A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, B. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, C. Phép đối xứng t[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐÁP ÁN + GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11 Trường THPT Thiệu Hóa PHÉP BIẾN HÌNH Lớp 11A
Thời gian làm bài: 45 phút
Trần Tuấn Ngọc Email: trantuanngoc05121979@gmail.com
ĐỀ BÀI
Câu 1 Khẳng định nào sau đây là đúng? Ảnh của một điểm qua một phép biến hình là:
Câu 2 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến theo véc tơ DA
biến:
A B thànhC B C thành A C C thành B D A thành D.
Câu 3 Khẳng định nào sai:
A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
D Nếu M' là ảnh của M qua phép quay QO, thì OM OM';
Câu 4 Có bao nhiêu phép quay tâm O góc a,0£ a £ 2p , biến tam giác đều tâm O thành chính nó?
Câu 5 Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
A Phép vị tự tỉ số k 1 B Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
Câu 6 Khẳng định nào sai?
A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 7 Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành hình nào trong các hình sau?
Câu 8 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó,
B Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó,
C Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó,
D Phép đối vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 9.Cho đường tròn (O;R) Tìm mệnh đề sai?
A Có phép tịnh tiến biến (O;R) thành chính nó B Có hai phép vị tự biến (O;R) thành chính nó
C Có phép đối xứng trục biến (O;R) thành chính nó D Trong mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai
Câu 10 Cho hai đường thẳng song song d và ' d Có bao nhiêu phép vị tự tâm O O d biến đường thẳng d thành 'd ?
Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho điểm M 1;1 Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm
O , góc 450
A ( )1;0 B (1; 1- ) C ( )0; 2 D ( )2;0
Câu 12 Gọi d'là ảnh của đường thẳng dqua phép quay tâm I góc quay a (biết rằng I nằm trên d), đường thẳng d trùng với d' Kết luận nào sau đây đúng?
Trang 2A
3
p
6
p
3
p
Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d x: 3y 2 0 Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các
phương trình sau, đường thẳng nào là ảnh của d qua phép quay tâm I2;0 góc quay ?
A 2x y 4 0 B 2x6y 4 0 C x3y 4 0 D x3y 1 0
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho M2; 4 Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số 2
k ?
A 4;8 B 4; 8 C 4;8 D 4; 8
Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d x: +y– 2=0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k 2
biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A 2x+2 – 4y =0 B x+ + =y 4 0 C x+y – 4=0 D 2x+2y=0
Câu 16 Cho AB 2 AC Khẳng định nào sau đây là đúng?
A VA;2(B)C B VA;2(B)C C VA;2(C)B D VA;2(C)B
Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường tròn 2 2
C x y Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số 1
2
k và phép quay tâm O góc 0
90 biến C thành đường tròn nào có phương trình sau đây?
A 2 2
x y B 2 2
x y C 2 2
x y D.
2 2
x y
Câu 18 Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau có bán kính lần lượt là 1 và 2 Khoảng cách giữa hai tâm vị tự của hai đường tròn đó bằng bao nhiêu?
A 3 B 4 C 5 D 6
Câu 19 Nếu phép vị tự tâm Otỉ số k 3lần lượt biến hai điểm A B, thành hai điểm C D, thì:
A AB 3BD B 3AB DC C AB 3CD D 1
3
AB CD
Câu 20 Khi nào hợp thành của hai phép quay QO; và QO; là phép đối xứng tâm O?
A Không khi nào, B Khi k C Khi 0
90
D Khi k2
ĐÁP ÁN
GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 Khẳng định nào sau đây là đúng? Ảnh của một điểm qua một phép biến hình là:
HD Chọn A
Câu 2 Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến theo véc tơ DA
biến:
A B thànhC B C thành A C C thành B D A thành D.
HD Chọn C
Trang 3Câu 3 Khẳng định nào sai:
A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
D Nếu M' là ảnh của M qua phép quay QO, thì OM OM';
HD Chọn D
Câu 4 Có bao nhiêu phép quay tâm O góc a,0£ a £ 2p , biến tam giác đều tâm O thành chính nó?
HD Chọn A
Phép quay tâm O biến tam giác ABCthành chính nó khi:
0;2 ;4 ; 2
3 3
Câu 5 Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
A Phép vị tự tỉ số k 1 B Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
HD Chọn B
Phép chiếu vuông góc làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Câu 6 Khẳng định nào sai?
A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
HD Chọn A
Phép quay có thể biến một đường thẳng thành một đường thẳng vuông góc với nó!
Câu 7 Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành hình nào trong các hình sau?
HD Chọn D
Phép vị tự là một phép đồng dạng
Câu 8 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó,
B Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó,
C Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó,
D Phép đối vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
HD Chọn C
Câu 9.Cho đường tròn (O;R) Tìm mệnh đề sai?
