7 DE HOC KI i TOAN 8 CO DAP AN

b Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau c Trong hình vuông hai đường chéo là đường phân giác của các góc củahình vuông.. Chứng minh được tứ giác GFHE là hình ch

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(ĐỀ 1)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (1 điểm) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau là phân thức

4

1 3 2



x x

Bài 2 (1 điểm) Rút gọn phân thức

) 1 (



x x x

Bài 3 (2 điểm) Thực hiên phép tính

a)

x x

x

6 3

3

2





Bài 4 (2điểm) Cho biểu thức

A= (

4

2



x

+

2

1



x -

2



x ) : (1 -

2



x

) (Với x ≠ ±2) a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x= - 4

c) Tìm xZ để AZ

Bài 5 (3 điểm)

Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua

H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N Chứng minh:

a) Tứ giác ABDM là hình thoi

b) AM  CD

c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN  HN

(Bỏ câu khó)

ĐÁP ÁN CHẤM:

Bài 1 (1điểm) x khác 2 và -2

Bài 2 (1điểm)

x



 1

a)

x

a) Rút gọn được A =

2

3



x

1

b) Thay x = - 4 vào biểu thức A =

2

3



x tính được A = 1

2

0,5

c) Chỉ ra được A nguyên khi x-2 là ước của – 3 và tính

được

x = -1; 1; 3; 5

0,5

Trang 2

a) -Vẽ hình đúng, ghi GT, KL

- Chứng minh AB // DM và AB = DM => ABDM là hình bình hành

- Chỉ ra thêm ADBM hoặc MA = MD rồi kết luận ABDM là hình thoi

0,5 0,5 0,5 b) - Chứng minh M là trực tâm của ADC => AM  CD 1

c)

- Chứng minh HNM + INM = 900 => IN  HN 0,5

=============================

(ĐỀ 2)

I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm)

Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng

a - x 2 + 6x - 9 Bằng:

A, (x- 3 ) 2 ; B, - (x- 3 ) 2 C, (3 - x ) 2 ; D, (x+ 3 ) 2

b (x - 1) 2 Bằng:

A, x 2 + 2x -1; B, x 2 + 2x +1; C, x 2 - 2x -1; D, x 2 - 2x +1.

c (x + 2) 2 Bằng:

A, x 2 + 2x + 4; B, x 2 - 4x + 4; C, x 2 + 4x + 4; D, x 2 - 4x + 4.

d (a - b)(b - a) Bằng:

A, - (a - b) 2 ; B, -(b + a) 2 ; C, (a + b) 2 ; D, (b + a) 2

Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào úng? câu nào sai?đúng? câu nào sai?

a Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

b Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau

c Trong hình vuông hai đường chéo là đường phân giác của các góc củahình vuông.

d Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

Câu 3 (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) y3 + y2 – 9y – 9 b) y2 + 3y + 2

Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức N =

2

:

a) Rút gọn N

b) Tính giá trị của N khi 1

2

y 

Trang 3

c) Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dương.

Câu 5 (4 điểm) Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN Gọi E, F thứ tự là trung

điểm của NP và MQ Gọi G là giao điểm của MF với NE H là giao điểm FQ với PE, K

là giao điểm của tia NE với tia PQ

a) Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang

b) Tứ giác GFHE là hình gì? Vì sao?

c) Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông?./

BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm

Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)

a y3 + y2 - 9y - 9 = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 điểm

= (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) 0,25 điểm

b y2 + 3y + 2 = y2 + y + 2y + 2 = ( y2 + y) +(2y + 2) 0,25 điểm

= y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) 0,25 điểm

Câu 4 (3 điểm) a Rút gọn N

N =

2

:

2

:

2

2 2

:

(0,5 điểm)

:

y



:

 

y



 =2y + 1 (0,5 điểm) Vậy N= 2y + 1(0,5 điểm)

b Khi 1

2

y  thì N = 2y + 1 = 2 1

2+ 1 = 2 (0,5 điểm)

c N > 0 Khi 2y + 1 > 0 => y > - 1

2 (0,5 điểm)

Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm)

a Chứng minh được tứ giác NEQF

là hình bình hành => EQ // FN (1,0 điểm)

