10 Đề thi HK1 môn Toán 7 Có đáp án

Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7B ít hơn 7A là 2 học sinh... Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người biết rằng số công nhân của cả ba đội là

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 7 (2011-2012) THCS HỘI AN ĐÔNG

Đề 1

Bài1: (1 điểm) Tính:

Bài2: ( 1,5 điểm) Số học sinh

tiên tiến của ba lớp 7A, 7B,

7C tỉ lệ với các số 8; 7; 9 Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7B ít hơn 7A là 2 học sinh

Bài 3: ( 2 điểm) Cho có AB = AC Tia phân giác của cắt cạnh BC tại

M Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K

a Chứng minh

b Chứng minh từ đó so

sánh 2 đoạn thẳng AH và AK

c Chứng minh

Bài 4:

(0,5điểm)

Cho:

Chứng tỏ A không phải là số nguyên

Đáp án

Bài 1: (1 điểm)

= (0,5 điểm)

= (0,25 điểm)

Bài2: (1,5 điểm)

Gọi số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a,b,c

(0,25 điểm) Theo đề bài ta có: và a – b

= 2

(0,25điểm) Suy ra được: a = 16; b = 14; c = 18

(0,75điểm)

Vậy số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 16; 14; 18 (học sinh) (0,25điểm)

Bài 3: ( 2 điểm)

Vẽ đúng hình – ghi

GT, KL đúng (0,5

Lê Huyền Trang www.vnmath.com

1,5 1 2

 − −

ABC

∆·BAC

A= − +     − + − −  + 

1,5 1 2

 − −

 − − = − −

4

− −7 4

−

8 7 9

a = =b c

K H

I A

1

Trang 2

a) Chứng minh được ( 0,5

điểm)

b) Chứng minh được ( 0,25

điểm )

- suy ra được AH = AK ( 0,25 điểm)

c) Gọi giao điểm của HK và AM là I

Chứng minh được

( 0,25 điểm)

Từ suy ra mà

nên ( 0,25 điểm)

Bài 4: ( 0,5 điểm)

Từ ( 1) suy

ra:

(2)

Cộng (1) và

(2) vế theo vế

ta được:

( 0,25 điểm)

suy ra: A > 0

+ vì Vì 0 < A < 1

Vậy A không phải là

số nguyên ( 0,25

điểm)

Đề 2

Câu 1( 2,5đ) : Tìm x,y biết:

a) x:3 = y:4 và x.y = 20

b) x+1= y+5

Câu 2(3đ) : Ba đội sản xuất đều được giao hoàn thành một công việc như nhau Thời gian hoàn thành công việc của các đội tương ứng là 5 ngày, 6 ngày và 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người biết rằng số công nhân của

cả ba đội là 118 người và khả năng làm việc của mỗi người đều như nhau Câu 3(2,5đ) : Tính

Đề3

∆ ·AIH = = ∆ ·AIK

· 90 0

A= − +     − + − −  + 

     2 3 4  2010  2011

= − ÷  ÷  ÷+ − + − ÷ + ÷

+ = + ÷ ⇒ = + ÷ ⇒ = +  ÷ 

2011

  < ⇒ < +  =

1.2 2.3 3.4 98.99 99.100

A= + + + + +

2

Trang 3

Câu 1(3điểm) : Tìm các số a, b,

c biết: và a + b – c = 10

Câu 2 :Tính nhanh:(3điểm)

a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2

b/

c)

Câu 3 : (1điểm)

Tìm x biết:

Đáp án

Câu 1 )Ta có: =

Vậy: a = 30 ; b = 50

và c = 70

Câu 2:

Tính nhanh

a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2 =3,2

b/ = ( 19) = (-14) = -6

c) = = 27

Câu 3:Tìm x, biết

⇒ x = Vậy x =

Đề 4 www.vnmath.com

Bài 1: (1,5 điểm)

a) Phát biểu qui tắc và viết công thức tính lũy thừa của một lũy thừa

So sánh và

b)Phát biểu nội dung tiên đề Ơclit ?

Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính

a) b)

Bài 3: (1,0 điểm) Cho x và y là

hai đại lượng tỉ lệ nghịch Biết

x = 6 thì y = - 4

a) Tìm công thức liên hệ giữa x và y ?

b) Tìm hệ số tỉ lệ của x và y ? Cho biết y = tính giá trị tương ứng của x ?

a b c

3 = = 5 7

7 × 3 72− ×5 3

4

3 3 3

: x

a b c

3 = = 5 7

a b c 10

10

3 5 7 + − = = 1

+ − a

10 a 10.3 30

b

10 b 10.5 50

c

10 c 10.7 70

7 × 3 7 − × 3

7

3 3

1 33 3

1 − 7 3

2 5 4

3 3 3

7 3 4

3 3

3 =

: x

− − ÷= − − ÷=

4 5

2009

3 1005 9

2

1 3

1 1 : 5

2













−

6

5 8

3 18

13 8

5

2 2

3

Trang 4

a) Tìm x biết

b) Tìm hai số a và b biết

rằng a : 3 = b : 5 và a – b = - 4

Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ chức Cứ 4 kg đậu thì phải dùng 2,5kg đường Hỏi phải dùng bao nhiêu kg đường để nấu chè từ 9kg đậu ?

Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của

tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB

a) Chứng minh : AD = BC

b) Chứng minh CD vuông góc với AC

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N

Chứng minh : ∆ABM = ∆CNM

Đáp án

Bài 1

1,5đ

Câu a 1,0đ

Viết được 91005= (32)1005 =32010 0,25đ

32009 < 91005 0,25đ Câu b

Bài 2

1,5đ

Câu a 0,75đ

0,25đ

Câu b 0,75đ

0,25đ

9

5 3

1 4

1 x− = −

3 , 0 10

3 3

1 1 : 5

2 = − = −

−

25 , 0 4

1 2

=













6

5 8

3 18

13 8









6

5 18

13 8 3

9

1 18

2 6

5 18

13− = − = −

24

1

−

4

Trang 5

Bài 3

1,0đ

Câu a 0,5đ

Vậy công thức liên hệ của x và

Câu b 0,5đ

Bài 4

1,5đ

Câu a 0,5đ

0,25đ

Câu b 1,0đ

0,5đ

Bài 5

1,5đ

Gọi x (kg) là khối lượng đường

đại lượng tỉ lệ thuận: nên

0,5đ

Bài 6

3 đ

Câu a 1,25đ

MA = MC (vì M là trung điểm

( đối đỉnh)

0,25đ

AD = BC (Hai cạnh tương

Câu b 0,75đ

=900 ( hai góc tương ứng)

0,25đ

Câu c 0,5đ

∆ ABC = ∆ NCB (g.c.g) suy ra AB = NC

0,25đ

5

2 2

9

2 3

1 9

5

4

1 = − + = −

x

9

8 4

1 : 9

2 =−

−

=

x

2 2

4 5 3 5

−

=

−

=

= b a b

a

4

5 , 2

9x =

=

= 4

9 5 , 2

x

·AMD CMB= ·

MAB MCD=

⊥

5

Trang 6

∆ ABM = ∆ CNM (.c.g.c) 0,25đ

Đề 5 www.vnmath.com Bài 1: Thực hiện phép tính( 1đ) a)

b) Bài 2: Tìm x, biết (1,5đ)

Bài 3: (2đ).Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai 7A và 7B là 8 : 9

Bài 4 ( 2 đ ) : Cho tam giác ABC có = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác của góc B cắt AC tại M

a/ Chứng minh ABM = EBM

b/ So sánh AM và EM

c/ Tính số đo góc BEM

Bài 5: (0,5đ) Chứng tỏ rằng: 87 – 218 chia hết cho 14

Đáp án

12 15 12 71 10 + + + −

4.

