10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang

10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang 10 đề thi thử vào lớp 10 môn toán có đáp án của một số huyện thuộc tỉnh bắc giang v

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂN YÊN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3

NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN Ngày thi 12/05/2018

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu I:(2 điểm)

3 Cho phương trình x2 + 2(m+ 1)x+ 2m− = 3 0 (1), với x là ẩn m là tham số

a Giải phương trình (1) khi m= 0

b Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn một nghiệm lớn hơn

1 và một nghiệm nhỏ hơn 1.

Câu III: (1,5 điểm)

Lúc 7 giờ một xe máy xuất phát từ tỉnh A để đi đến B, sau đó lúc 8 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A để đi đến

B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20 km/h Ô tô gặp xe máy tại một điểm trên quãng đường AB Sau khi hai xe gặp nhau ô tô đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa mới đến B Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 210 km

Câu IV: ( 3 điểm)

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C thuộc đường tròn (O)) Gọi H là giao điểm của AO và BC Kẻ dây BD song song với AO Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E Kẻ BE cắt AO tại K Chứng minh rằng:

1 Tứ giác ABOC nội tiếp được trong một đường tròn.

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c 3 + + =

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

PHÒNG GD&ĐT TÂN YÊN KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3

Phương trình (2) có: a b c+ + = + + − = 1 2 ( 3) 0 áp dụng hệ quả của hệ thức

Quãng đường từ A điến điểm gặp nhau dài là: 210 -1,5.x (km)

Thời gian ô tô đi từ A đến điểm gặp nhau là 210 1,5− x( )

h x

Thời gian xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau là 210 1,5 ( )

20

−

−

x h x

Vì ô tô xuất phát lúc 8h còn xe máy xuất phát lúc 7h nên thời gian đi từ A

đến điểm gặp nhau của xe máy nhiều hơn của ô tô là 8-7 =1 (h)

Giải phương trình ta được x= 60 và x= -70

Vậy vận tốc của ô tô là 60km/h

điểm) 1

(1 điểm)

1, Vì AB là tiếp tuyến của của đường tròn (O) nên AB ⊥ BO ⇒ · 0

mà ·ABO ACO,· là 2 góc đối nhau của tứ giác 0.25

2

(0,75

điểm)

Mà BD//AO ⇒ ·BDE EAK= · (2)

0.25

Từ (1) và (2) suy ra:·ABE EAK= · hay ·ABK =EAK·

Xét ∆ABK và ∆EAK có: µK là góc chung và ·ABK =EAK· ( cm trên)

Suy ra: ∆ABK và ∆EAK đồng dạng suy ra AK = BK ⇔ AK2 =KE KB.

Suy ra HEC· = ·AEKmà ·AEC= 90 0 suy ra được HEK· = 90 0 nên HE ⊥ KB 0.25

Xét ∆BHK vuông tại H có HE ⊥ KB nên suy raHK2 =KE KB (4)

=

Q khi a b c 1 = = =

0.25

Điểm toàn bài 10điểm

Lưu ý khi chấm bài:

- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp

logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.

- Với bài 4, nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm.

1 1

1

x

x x

x

x x

x x

với x > 0 và x ≠ 1

Rút gọn biểu thức M và tìm x để M<0

2 Giải hệ phương trình:  + =24x x y+3y= −1 2

3 Cho phương trình : x2 − + − = 3x m 2 0 (1)

a Giải phương trình với m=−8

b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LÓP 10 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN THI: TOÁN

Vậy PT có 2 nghiệm phân biêt x1 = = 5;x2 = = − 2

Vậy với m= − 8 , PT(1) có 2 nghiệm phân biêt x1 = = 5;x2 = = − 2 0,25

N M

Xét tứ giác OHDE Có OHE ODE· =· = 90 0 , mà H va D là 2 đỉnh kề nhau của tứ

Vì CI//EO ⇒HCI· =·HEO ( ), Vì tứ giác OHDE nội tiếp nên HEO HDO· =· ( )

Xét tứ giác HICD có HCI· =·HDI, mà D và C là 2 đỉnh kề nhau của tứ giác

HICD nên tứ giác HICD nội tiếp ⇒·IHC IDC=· = ·ADC ( )

Gọi K là giao điểm của CI và AB ta có CK//OE, Xét tam giác ACK có HB=HC (

vì OH ⊥ BC), có HI//BK (…) nên ta có IK=IC Ta có MN //OE, CK //OE nên

-Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.

-Với bài 4 , nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm.

