Tìm các giá trị của m sao cho bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi xR.. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M1;2 và vuông góc với d1..[r]
Trang 1Sở gd và đt … ĐỀ THI HỌC Kè II – Năm học 2009-2010
MễN : TOÁN HỌC 10CB
Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề
Đề bài
I Trắc nghiệm (3 điểm)
m 5
m 5
Cõu 4 Hệ phương trỡnh vụ nghiệm khi và chỉ khi:
A) 1 m 0 B) 1 m 0 C) 1 m 0 D) Đỏp ỏn khỏc
Cõu 5 Định m để hai bất phương trỡnh sau tương đương
x – 3 < 0 và mx – m – 4 < 0
2
2
4
3
a 2 2
4 5
3 5
2
Cõu 9 Tập nghiệm của bất phương trỡnh x2 – 5x – 6 < 0 là:
Cõu 10 Tam giỏc cú 3 cạnh là 52, 56 và 60 cú bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp là:
A) 65
8
4
8 1
3 x
x 3 mx
m 1
Trang 2Câu 11 Phương trình: x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(-1;0), B(0;3) Miền trong của tam giác OAB là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A) x > 0
y > 0
3x – y + 3 > 0
B) x > 0
y > 0 3x – y + 3 < 0
C) x < 0
y > 0 3x – y + 3 > 0
D) x < 0
y > 0 3x – y + 3 < 0 Câu 13 Cho bất phương trình x – 2y + 5 > 0 có tập nghiệm là S
A) Δ > 0
P > 0
B) Δ > 0
P > 0
S > 0
C) Δ > 0
P > 0
S < 0
D) Δ > 0
S > 0
Câu 15 Một cữa hàng bán quần áo đã thống kê số áo sơmi nam của hãng P bán được trong một tháng theo cở khác nhau và có được bảng số liệu sau:
Mốt của bảng số liệu trên là:
Câu 16 Cho mẫu số liệu {8; 10; 12; 14; 16} Trung bình của mẫu số trên là:
Câu 17 Cho A = cos220o + cos270o Khi đó
Câu 19 Rút gọn biểu thức:
o o
2sin144
Câu 20 Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;4) xuống đường thẳng Δ x – 2y + 2 = 0 có tọa
độ là:
Câu 21 Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 22 Bán kính của đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 4y – 26 =
0 là:
5
D) 3
Trang 3A) 3 B) 4
3
3
Tọa độ tâm I và độ dài bán kính là:
đo bằng:
150 2 Câu 27 Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng Δ:
xcosa + ysina + 3(2 - sina) = 0 là:
sin a cosa Câu 28 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0 tại điểm M(3;4) là:
Câu 29 Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 30, 40, 9 Số đo của góc đối diện với cạnh có
độ dài 40 là:
tam giác trên
Câu 30 Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: mx + y + 2 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0
m
15
8
15
II Tự Luận (7 điểm)
Câu 1.(2,0đ)
Câu 2.(2,0 đ)
Cho bất phương trình (m - 1)x2 – (m + 1)x + m + 1 < 0
Tìm các giá trị của m sao cho bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi xR
Câu 3.(3 đ)
Cho 2 đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0 và d2: x + y + 3 = 0
a Tìm giao điểm của d1 và d2
Hết
Trang 4Đề
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN HỌC KHỐI 10CB
I Phần trắc nghiệm (5 điểm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
132 A B B B B A B C A D A C A A D A D A B A C D C A C A B A D B
II Phần tự luận :
Câu 1 (1,5điểm)
2
cos
Ta có:
3
(0,5 đ)
tan
(0,5 đ)
cot
Câu 2 (1,5đ)
- Khi m=1 , bất phương trình trở thành:
2
m 1 0
m < -1
Câu 3 (2 đ)
a <0
<0
m – 1 < 0
(m + 1)2 – 4(m2 - 1) < 0
m < 1
m < -1 hoặc m > 5
3
(0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
Trang 5a (1 điểm)
Vậy d1 và d2 cắt nhau tại điểm M( 1 8; ) (0,25 đ)
3 3
b (1 điểm)
Gọi Δ là đường thẳng cần tìm
Do đó phương trình có dạng:
1.(x - 1) + 2.(y - 2) = 0 (0,5 đ)
Hết
-2x –y -2 =0
x +y +3 =0
1 x
3 8 y
3