DE KT TOAN K12_NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN_LAN 3

Kết luận nào sau đây là đúng.. A.?[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

VĨNH LONG

TRƯỜNG THCS VÀ THPT

MỸ PHƯỚC

ĐỀ ÔN TẠI NHÀ CHƯƠNG 3 GIẢI TÍCH 12 LẦN 3

NĂM HỌC 2019-2020

Thời gian làm bài:90 phút;

Họ, tên học sinh: Lớp: ………

I PHẦN CHUNG: ( mỗi câu 0.26 điểm)

Câu 1: Hàm số F x 

được gọi là một nguyên hàm của hàm số f x 

trên a b; 

nếu:

A Với mọi xa b; 

ta có f x' F x 

ta có F x' f x 

C Với mọi xa b; 

ta có f x' F x 

ta có F x' f x 

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

A  f(t)dtf(t). B   f x dx( ) f x( )C.

C  f x dx( ) f x( ). D  f x dx( ) f x( )C.

Câu 3: Khẳng định sau đây về nguyên hàm là khẳng định sai?

A  f x g x dx  f x dx  g x dx  . B f x g x dx    f x dx g x dx     .

C kf x dx k f x dx      . D f x dx'( ) f x( )C.

Câu 4: Cho F x G x ,  

lần lượt là một nguyên hàm của f x g x ,  

trên tập K   và k h  , Kết

luận nào sau đây là sai?

A  f x g x dx F x    G x C. B F x  f x , x K

C kf x hg x dx kF x    hG x C. D f x g x dx F x G x   .   .  C.

Câu 5: Giả sử F x F x1 , 2 

là hai nguyên hàm của f x 

trên tậpK   Kết luận nào sau đây là đúng?

A F1 x F2 x

B Tồn tại một số thực k sao cho F1 x k.F2 x

C Tồn tại một số thực k sao cho F1 x F2 x  k

D Tồn tại một số thực k sao cho F1 x  k F2 x

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x

A f x dx  sin 2x. B  

1 sin 2 2

f x dx x C

C f x dx  2sin 2x C . D  

1 sin 2 2

f x dx x C

Câu 7: Tìm f x 

, biết f( ) sin 2 cos 2

x

x dx x x e C

A   1cos2 1sin 2

x

f x  x x e C

C f x  2cos2x 2sin 2x e xC

Câu 8: Tìm f x 

biết f( )x dxlnx4x21C.

A   4 2

1 1

f x

x x



3

4 2

1

f x





C   4 12

1

x x

3

4 2

1



Câu 9: Hàm số yf x  là hàm số nào trong các hàm số dưới đây,biết rằng f x( ) 2 x1và f(1) 5

A f x( )x2 x 3 B f x( )x2 x3 C f x( )x2 x 3 D f x( )x2 x 3

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số   2

f x

x



 với F 1 3

là:

A 2 2x  1 1 B 2x  1 2 C 2 2x  1 1 D 2 2x  1

Câu 11: Công thức nguyên hàm nào dưới đây là đúng?

2

2ln

x

a

C a dx a2x  2x.ln , 0a  a1. D  

2

ln

x

a

Câu 12: Công thức nguyên hàm nào dưới đây là đúng?

A

1

e dx e C

a

 . B e ax b dx a e ax b C

C

e  dx e  C

 . D e ax b dx a e . ax b .lna C .

Câu 13: Cho hàm số f x 

thỏa mãn  

5 2

f x x 



Tính

  2

5

I   f x  x

, ta được:

A I 32 B I 34 C I 36 D I 40.

Câu 14: Cho biết  

5 2

7

f x dx 



,

  2

5

3

g x dx 



Giá trị của    

5 2

2

A f x  g x dx

là:

Câu 15: Cho hàm số f x 

thỏa mãn

  3 1

f x x 



và

  3 4

f x x 



Tính tích phân

  4 1

d

I f x x

A I 4023 B I 1 C I 1 D I 0.

Câu 16: Cho hàm số f x 

thỏa mãn

  2 1

f x x 



và

  4 1

f t t 



Tính tích phân

  4 2

d

I f u u

A I 2 B I 4 C I 4. D I 2.

Câu 17: Tích phân:

2

1

2

I xdx

bằng:

Câu 18: Tích phân:  

1 2

0

1

I x  dx

bằng:

A

4

2 3



Câu 19: Tích phân:

1 2

0

2 x

I e dx

bằng:

A e 2 1 B e2 C 2e 2 2 D 2e2

Câu 20: Tích phân:    

1

0

I x  x  dx

bằng:

A

4

4 5



6

Câu 21: Tích phân:

3 0

cos 2 cos



bằng:

A

5

3

3 4



3

2 .

Câu 22: Với a b, là các tham số thực Giá trị tích phân  2 

0

b

x  ax x



bằng:

A 3b22ab B b3b a b2  C b3b D a 2

Câu 23: Giải phương trình

2

0

2

t x dt

x



(ẩn x)

A x 1 B x 1; 4

C x 0;

D x 1; 2

.

Câu 24: Tích phân:

2

1

1

e

x

bằng:

Câu 25: Tích phân

2 1

5 2x

x



bằng:

A

29

13

43

29

6 .

Câu 26: Tích phân:

4

x

I dx x







bằng:

Câu 27: Tích phân:

5 1

1

x







bằng:

1

ln 8

Câu 28: Tích phân

4 2

3

2

x x

x







bằng:

A

3

ln 2

3

ln 2

3

ln 2 2

3

ln 2 2

Câu 29: Tích phân

5 2 4

1 6





bằng:

A

ln

ln

1 12 ln

1 17 ln

Câu 30: Biết rằng

2 1

1

3

x



 





với a b  , và

a

b là phân số tối giản thì giá trị của 2a b là bao nhiêu?

Câu 31: Biết

0 2 1

x







, với a b, là số nguyên Tính S a 2b

A S 30 B S 40 C S 60 D S 50

II PHẦN RIÊNG: ( Học sinh lớp nào thì làm câu hỏi dành cho lớp đó)

Câu 1a: (2.0 điểm) ( Dành cho 12/1)

1/ 

0

1

x

x+1dx 2/

x2+1¿3

¿

¿

x

¿

 0

1

¿

3)/ 

0

π

2

(1 − x ) cos x dx 4/

2

0

(2x 5) sin 3 x dx







Câu 1b: (2.0 điểm) ( Dành cho 12/4)

1/

2

2

x

.dx



2/

sinx

0





e x c xdx

) 3/

2

0

.cos

x

e x dx





4)



π

4

π

2

2 x

sin2x dx

- HẾT