PHẦN RIÊNG 3,0 ĐIỂM Học sinh chọn một trong hai phần sau : Phần Iia hoặc phần Iib Phần IIa Dành cho học sinh học chương trình chuẩn Câu 4a 1,0 điểm Với hình chóp S.ABCD đã cho của [r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : Toán
(Thời gian làm bài 90 phút)
Đề thi gồm 01 trang
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7,0 ĐIỂM )
Câu 1 ( 2,0 điểm )
1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 tại điểm
y x x M 1; 4
2 Cho hàm số f x( )cos 2x5sinx Giải phương trình f x'( )0
Câu 2 ( 2,0 điểm ) Tính các giới hạn sau :
3
lim
9
x
x
2
lim
3
x
x
Câu 3 ( 3,0 điểm ) Cho hình chóp S.BCD có đáy ABCD là hình vuông ; SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) Kẻ AE vuông góc với SB tại E ; kẻ AK vuông góc với SD tại K
1 Chứng minh : các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông
2 Chứng minh : mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (AEK)
II PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM )
Học sinh chọn một trong hai phần sau : Phần Iia hoặc phần Iib
Phần IIa ( Dành cho học sinh học chương trình chuẩn )
Câu 4a ( 1,0 điểm ) Với hình chóp S.ABCD đã cho của Câu 3 , hãy tính khoảng cách
từ điểm S đến mặt phẳng (AKE ) Biết rằng : AB = a và SA = 2a
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính tổng
1
1 1
n n
Câu 6a ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng phương trình 5 có ít nhất
4
x x
ba nghiệm trong khoảng ;
2 2
Phần IIb ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )
Câu 4b ( 1,0 điểm ) Với hình chóp S.ABCD đã cho của Câu 3 , hãy tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng AE và SC Biết rằng : AB = SA = a
Câu 5b ( 1,0 điểm ) Tìm số hạng đầu và công bội q của cấp số nhân u1 u n , biết :
5 3
6 4
8 27 8 81
u u
u u
Câu 6b ( 1,0 điểm ) Cho phương trình xsinmx n 0 ( với m , n là các số dương
cho trước ) Chứng minh rằng phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm
HẾT
-Lop10.com