-Tổng điểm không làm tròn VD; 7.25 là 7.25; 7.5 là 7.5;7.75 là 7.75

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂN YÊN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LẦN 4

NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN Ngày thi 29/05/2018

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu I:(2 điểm)

a) Giải phương trình với m= 2

b) Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu III: (1,5 điểm)

Bác An vay 10 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạnmột năm Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi Song bác đã được ngân hàng chokéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãinăm sau và lãi suất vẫn như cũ Hết hai năm bác phải trả tất cả là 12 100 000 đồng Hỏilãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Câu IV: ( 3 điểm)

Cho đường tròn tâm (O) và dây AB, điểm M chuyển động trên đường tròn Từ M kẻ MHvuông góc với AB (H ∈ AB) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA, MB.

Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại K, Đường thẳng MK cắt AB tại D

1) Chứng minh rằng: MEHFlà tứ giác nội tiếp

Câu I Hướng dẫn (2 điểm)

x y

luôn có 2 nghiệm x x1 , 2với mọi m

Thêm bớt để đưa về dạng như phần (*) đã hướng dẫn

Ta biến đổi B như sau:

Gọi lãi suất cho vay là x (%), (x>0)

Tiền gốc và lãi sau một năm bác An phải trả là

Vì E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA, MB nên ta có:

MHE MFK= ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung ME của đường tròn ngoại

Gọi N là giao điểm của MK và (O)

Xét 2 tam giác ∆MAH và ∆MNB, ta có:

Điểm toàn bài 10điểm

Lưu ý khi chấm bài:

- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp

logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.

- Với bài 4, nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm.

PHÒNG GD&ĐT HIỆP HÒA

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 13/01/2018

Thời gian làm bài:120 phút (Không kể thời gian giao đề)

2 Tìm x để căn thức sau có nghĩa: A= 4 6 − x

3 Tìm m để đồ thị hàm số y = − +x 2m đi qua điểm (P 2; 4 - )

Câu II (3 điểm)

1 Cho hai hàm số y=(3m− 1)x+ 2 và y=(m+ 1)x− 7 (với m là tham số) Tìm giátrị của m để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất và đồ thị của chúng là hai đường thẳngcắt nhau

Câu III (1 điểm)

Hai lớp 9A và 9B có tất cả 76 học sinh Học kỳ 1 vừa qua hai lớp có 14 học sinhgiỏi Trong đó số học sinh giỏi của lớp 9A chiếm 1

6 số học sinh của lớp, còn lớp 9Bchiếm 20% số học sinh của lớp Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh

Câu IV (3 điểm)

Cho điểm A thuộc đường thẳng a Trên đường thẳng vuông góc với a tại A, lấyđiểm O sao cho OA = 5cm Vẽ đường tròn (O; 3cm) M là điểm bất kỳ trên a (M khôngtrùng với A), vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Vẽ dây BC củađường tròn (O) vuông góc với OM, cắt OM tại N

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, M cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh rằng: BC.OM = 2BO.BM

d) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên a thì điểm N luôn thuộc một đường cốđịnh

-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

HƯỚNG DẪN CHẤM Lưu ý khi chấm bài:

Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối

đa của bài đó Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.

x y y

x y

x y

Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm A B O M, , , cùng thuộc một đường tròn đường

kính MO (điều phải chứng minh)

0.25

b)

(1

điểm)

Mà C thuộc đường tròn (O) nên MC là tiếp tuyến của (O). 0.25

c)

(0.5

điểm)

Xét tam giác BOM vuông tại B có BN ⊥OM suy ra: BO.BM =BN OM 0.25

Do OM vuông góc với dây BC nên NB NC 1BC

Gọi K là giao điểm của OA và BC

CM: ∆ONK đồng dạng với ∆OAM OK ON

0.25

Suy ra

2

OM ON OB OK

0.25

PHÒNG GD&ĐT TÂN YÊN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN II

Năm học: 2017 - 2018 Môn thi: Toán Ngày thi: 08/04/2018

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

3 Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0 (Với x là ẩn, m là tham số) (1)

a Giải phương trình (1) khi m = 2

b Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2, tìm tất cả các giá trị của m sao cho x1 − x2 = 6.

Câu III (1.5 điểm)

Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1000 sản phẩm trong một sốngày quy định Trước khi vào sản xuất, phân xưởng đã cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngàyphân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm so với kế hoạch Do đó không nhữngphân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 ngày mà còn vượt kế hoạch là 45sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Câu IV (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) Kẻ đườngcao AH và đường kính AD Gọi E và F theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B và Cxuống AD

1 Chứng minh tứ giác ABHE là tứ giác nội tiếp

2 Chứng minh rằng: BH.AC = AH.DC

3 Chứng minh HE vuông góc với AC

4 Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng M là tâm đường tròn ngoại tiếptam giác EHF

Câu V (0.5 điểm)

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a b c+ + = 2 Tìm giá trị lớn nhất củabiểu thức Q = 2a bc + + 2b ca + + 2c ab +

-Hết -PHÒNG GD&ĐT TÂN YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 02

Năm học: 2017 - 2018 Môn thi: Toán Ngày thi: 08/04/2018

m m

y x

1

x x

x

=

x − x = ⇒ = − 6 m 1 thỏa mãn ( Vai trò của x , x1 2 là như nhau)Khi m = 5 ta có x 1 = − − 3 34, x 2 = − + 3 34 ⇒ x 1 − x 2 = 6(thỏa mãn)Vậy m = 5 hoặc m = -1.