2x− = − 3 4

− + ÷=

1 1

2 1

2 3

x− − =

µA

6

D M

Trang 7

Bài 3(2đ) Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là a và b (0,25đ)

Ta có : và b - a = 5 (0,25đ)

(0,25đ)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

= (0, 5đ)

a = 5.8 = 40 (0,25đ)

b = 5.9 = 45 (0,25đ)

Vậy số học sinh của lớp 7A và lớp 7B lần lượt là : 40 học sinh và 45 học sinh (0,25đ)

Câu 6( 2 điểm ):

Vẽ hình + ghi GT KL được (0,5đ)

Chứng minh

a/ Xét ABM và EBM có:

BA = BE ( Gt )

BM: Cạnh chung

=

Vậy ABM = EBM( c – g – c ) ( 0,75 đ )

b/ AM = EM ( Vì ABM = EBM ) ( 0,25 đ )

Mà = 900 ( 0,5 đ )

Nên = 900

Bài 5: 87 – 218 = (23)7 – 218 = 221 – 218 = 217(24 – 2) = 217 14 chia hết cho 14 (0,5đ)

Đề6 www.vnmath.com

Bài 2 (1 điểm) Thực hiện phép tính

3 + 4

Bài 3 ( 1 điểm) Tìm x, biết

=

Bài 4 (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Bài 5 (3 điểm) Cho ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC ở D

a) Chứng minh ABD = ACD;

b) Chứng minh

c) Chứng minh AD BC

Đáp án

Bài 2 ( 1 điểm) Thực hiện phép tính

3 + 4

9

8

=

b a

9

8

=

b

a⇒ 9 8

b

a =

9 8

b

a = 5 1

5 8

−

−a b

5

8 =

a⇒ 5

9 =

b⇒

·ABM

·EBM

·BEM

·BAM

·BEM

7

5 7 5

6

x

3 2

∆

∆∆

BDA CDA =

⊥

7

5 7 5

7

Trang 8

= ( 3 + 4) ( 0.5 điểm)

= 7 (0.25 điểm)

= 5 (0.25 điểm)

Bài 3 (1 điểm) Tìm x, biết

=

3.x = 6.2 ( 0.5 điểm)

x = (0.25 điểm)

x = 4 (0.25 điểm)

Bài 4.-Tính đúng tọa độ điểm A(0.5 điểm) - Đồ thị là đường thẳng OA (0.5 điểm)

- Vẽ hệ trục toạ độ (0.5 điểm) - Vẽ đúng đường thẳng OA (0.5điểm)

Bài 5.- Vẽ hình đúng đạt (0.5 điểm)

a) Xét ABD vàACD

cĩ :AB = AC (gt) (0.25

điểm)

Â1= Â2 ( do AD là tia

phân giác Â) (0.25

điểm)

AD : cạnh chung (0.25

điểm)

Do đĩ ABD = ACD (c.g.c) (0.25 điểm)

b) Do ABD = ACD ( chứng minh câu a) (0.25 điểm)

Suy ra (hai gĩc tương ứng)

(0.25 điểm)

c) Ta cĩ : (chứng minh câu b)

(0.25 điểm)

Mà = 1800 (hai gĩc kề bù)

(0.25 điểm)

Suy ra : = 900 (0.25 điểm)

Đề

Bài 1.(1,75 điểm)

Tìm các số a,b,c biết rằng a : b : c = 3 : 4 : 5 và a + b + c = 24

Bài 2.(1,75 điểm) Tính diện tích của một miếng đất hình chữ nhật biết chu vi của nĩ là 74,6m và hai cạnh tỉ lệ với 4 : 6

Bài 3 (2,5 điểm) Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MB

7 5 7 5

6

x

3 2

3

2 6

B

A∆∆

∆∆

BDA CDA =

BDA CDA +

BDA CDA =

⊥

V V

8

Trang 9

b) Chứng minh : AB// DC

c) Chứng minh : AMBC

Đáp án

Bài 1

Từ giả thiết a : b : c ta

có

a = 6 ; b = 8 ;

c = 10

1,75 điểm 0,5

0,5 0,75

Bài 2

Tính được hai cạnh của miếng đát là 14,92m và 22,38m

Diện tích của

miếng đất là ;

