b: Viết phương trình tổng quát của đường cao AH, tính diện tích tam giác ABC c: Tìm toạ độ trọng tâm G, viết phương trình đường thẳng đi qua G và cách A một ®o¹n b»ng 2... đáp án đề kiểm[r]
Trang 1bộ giáo dục và đào tạo đề kiểm tra chất lượng năm học 2009 – 2010
trường thpt: lê quý đôn môn : toán (Lớp 10c4)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
đề bài
Bài 1(4 điểm)
1/ Giải phương trình sau; x6 2 x11
3/ Giải bất phương trình: 2 24 0
x x x x
4/ Giải bất phương trình: 24 0
1
x
Bài 3(2 điểm):
1/ Giải hệ phương trình;
4 2 2
4
y x
y x
2/ Cho a, b là hai số thực thay đổi Chứng minh rằng:
4019
) ( 2010 2009
2 2
Bài 3(3 điểm):
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1;3), B(2;-1), C(0;1)
a: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b: Viết phương trình tổng quát của đường cao AH, tính diện tích tam giác ABC c: Tìm toạ độ trọng tâm G, viết phương trình đường thẳng đi qua G và cách A một đoạn bằng 2
Bài 4(1 điểm):
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c thoả mãn : ( )( )
2 cos
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều
……….Hết………
Trang 2đáp án
đề kiểm tra- môn toán
Bài 1
+pt ( x 6 1 2 x 1 3(x 1) 2 x 1 0.25 1-1điểm
2
1 1
3 3
5 / 9
x x
x x
x
+ x = 0 không nghiệm đúng pt
2 1
y x
x
0.25
1/ 2 1
y
y
y y
2-1điểm
2 2
1 1/ 2
x y
x
0.25
+bpt (x2 2x)2 4 0 (x2 x 2)(2 x2 x 2) 0
x x
+bpt x22 4 0
2
x x x
0.5 Bài 2
12 4
x y xy
1- 1 điểm
4 4
x y xy
+bđt 4019(2010a2 2009 ) 2009.2010(b2 a b ) 2 0.5
2-1điểm + (2010 )a 2 (2009 )b 2 2.2009.2010ab 0 (2010a 2009 )b 2 0 0.5
Bài 3
1-1điểm
2- 1điểm
2
ABC
AH BC
Trang 3+ Trọng tâm G(1;1) 0.25
3- 1 điểm
Bài 4
+Từ :(a b c a b c )( ) bc a2 b2 c2 bc 0.25 +Lại có a2 b2 c2 bc.CosA=> CosA = 1/2 => A = 600 0.25
1 điểm
Chú ý
Bài 2/2 có các cách giải khác
Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
Ta có
2009 2010
a b