Suy ra tứ giác ABHE nội tiếp trong đường tròn đường kính AB 0.25

2

(0.75điểm)

Ta có ·ACD= 90 0 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét 2 tam giác AHB∆ và ∆ACD, ta có:

·ACD= ·AHB ( Chứng minh trên ) ·ABH = ·ADC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của (O)

Vì tứ giác ABHE nội tiếp ⇒ ·BAE EHC= · (1) 0.25

và ·BAE BCD= · ( Vì 2 góc nội tiếp cùng chắn »BD của (O) ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ·EHC BCD= · ⇒ HE//CD

0.25

Ta lại có CD ⊥ AC ⇒ HE ⊥ AC (ĐPCM) 0.25

4

(0.5 điểm)

Gọi N là trung điểm AB Vì M là trung điểm BC

⇒ MN là đường trung bình tam giác ABC ⇒ MN//AC ⇒ MN ⊥ HE Mặt khác ta có N là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác, HE là dây

⇒ MN là đường trung trực của HE (3)

· ·

CHF CBD=

⇒ HF // BD

⇒ MI ⊥ HE, mà I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHFC, HF là dây

⇒ MI là đường trung trực của HF (4)

Từ (3) và (4) suy ra: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF

Từ (1), (2) và (3) suy ra: Q 2(a b c) 4 ≤ + + =

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 2

3Vậy giá trị lớn nhất của Q là 4 khi a = b = c = 2

3

0.25

Lưu ý khi chấm bài:

- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng

- Với Câu IV, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm

- Điểm toàn bài không được làm tròn.

-*** -PHÒNG GD & ĐT HIỆP HÒA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời

3 Cho phương trình x2 +(m− 1)x m− 2 − = 2 0 (1), với m là tham số thực.

a) Giải phương trình (1) với m = 2

Gia đình nhà Nam có chăn nuôi hai loại gia cầm là Gà và Vịt Trong tháng 4 năm 2018, bố

mẹ Nam đã bán ra thị trường với giá 60 000 đồng/1kg Gà, 50 000 đồng/1kg Vịt và thu được 19 triệu đồng Bố mẹ Nam tính được với giá bán như vậy thì mỗi kg Gà lãi được 20 000 đồng, mỗi

kg Vịt lãi được 15 000 đồng Do đó số tiền lãi được của lần bán này là 6 triệu đồng Hỏi bố mẹ Nam đã bán được bao nhiêu kg mỗi loại gia cầm trên.

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho điểm M cố định nằm bên ngoài đường tròn (O; R) Qua M vẽ các tiếp tuyến MA,

MB với đường tròn (O) (với A, B là các tiếp điểm) Gọi C là điểm bất kỳ trên cung nhỏ ABcủa đường tròn (O) Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB, MA,

MB

a) Chứng minh bốn điểm A, D, C, E cùng thuộc một đường tròn

b) AC cắt DE tại P, BC cắt DF tại Q Chứng minh rằng QD.QF = QB.QC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC: 2018-2019

Môn thi: Toán

 − =

⇔  ≠ +

2 2

m m

x y

a) Thay m = 2 vào phương trình (1) ta được: 2

Theo định lí Vi ét: 1 2 2

1 2

1 2

ì + = ïï

£ - Þ ³ Þ - ³ ï Þ -ý - ³ Þ £

-ï

- ³ ïþ maxT = − 2 khit= − 2; m= 1.

Số tiền Vịt bán được : 50 000y

Tỏng số tiền thu được là 19 triệu đồng nên ta có PT : 60 000x + 50 000y

=19 000 000

Hay 6x +5y =1900 (1)

0,25

Số tiền lãi khi bán Gà là : 20 000x

Số tiền lãi khi bán Vịt là : 15000y

Tổng số tiền lãi là 6 triệu đồng nên ta có PT : 20000x+15000y = 6000 000

Suy ra tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn hay 4 điểm A, D, C, E cùng thuộc

Þ = , xảy ra Û a= = =b c 1

0,25

UBND HUYỆN LẠNG GIANG

Năm học 2018 - 2019 Môn thi: Toán

2) Cho phương trình (ẩn x) : x2 − 2x+ 2m− = 1 0 ( m là tham số)

a) Giải phương trình khi m= − 1

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1 , 2 sao cho

Theo kế hoạch đội xe cần phải chở 120 tấn hàng phục vụ công trình xây dựng một khu kinh

tế Khi thực hiện công việc thì có 2 xe phải điều đi công tác khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 16 tấn hàng Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc?