A Có phép tịnh tiến biến (O;R) thành chính nó B Có hai phép vị tự biến (O;R) thành chính nó
C Có phép đối xứng trục biến (O;R) thành chính nó D Trong mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai
HD Chọn D
O
C
B A
Trang 4+) Phép tịnh tiến theo véc tơ 0 biến đường tròn thành chính nó
+) Phép vị tự với tỉ số k biến đường tròn thành chính nó.1
+) Mọi phép đối xứng trục có trục đối xứng đi qua tâm đường tròn đều biến đường tròn thành chính nó
Câu 10 Cho hai đường thẳng song song d và ' d Có bao nhiêu phép vị tự tâm O O d biến đường thẳng d thành 'd ?
HD Chọn A
Trên d lấy điểm M tùy ý Đường thẳng cắt đường thẳng ' d tại điểm M '
Khi đó với mọi vị trí của điểm M ta luôn có: k OM'
OM
không đổi.
Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho điểm M 1;1 Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm
O , góc 450
A ( )1;0 B (1; 1- ) C ( )0; 2 D ( )2;0
HD Chọn C
Ta có: OM 2, điểm M nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất nên ảnh của nó nằm trên trục tung.
Câu 12 Gọi d'là ảnh của đường thẳng dqua phép quay tâm I góc quay a (biết rằng I nằm trên d), đường thẳng d trùng với d' Kết luận nào sau đây đúng?
A
3
p
6
p
3
p
HD Chọn B
Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d x: 3y 2 0 Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các
phương trình sau, đường thẳng nào là ảnh của d qua phép quay tâm I2;0 góc quay ?
A 2x y 4 0 B 2x6y 4 0 C x3y 4 0 D x3y 1 0
HD Chọn B
Điểm I2;0 thuộc đường thẳng d nên ảnh của d là chính nó.
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho M2; 4 Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số
2
k ?
A 4;8 B 4; 8 C 4;8 D 4; 8
HD Chọn D
Gọi M x y' '; ' là ảnh của M qua phép vị tự đã cho Khi đó:
OM' 2OM4; 8
Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d x: +y– 2=0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k 2
biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A 2x+2 – 4y =0 B x+ + =y 4 0 C x+y – 4=0 D 2x+2y=0
HD Chọn B
O M'
M
Trang 5Lấy điểm M 1;1 thuộc đường thẳng d Ảnh của nó qua phép vị tự là điểm là điểm M' 2; 2 thỏa mãn phương trình đường thẳng trong phương án B
Câu 16 Cho AB 2 AC Khẳng định nào sau đây là đúng?
A VA;2(B)C B VA;2(B)C C VA;2(C)B D VA;2(C)B
HD Chọn A
Điểm C là trung điểm của AB
Từ đẳng thức véc tơ AB 2 AC ta có phép vị tự tâm A, tỉ số k2
Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường tròn 2 2
C x y Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số 1
2
k và phép quay tâm O góc 900 biến C thành
đường tròn nào có phương trình sau đây?
A 2 2
x y B 2 2
x y C 2 2
x y D.
2 2
x y
HD Chọn D
Đường tròn C có tâm I2; 2 , R2, qua phép vị tự biến thành điểm I' 1;1 , ' 1 R .
Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm I' 1;1 thành I'' 1;1 bán kính đường tròn không đổi.
Có phương trình: 2 2
x y
Câu 18 Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau có bán kính lần lượt là 1 và 2 Khoảng cách giữa hai tâm vị tự của hai đường tròn đó bằng bao nhiêu?
A 3 B 4 C 5 D 6
HD Chọn B
Hai đường tròn tiếp xúc nhau có tâm vị tự trong là điểm
tiếp xúc của hai đường tròn, điểm còn lại là giao của tiếp
tuyến chung và đường nối tâm (như hình vẽ).
Ta có: ' ' ' ' 1 2 ' ' '
O I O I
2 ' 'O I O I' 'I I' O I' 'I I' 3
Vậy O O O I' ' 'I O' 4
Câu 19 Nếu phép vị tự tâm Otỉ số k 3lần lượt biến hai điểm A B, thành hai điểm C D, thì:
A AB 3BD B 3AB DC C AB 3CD D 1
3
AB CD
HD Chọn D
3 3
Câu 20 Khi nào hợp thành của hai phép quay QO; và QO; là phép đối xứng tâm O?
B C
A
O' O
M' M
I' I
Trang 6A Không khi nào, B Khi k C Khi 0
90
D Khi k2
HD Chọn B
Giả sử phép quay ; 1 1
1
:
;
O
OM OM
; 1 2 1 2
:
;
O
OM OM
Hai điểm M M; 2 đối xứng nhau qua điểm O nên
OM OM; 2k 2k1
Trong các phương án trên có phương án C thỏa mãn
-
M2
M1