- Xét tứ giác NEQK có EQ // FN

mà N, G, F, K thẳng hàng => EQ // NK

=> Tứ giác NEQK là hình thang (0,5 điểm)

b Chứng minh được tứ giác GFHE là hình chữ nhật (1,0 điểm)

c Hình bình hành MNPQ cần thêm điều kiện

có một góc vuông

Thì GFHE là hình vuông.(0,5 điểm)

Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm)

M

N

Q

P

F

K

E

P

M

Q H

G

F

K

Trang 4

(ĐỀ 3)

I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm)

Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng

a (x - 1) 2 Bằng:

A, x 2 + 2x -1; B, x 2 + 2x +1; C, x 2 - 2x -1; D, x 2 - 2x +1.

b (x + 2) 2 Bằng:

A, x 2 + 2x + 4; B, x 2 - 4x + 4; C, x 2 + 4x + 4; D, x 2 - 4x + 4.

c (a - b)(b - a) Bằng:

A, - (a - b) 2 ; B, -(b + a) 2 ; C, (a + b) 2 ; D, (b + a) 2

d - x 2 + 6x - 9 Bằng:

A, (x- 3 ) 2 ; B, ; - (x- 3 ) 2 C, (3 - x ) 2 ; D, (x+ 3 ) 2

Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào úng? câu nào sai?đúng? câu nào sai?

a Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

b Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

c Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc vớinhau

d Trong hình vuông hai đường chéo là đường phân giác của cácgóc của hình vuông.

II.Tự luận: (8 điểm)

Câu 3 (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) x3 + x2 - 9x – 9 b) x2 + 3x + 2

Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức M = x x x :

2

a) Rút gọn M

b) Tính giá trị của M khi x 1

2 c) Tìm giá trị của x để M luôn có giá trị dương

Câu 5 (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N thứ tự là trung

điểm của BC và AD Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với

CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD

a) Chứng minh tứ giác MDKB là hình thang

b) Tứ giác PMQN là hình gì? Vì sao?

c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông?./

Trang 5

BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm

Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)

c x3 + x2 - 9x – 9 = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) 0,25 điểm = (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) 0,25 điểm

d x2 + 3x + 2 = x2 + x + 2x + 2 = ( x2 + x) +(2x + 2) 0,25 điểm x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 điểm

Câu 4 (3 điểm) a Rút gọn M

2

:

2

2 2

:

(0,5 điểm)

x



 

x





2 2

1 1 = 2x 1 (0,5 điểm) Vậy M = 2x 1 (0,5 điểm)

b Khi x 1

2 thì M =2x 1 = 2 1

2+ 1 = 2 (0,5 điểm)

c M > 0 Khi 2x 1> 0 => x > - 1

2 (0,5 điểm)

Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm)

a Chứng minh được tứ giác BMDN

là hình bình hành => MD // BN (1,0 điểm)

- Xét tứ giác MDKB có MD // BN

mà B, N, K thẳng hàng => MD // BK

=> Tứ giác MDKB là hình thang (0,5 điểm)

b Chứng minh được tứ giác PMQN là hình chữ nhật (1,0 điểm)

c Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện

có một góc vuông

Thì PMQN là hình vuông (0,5 điểm)

Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm)

A

B

D

C

N

K

M

C

A

D Q P

N

K

Trang 6

(ĐỀ 4)

Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác?

b/ Cho ABC Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm Tính MN

Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – 6

Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính.

2 2

2

4

7 9 4

7

6

y

x yz y

x





2

1 4

2 ( : ) 4

4

4 2

2

x y y x

x y

xy x

x y

x













Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A =

2 2

6 3

2 3



x x x

x x

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2

Câu 5: (3,0đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi I là trung điểm BC Qua I vẽ IM

AB tại M và IN AC tạ N

a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N Chứng minh ADCI là hình thoi

c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K Chứng minh

3

1



DC

DK

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT

1

(1,0 đ)

a/ Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như SGK 0,5 đ b/ - Vẽ hình đúng

- Tính đúng MN = 5cm

0,25đ 0,25đ

1

(2, 0 đ)

a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a2 + ab)

- Đặt nhân tử chung đúng

- Đúng kết quả (a + b)(3 – a)

0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ - Nhóm đúng (x2 – 2xy + y2) + (x – y)