333,9096m2

1,75 điểm 1,0 0,75

Bài 1: (2 điểm)Tìm các số a,b,c biết rằng: a: b : c = 2: 4: 5 và a + b + c = 22 Bài 2: (3 điểm) Cho ABC có Â = 900 Đường thẳng AH vuông góc với

BC tại H Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nữa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD

a Chứng minh AHB = DBH

b Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Tại sao ?

c Tính góc ACB, biết góc BAH = 350

Đáp án

Đề

Bài 1: so sánh

a và 23 : (4)3

b và 2

Câu 2.(2đ)

a Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy biểu diễn các điểm sau : A(1;2), B(2;-1), C( 1; -1), D(2;-2)

b Vẽ đồ thị hàm số y = 2x lên mặt phẳng tọa độ Oxy

⊥

5 4 3

c b a

=

2 12

24 5 4 3 5 4

+ +

=

= b c a b c

a

⇒

B

A

C

D

M 21V

·ABM

·DCM⇒

⊥

∆

∆∆

3

4

2



















 − +

3

2 4

3 2

9

Trang 10

Câu 3 ( 2đ) Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì xây xong ngôi nhà 60 ngày Với 15 người cùng năng suất như trên sẽ xây xong ngôi nhà trong thời gian bao nhiêu ngày ?

Câu 4 ( 2đ) Cho ∆ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho

BA = BD, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CA= CE.( biết AB = AC)

a Chứng minh : ∆ACD = ∆ABE

b Chứng minh : BC // DE

Đáp án

Đề

Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện tính:

A =

B =

Câu 2: (2.0 điểm)

a Tìm x, y biết: 5x =

2y và x + y = 28

b Tìm x biết: (2x- 1)2 = 9

Câu 3: (1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số

Đáp án

Bài 1: 1) Thực hiện phép tính:

a)

b)

2) Chứng minh 3n+

2+ 3n + 2n + 2 + 2n chia hết

cho 10 với mọi số n nguyên dương

Bài 2: Tìm ba số a; b; c biết a + b + c = 108 và

a; b; c tỉ lệ với 2; 3; 4

Bài 3: Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD =

CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB

a) Chứng minh ∆ABC = ∆DEC

b) Chứng minh AE // BD

c) Trên cạnh AB lấy điểm H, trên

cạnh DE lấy điểm K sao cho AH = DK, chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng HK

41

36 5 , 0 24

13 41

5 24











−

−











−

5

2 7

2 2 5

2 7

x y

2

1

=

4

23 + 11 23 11 2 + − +

( )

3

0

10

Trang 11

Bài 1.(2đ) Thực hiện phép tính

a) b) (-15,4).200,8 + 5,4.200,8

Bài 2.(1,5đ) a/ Tìm x biết:

b/ Tìm các số x, y, z biết rằng

x: y: z = 2 : 4 : 5 và

x + y + z = 33

Bài 3.(2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Đường thẳng AH vuông góc

với BC tại H Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D ( không cùng nằm ở nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A) sao cho AH = BD

a) Chứng minh

b) Chừng minh rằng AB // DH

c) Biết Tính

Bài 2: ( 1 điểm) Một lớp học có 45 học sinh gồm ba loại giỏi , khá , trung bình tỉ lệ với các số 2 ; 3 và 4 Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó

Bài 3: (3điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó Qua điểm M thuộc tia Ot kẻ đưg vuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A

và B

a/ Chứng minh suy ra OA =

OB

b/ AB cắt đường phân giác Ot tại Chg minh IA = IB

c/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB

đề

Bài 1 ( 2 đ ): Thực hiện phép tính

a) ; b) ;

c) ( 32 2 ) : 20 d) :

Bài 2 ( 1 đ ): Tính độ dài các

cạnh của một tam giác, biết chu vi

là 22 cm và độ dài các cạnh tỷ lệ với các số 2,4,5

Bài 3( 1 đ ):

a) So sánh - 321 và - 231;

b) Cho ABC có Tính góc

ngoài của ABC tại C ?