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) với đường cao AH Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại D

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

1) Chứng minh rằng : ·AEF =·AHF.

2) Chứng minh rằng : DB DC DE DF =

3) Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính CD Qua B vẽ

đường thẳng vuông góc với CD cắt nửa đường tròn trên tại K

Chứng minh rằng: DK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KEF.

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn: ab + bc + ca = 3abc

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1

UBND HUYỆN LẠNG GIANG

Năm học 2018 - 2019 Môn thi: Toán

• Điểm bài thi là tổng điểm các câu không làm tròn số.

II Đáp án-thang điểm

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) ( )= 3 1; 0.25

2) Cho phương trình (ẩn x) : x2 − 2x+ 2m− = 1 0 ( m là tham số)

a) Giải phương trình khi m= − 1

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1 , 2 sao cho

3 1 2

Chú ý: Nếu học sinh không tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm dương

(có thể học sinh chỉ tìm m để phương trình có nghiệm), nhưng khi tìm được

5 1;

8

m = m = và thử lại vào phương trình để kết luận được m = 1 thì vẫn cho

điểm tối đa.

Câu 3 Theo kế hoạch đội xe cần phải chở 120 tấn hàng phục vụ công trình xây dựng

một khu kinh tế Khi thực hiện công việc thì có 2 xe phải điều đi công tác khác

nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 16 tấn hàng Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu

Giải phương trình tìm được nghiệm: x1= 5; x2= − 3 0.25

Ta thấy: +) x1= 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

+) x2= − 3 không thỏa mãn yêu cầu bài toán. 0.25Trả lời: Số xe của đội lúc đầu là 5 xe.

Câu 4

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) với đường cao AH Gọi E, F theo thứ tự là

hình chiếu của H trên AB và AC Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại D

1) Chứng minh rằng : ·AEF = ·AHF.

2) Chứng minh rằng : DB DC DE DF =

3) Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính CD

Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt nửa đường tròn trên tại K

Chứng minh rằng DK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KEF.

F K

E B

A

4.1

Suy ra : EKx DKE· =· ⇒KD Kx≡

Suy ra : DK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KEF.

0.25

Chú ý: Nếu học sinh chứng minh được (*) rồi suy ra DK là tiếp tuyến của

đường tròn ngoại tiếp tam giác KEF thì trừ điểm tương ứng với phần còn lại,

còn học sinh xác định tâm và dùng phương pháp cộng góc chứng minh là tiếp

tuyến thì cho điểm tối đa.

Câu 5 Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn: ab + bc + ca = 3abc

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1

+ +

= × = × = (4) Các bất đẳng thức (1), (2) và (3) có dấu bằng xảy ra ⇔ a = b = c.

UBND HUYỆN LẠNG GIANG

Năm học 2018 - 2019 Môn thi: Toán

Ngày thi: 28/04/2018 Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ THI THỬ LẦN 2

1) Thực hiện phép tính:

1 3

3 3 : 3 2

1 3 2

2) Cho phương trình: x2 − 2(m− 1)x+ 2m− = 5 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m= 0

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn điều kiện

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho ABC∆ có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O R các tiếp tuyến của ; ) ( )O tại B và C cắt nhau tại

E AE cắt ( )O tại D (D khác A) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn ( )O , từ E kẻ đường thẳng song song với xy cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở P và M.

1) Chứng minh rằng: Tứ giác BCMP nội tiếp.

UBND HUYỆN LẠNG GIANG

Năm học 2018 - 2019 Môn thi: Toán

Ngày thi: 28/04/2018 Thời gian làm bài: 120 phút (HDC gồm 06 trang)

I Một số chú ý khi chấm bài

• Đáp án chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi, giám khảo cần bám

ĐỀ THI THỬ LẦN 2

sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp lô-gic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm.

• Thí sinh làm bài cách khác với Đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với thang điểm của Đáp án.

• Điểm bài thi là tổng điểm các câu không làm tròn số.

II Đáp án-thang điểm

Câu 1

1) Thực hiện phép tính:

1 3

3 3 : 3 2

1 3 2

3 3 : 3 2

1 3 2

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) (= 2 1;− ) 0.25

2) Cho phương trình x2 − 2(m− 1)x+ 2m− = 5 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m= 0

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn

1 − 2 1 + 2 − 1 2 − 2 2 + 2 − < 1 0