- Dùng đúng H ĐT (x – y)2

- Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1)

0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ - Tách đúng – (x2 – x – 6x + 6)

= - [x(x – 1) – 6(x – 1)]

= - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì vẫn cho 0,25 đ)

0,25đ 0,25đ

3

a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng

- Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng

- Đúng kết quả 6 x4y9y

0,25đ 0,25đ 0,5 đ b/ - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc

2 2 2

2

4

) 2 ( 2 : ) 2 (

4 ) 2 ( 2

y x

y x x y

x

x y x x













0,25đ 0,25đ

Trang 7

(2, 0 đ) = y

y x y x

xy







2 2 2

4 ) 2 (

2

= 2(2 (4 )2.( ))

) 2 2

y y x

y x xy







=  22x(x2x y y) 0,25đ0,25đ

4

(2,0 đ)

a/ Biến đổi A = ( 3 2)(62 1)

2 3



x x

- Tìm đúng ĐK: x + 2 0  x   2

0,5đ

0,5đ b/ Thay A = 2

- Tìm được x = 2hoặc x = - 2

0,5đ 0,5đ

5

(3,0 đ)

- Vẽ đúng hình (Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ)

0,5đ

a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có 3 góc vuông

0,75đ

b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác AIC

- Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc

0,5đ 0,5đ

c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt

CD tại E và chứng minh được EK = EC (1)

- Chứng minh được EK = DK (2)

- Từ (1) và (2) Suy ra

3

1



DC DK

0,25đ

0,25đ 0,25đ

=============================

(ĐỀ 5)

Bài 1:(0,75đ) Làm tính nhân: (x – 2)(x2 + 2x)

Bài 2: (0,5đ) Khai triển x  52

Bài 3: (0,5đ) Thực hiện phép chia: 3x y2 2  6x y2 3  12xy: 3xy

Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có A 80 , 0 B  70 , 0 C  110 0 Tính góc D

Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài

đường trung bình MN của hình thang ABCD

Bài 6: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15

Bài 7:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy D thuộc cạnh BC; E trung điểm của

AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh tứ gic AFCD là hình bình hnh

Bài 8: (1,5đ) Thực hiện phép tính:

a/ 2 2 5 2 5



Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các

cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng tứ gic ADEF là hình thoi

Trang 8

Bài 10:(1đ) Cho phân thức A =

2

( 1)(2 6)



a/ Tìm điều kiện xác định của A

b/ Tìm x để A = 0

Bài 11:(1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm , BC = 5 cm Tính diện tích

tam giác ABC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu 1 (x – 2)(x2 + 2x) = x3 + 2x2 – 2x2 – 4x

= x3 – 4x

0.5đ 0.25đ

5

x  x2  2 5 5x  2 x2  10x 25

0.25đ 0.25đ Câu 3 3x y2 2  6x y2 3  12xy: 3xy  3x y2 2: 3xy 6x y2 3: 3xy 12xy: 3xy

xy 2xy2  4

0.25đ 0.25đ Câu 4 A B C D       360 0

 360 0    

D  A B C  =100 0

0.25đ 0.25đ

Câu 5 MN = (AB+CD) :2

MN = 6 cm

0.5đ 0.5đ Câu 6 a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2

b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3)

0.75đ 0.5đ

đng -Chứng minh được ADCF

l hình bình hnh

0 5 đ

0 5 đđ



  

1

x

x 

d/ 5 10 2: 4

  =5(4(xx2).( 2).(22).2( x 2) x)

4



0 75 đ

Câu 9 - Vẽ hình , viết GT &KLđng

-Chứng minh đượcADEF l hình thoi

0 5 đ 1.0 đ

Câu 10 a/ Tìm điều kiện xác định của Al: (x+1)(2x – 6 )  0 x–1v x3

b/ Ta cĩ A = (2x 3x6) = 0 => 3x = 0 => x = 0 thỏa Đ KX Đ

0 5 đ

0 5 đ Câu 11 b/Tính AC = 4

=>S ABC= AB.AC :2

S ABC= 6 cm2

0.25đđ 0.5 đ 0.25đ

Trang 9

( Học sinh làm cách khác đúng Gv phân bước cho điểm)

(ĐỀ 6)