Bài 4( 2 đ ): Cho góc xOy và tia phân giác Oz Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho

OA = OB Lấy điểm I trên tia Oz (I khác O)

1 3 3 17

−

2

1 2

1 3

1











 +

= +

x

DBH AHB= ∆

∆

· 39 0

BAH ·ACB=

AOM = BOM

4

1 4

3 4

2

−











 3

1 5 3

1

3 −

2 3 3

2 2

1











 −

∆

0 0

ˆ 90 ; ˆ 30

A= ∆B=

11

Trang 12

a/ Chứng minh: ∆ OAI = ∆ OBI

b/ Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H

Chứng minh H là trung điểm của AB

c/ Chứng minh : AB Oz

Đề 12

Câu 1: (1,5 đ) Thực hiện phép tính:

a) 8 ( - )2 + : 2 - 9

b) 6 - 3 ( )3

Câu 2: (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ x, biết:

a) - x + 0,25 =

b) 3,8 : ( 5x) = : 2

Câu 3: (1,5 điểm)

Tìm độ dài các cạnh của một tam giác biết chúng lần lượt tỷ lệ với 2,

3, 4 và chu vi của nó là

27 cm

Câu 4: (3 điểm)

Cho ABC có = 900 và AB = AC Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh AKB = AKC và AK ⊥ BC

b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại E Chứng minh EC song song với AK

c) BCE là tam giác gì ? Tính góc BEC

Dap an

Bài 1: Tính (1,5 đ)

a) 8 (- )2 + : 2 - 9

b) 6 - 3 (- )3

Bài 2: (1,5 đ) Tìm x ∈ Q

a) - x + 0,25 =

b) 3,8 : 5x = : 2

5x =

⊥

2

1 7

4 3 1 3

1

−

12

11 6 5 4

1 3 2

V µA V

V

2

1 7

4 3 1 4

1 7

4 3 7 7

4 7

3 49 12 49

110 49

441 49

331

− 3 1 27

1

− 9

1 9 1

12

11 6 5 12

11 6

5 4 1 12

11 12

10 12

3 12 7 12

7 11

12

− 11

7

− 4

1 3 2 10

38 3

8 4 1 5

19 3

8 1 4

12

Trang 13

5x = (0,25 đ)

Bài 3: (1,5 đ) Gọi a, b ,c (m) lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác (a, b, c > 0)

đ)

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:

= = = = = 3

(0,5 đ)

a = 2 3 = 6

b = 3 3 = 9

c = 4 3 = 12 Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 6 cm, 9 cm, 12 cm

(0,5 đ) Bài 4: (3 điểm)

Hình vẽ (0,5 đ)

(Vì AKB = AKC) (1)

và = 1800 (hai góc kề

bù) (2)

Từ (1) và (2) = 1800 : 2

= 900

( 0,5 đ)

Mà = 900 (do ABC

vuông tại A)

= 900 : 2 = 450

15 608 15

608 5 15

608 75 608

2

a

3

b

4

c

2

a

3

b

4

c

4 3

2 + +

+ +b c a

9 27

V

AKB AKC

AKB AKC +

AKB AKC =

µC V

ABK ACK ABK ACK · = + ·

ABK ACK =

13

Trang 14

(0,25 đ)

Trong CBE: = 900 ( hai góc

nhọn trong tam giác vuông phụ

nhau)

Mà = 450 ( chứng minh trên)

Vậy 45 0 + = 90 0 = 900 - 450 = 450 (0,5 đ)

V

CBE BEC +

CBE ABK =

·BEC ·BEC

⇒

14

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	630,34 KB