chắc chắn bạn có thể thử thêm với z 1 3i  B

 D

'

6

y

y x  m x  m x  x  m x m 

2

(x 3)

  để hàm số có 2 điểm cực trị thì x 3 (1)

Để 2 điểm cực trị

2



Từ (1)và (2)  D

3 số : ln 2; ln 2 x 1 ; ln 2  x 3

lập thành cấp số cộng

2 2

ln 2 ln(2 3) 2ln(2 1) ln(2.2 6) ln(2 1)

 C

+ y=f(x) liên tục x x 0

 lim ( )0 ( )0

x x f x f x

 

Trang 13

Ta có: 1 1

Để hàm số liên tục tại x 1

1 (1) sin

2

=>

max

max 0

max

11 2

7

2

a a

a







Đặt

 D

Hàm số  

2 2 2 ln

f x

x



nghịch biến   x 1

2

;

e e

 

 

 

(0; 2)

a

' 3 2 3

y  x 

3

y x  x m  x x   x m 

phương trình qua 2 điểm cực trị : y2x m ( )d

( )d qua M(1;1)  m 3 B

2

1

 

2 1

 T 54 D Câu 39: Chọn A

( ; ; )

M a b c

O là trung điểm của AB  O( 1;0; 2) 

2

AB MO

S MAB   MO ( MAB cân )

Trang 14

2 3

     MO c2 4 (2c)2  2(c1)2 6 6 tại c 1 a 0 T 1

 A

2 2 2

2A n  C n n  5 n 5  

5

2

x

5

5 5

0

2 ( )

k

C x

x









=

3 5 5

5 2

5 0

.( 2)

k

C x









hệ số chứa x 2 k  3 hệ số =C53.( 2) 2 40  A

( )P u n P( ) u n P ( ) 0 a b c 0

Ta chia 1 60 thành 3 tập hợp :

+ Tập các số chia hết cho 3 : 20số

+ Tập các số chia 3 dư 1 : 20 số

+ Tập các số chia 3 dư 2: 20số

Số cách lấy 3 thẻ trong 60thẻ : n( ) C603 ( có thể loại B,C vì C603 không chia hết cho mẫu của B , C )

Rút 3 thẻ tổng chia hết 3 :

+cả 3 thẻ chia hết cho 3 : C203

+ 3 thẻ chia 3 dư 1 : C203

+ 3 thẻ chia 3 dư 2 : C203

+ 1 thẻ chia hết 3 , 1 thẻ chia 3 dư 1 , 1 thẻ chia 3 dư 2 : (C201 )3

3 1 3

20 20

11420 571

1711

p C

 D Câu 43: Chọn B

3m1 12 x2 m.6x3x 0 3m1 4 x2 m.2x 1 0 (1)

Đặt t2 (x t0)  3m1  t22 m t 1 0  (2)

2 2

( 1) 3

t m

t t

 

 f t( )

Để pt (1) có nghiệm x  0 pt (2)có nghiệm t 1mà f t( )đồng biến trên [1;)



1

3

f mf    m  m 

 B Câu 44: Chọn B

Trang 15

Hạ MK CC ' K là trung điểm của AB

Kéo dài MPcắt CKtại V  VP2PMvà VC2CK

V MNBP

2

9

S BNV S NCV S CVB S BCN S NKC S BCK S BCN

S ABC S ABC S ABC S ABC

V MBNP V MNVB S BNV d M ABC S ABC d M ABC

V ABCA B C S ABC d M ABC



 B

1, 2

x x là điểm cực trị của hàm số  f x( )1  f x( )2 g x( )1  g x( )2

Với

'

x

 là phương trình qua 2 điểm cực trị



 1  2 1  2

1 2 1 2

( )

6

f x f x g x g x

w z i    w 1 2  i  w 2 2  i 5

Gọi M là điểm biểu diễn số phức w

Trang 16

1(1; 2), ( 2; 2)2 1 2 5 1 2

F  F   F F   MF F

2

w maxOMmaxOM OF 2 2

 C

4 2

(Lấy ước chừng )

( ) 2,1;0,7; 0,7 12

f x    nghiệm x phân biệt

( ) 2,1 2

f x   nghiệm x phân biệt

( số nghiệm là số giao điểm của đường thẳng y a và đồ thịyf x( ) )

14

 nghiệm x phân biệt  C

Parabol đối xứng qua Oy , qua A(0;35), (40; 25)B  phương trình parabol :

2

1 35 160

y  x 

Thể tích trống là : V 

40 40

40

3 40

1



 A

Chọn

1

Lắp vào Dđúng  D

y

x

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,67 MB