đề đáp án hướng dẫn chấm các môn khảo sát học kỳ ii

Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.[r]

ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2018-2019

I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

Câu Mã 132 Câu Mã 209 Câu Mã 357 Câu Mã 485

II.TỰ LUẬN

Câu 1.1 (1

điểm) 1) Cho hàm số

2 1 1

x y x





 có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d :y3x2019

0,25

+) Điều kiện x 1 Hàm số có

 2

3 1

y x

 

 +) Gọi tọa độ tiếp điểm là M x y 0; 0

+) Tiếp tuyến song song với đường thẳng  d :y3x2019

 

0 0

0 3

2 1

x

x x







0,25

+) Với x0  0 y0  1 phương trình tiếp tuyến của ( )C là: y3x1 0,25

+) Với x0   2 y0  5 phương trình tiếp tuyến của ( )C là:

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là y3x1 và y3x11

0,25

Câu 1.2 (1

điểm) 2) Cho hàm số   1

sin 2 3sin 2018 2

f x  x x x Giải phương trình

  0

f x 

0.25

+) f x cos2x3cosx1

0 cos2 3cos 1 0 2cos 3cos 2 0

cos 2 loai

1 cos

2

x x











0.25

2 2 3

    

Vậy phương trình có nghiệm là 2  

2 3

   

0.25

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình thang vuông tại A và B, đáy

lớn AD2a, ABBC a, SAABCD, cạnh bên SD tạo với mặt đáy

một góc 60

Câu 2.1.a

(0,5 điểm)

a.Chứng minh CDSAC

+) Gọi E là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABCE có

//

AE BC





 



 tứ giác ABCE là hình vuông

S

A

E O

D

CE a

 

ACD

 có CE là đường trung tuyến và 1

2

CE AD nên ACD vuông tại C

0,25

+) SAABCD SACD ACD vuông tại C CD AC





 

0,25

Câu 2.1.b

(0,75 điểm)

b Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông

0,25

+) SAABCD SAAB SA, AD nên SAB, SADvuông

+) CDSAC(cmt)CDSC nên SCD vuông tại C 0,25

+) có BC AB BC SAB BC SB



 

0,25

Câu 2.2

(0,75 điểm)

2) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD 

0,25

+) Ta có         1    

2

+) SAABCD nên hình chiếu của S lên mặt đáy là A Do đó góc giữa

SD với mặt đáy là SDA 60 SA AD tan 60 2a 3

+) Gọi H là hình chiếu của A lên SC Có CDSACCDAH, mà

AHSCAH  SCD nên d A SCD ;  AH

0,25

+) Xét SAC vuông tại S có SA2a 3;ACa 2

Vậy     1 21

;

a

d B SCD  AH 

0,25

-HẾT -