I Phần trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau:

a ( x + 5 )( x – 5 ) = x2 – 5 

c Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo 

d Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau 

Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:

1 Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là:

2 Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là:

A x = 0 B x = - 1 C x = 0 ; x = 1 D x = 0 ; x = -1

3 Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó là :

4 Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là:

2 dm

II Phần tự luận: (7đ)

Bài 1: (3đ)

a

2

9x :3x 6x:

2

x 7



 

 c 1 x 1 x 1 x1  1  2 2 1 x4 4

Bài 2: (2 đ)

Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,

CD, DA

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành

b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh

Bài 3: (2 đ)

Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x 2  5y 2  8xy 2x 2y 2 0     Tính giá trị của biểu thức

 2007  2008  2009

M  x y   x 2   y 1 

Đáp án:

I Trắc nghiệm:

Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, mỗi kết quả 0,25 điểm.

Trang 10

C D

F G

H

Câu 2: (2điểm) Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm.

II Tự luận:

Bài 1: (3điểm)

a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo và rút gọn đúng Kết quả:

2 2

9x 2y 11y. . 1

b) Thực hiện đúng kết quả:

2

x 7



c)Vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng phân thức, lần lượt qui đồng mẫu thức và thu gọn đúng kết quả:

Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng

(0,5điểm)

- a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác

nêu ra được:

EF // AC và EF 1AC

2

 (0,5điểm)

GH // AC và GH12AC

Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành

(0,5điểm)

- b) Khi hình bình ABCD là hình chữ nhật thì EFGH là hình thoi

(0,25điểm) Khi hình bình ABCD là hình thoi thì EFGH là hình chữ nhật

(0,25điểm) C/m: * Vẽ lại hình với ABCD là hình chữ nhật

ABCD là hình chữ nhật có thêm AC = BD

Do đó EF = EH => ĐPCM

(0,5điểm)

* Vẽ lại hình với ABCD là hình thoi Khi hình bình ABCD là hình thoi, có thêm AC BD

Do đó EF EH ; FEH 90   0 => ĐPCM

(0,5điểm)

Bài 3: (1điểm)

Trang 11

Lập luận: Đẳng thức chỉ có khi

x 1











 



và tính đúng M x y  2007x 2  2008y 1  2009     0 1 0 1 (0,5điểm)

=============================

TOÁN

CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2

40 ĐỀ ĐÁP ÁN VÀO 6 TOÁN HÀ NỘI=60k; 40 ĐỀ ĐÁP ÁN ÔN VÀO 6 MÔN TOÁN=60k

33 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT ĐẦU NĂM TOÁN 6,7,8,9=50k/1 khối; 180k/4 khối

15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3,4=30k/1 lần/1 khối; 100k/4 khối/1 lần

20 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN 9 LẦN 1,2,3=40k/1 lần

30 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=40k/1 khối/1 kỳ; 150k/4 khối/1 kỳ

15 ĐỀ ĐÁP ÁN HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9-HÀ NỘI=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ

(Là đề thi học kỳ của các quận, huyện)

20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ

63 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018; 2018-2019; 2019-2020=60k/1 bộ; 150k/3 bộ

33 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=40k

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6,7,8,9 (40 buổi)=80k/1 khối ; 300k/4 khối

Ôn hè Toán 5 lên 6=20k; Ôn hè Toán 6 lên 7=20k; Ôn hè Toán 7 lên 8=20k; Ôn hè Toán 8 lên 9=50k Chuyên đề học sinh giỏi Toán 6,7,8,9=100k/1 khối; 350k/4 khối

(Các chuyên đề được tách từ các đề thi HSG cấp huyện trở lên)

25 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT GIÁO VIÊN MÔN TOÁN=50k

TẶNG:

300-đề-đáp án HSG-Toán-6;

225-đề-đáp án HSG-Toán-7

200-đề-đáp án HSG-Toán-8

100 đề đáp án HSG Toán 9

77 ĐỀ ĐÁP ÁN VÀO 10 CHUYÊN TOÁN 2019-2020

ĐÁP ÁN 50 BÀI TOÁN HÌNH HỌC 9

Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng Nội dung chuyển khoản: tailieu + < số điện thoại >

Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương

Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198

(ĐỀ 7)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	435 KB