4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 chuyên năm 2019 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt chi tiết - Lần 3 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O.. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a.[r]

Trang 1

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

-

KIỂM TRA TOÁN 12 BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN (Thời gian làm bài: 45 phút)

Họ tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Thể tích của hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA(ABCD)và SAa

bằng

A

3

2

12

a

3 6

a

3 3

a

3 2 2

a

Câu 2: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Đường cao SA, góc giữa SB và mặt

phẳng (ABC) bằng 45 0 Thể tích V của khối chóp S.ABC bằng:

A

3 3

12

a

V 

3 3 4

a

V 

C

3 6 12

a

V 

D

3 3

a

V 

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Thể

tích tứ diện được tính theo a bằng:

A

3

12

a

3

6

a

3

3 6

a

3

12

a

Câu 4: Cho hình chóp S ABC có A B, lần lượt là trung điểm các cạnh SA SB, Khi đó, tỉ số

?

SABC

SA B C

V

A 1

1

Câu 5: Một hình lập phương có tổng diện tích tất cả các mặt bằng 12a2 Thể tích của khối lập phương bằng:

Câu 6: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có thể tích là V Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai

cạnh AA’ và BB’ Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng:

A

V

3

4

2

3

5

Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A; M là trung điểm của BC,

BC a 6 Mặt phẳng (A’BC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 600

Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’M và AB bằng:

A

a

3 14

a

3 2

a

3 14

7

Câu 8: Cho mặt cầu S1

có bán kính R1

, mặt cầu S2

có bán kính R2

và R2 2R1

Tỉ số diện tích của mặt cầu S2

và mặt cầu S1

bằng:

A

1

4 D 4

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SAABCD

, ABCD là hình thang vuông tại A và B biết

2

AB a.AD3BC3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng

(SCD) bằng3 6

4 a

Trang 2

A 6 6a 3 B 2 6a 3 C 2 3a 3 D 6 3a 3

Câu 10: Khối nón có chiều cao h3 cm và bán kính đáy r2 cm thì thể tích bằng:

16 cm

4 cm

cm

3

4 cm

Câu 11: Cho tam giác AOB vuông tại O, có A300 và ABa Quay tam giác AOB quanh trục AO ta

được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:

A

2

a



B

2 4

a



2 a

Câu 12: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 4a

A

2 3

3

a

R

Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và

(ABC) bằng 600 Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC Diện tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a bằng:

A

2

7

6a

2 49

36a

2 49

144a

2 49

108a

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4 Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A



24

3

S



56 3

S



112 3

S



 7 3

S

Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh bằng 1 , ' ' ' ' BAD120 0 Góc giữa '

AC và mặt phẳng ADD A' '

bằng 30 0 Tính thể tích khối lăng trụ

6



2



Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3; 4

, B6; 2; 2

Tìm tọa độ véctơ

AB

A AB4;3; 4

B AB4; 1; 2  

C AB  2;3; 4

D AB4; 1; 4 

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P

đi qua điểm A0; 1;4 

và có một véctơ pháp tuyến n2;2; 1  Phương trình của  P

là

Trang 3

A 2x2y  z 6 0 B 2x2y  z 6 0 C 2x2y  z 6 0 D 2x2y  z 6 0

Câu 18: Trong không gian Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I1;0; 5 

, bán kính r4 ?

x y  z 

x y  z 

x y  z 

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 4;1

; B1;1;3

và mặt phẳng

 P :x3y2z 3 0

Phương trình mặt phẳng  

đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng

 P

là

A 2y3z 11 0 B 2y  z 6 0 C 2y3z 6 0 D 2y3z 6 0

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;0; 4

và đường thẳng

:

Tìm hình chiếu vuông góc Hcủa M lên đường thẳng d

A H1;0;1

B H2;3;0

C H0;1; 1 

D H2; 1;3 

Câu 21: Trong không gian Oxyz Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt

phẳng ( P ) : x  y z 0và cách điểm M 1 ; 2 ; 1  

môt khoảng bằng 2

A

x z 0

5x 8y 3z 0

 



 



   

x y 2z 0 5x 8y 3z 0



   

  



   



Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SAa 6 Gọi α là góc giữa SC và mp(SAB) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

8



7



6





Câu 23: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 6 a 2 và bán kính bằng a Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O Các cạnh bên và các

cạnh đáy đều bằng a Gọi M là trung điểm SC Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SAABCD Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông

- Hết -

Trang 4

-

bằng

A

3

a

3 2 2

a

3 2 12

a

3 6

a

A

2

49

108a

2 49

144a

2 49

36a

2 7

6a

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SAABCD

Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông

, B6; 2; 2

AB

A AB4; 1; 4 

B AB  2;3; 4

C AB4; 1; 2  

D AB4;3; 4

A



112

3

S



24 3

S



56 3

S



 7 3

S

2

(SCD) bằng

3 6

4 a

Trang 5

A  2 2  2

x y  z 

x y  z 

x y  z 

x y  z 

:

A H0;1; 1 

B H2;3;0

C H1;0;1

D H2; 1;3 

A

2

4

a



B

2 2

a



a



A

3

a

V 

3 6 12

a

V 

C

3 3 12

a

V 

3 3 4

a

V 

có bán kính R1

, mặt cầu S2

có bán kính R2

và R2 2R1

và mặt cầu S1

bằng:

A

1

2

A

a

3 14

a

3 2

a

3 14

14

cm

3

4 cm

16 cm

Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh bằng 1 , ' ' ' ' 0

120

BAD Góc giữa '

Trang 6

A

3

6

V 

B

6 2

V 

A

2 3

3

a

R

?

SABC

SA B C

V

1

2

A

 



   

x y 2z 0 5x 8y 3z 0



   

x z 0 5x 8y 3z 0

 



  



   



và có một véctơ pháp tuyến n2;2; 1  Phương trình của  P

là

A 2x2y  z 6 0 B 2x2y  z 6 0 C 2x2y  z 6 0 D 2x2y  z 6 0

Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600

Thể tích tứ diện được tính theo a bằng:

A

3

6

a

3

3 12

a

3

12

a

3

3 6

a

A

1

tan

8



B

1 tan

6

 

C

1 tan

7

 

D α = 300

; B1;1;3

và mặt phẳng

 P :x3y2z 3 0 Phương trình mặt phẳng  

 P

là

A 2y3z 6 0 B 2y  z 6 0 C 2y3z 11 0 D 2y3z 6 0

A

V

3

2

3

4

5

- Hết -

Trang 7

-

:

A H0;1; 1 

B H2;3;0

C H1;0;1

D H2; 1;3 

, B6; 2; 2

AB

A AB4; 1; 2  

B AB4; 1; 4 

C AB4;3; 4

D AB  2;3; 4

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Thể

tích tứ diện được tính theo a bằng:

A

3

12

a

3

12

a

3

3 6

a

3

6

a

2

(SCD) bằng

3 6

4 a

A

2

a



B

2 4

a



2 a

; B1;1;3

và mặt phẳng

 P :x3y2z 3 0

 P

là

A 2y3z 6 0 B 2y3z 6 0 C 2y3z 11 0 D 2y  z 6 0

A



56

3

S



7 3

S



112 3

S



 24 3

S

Trang 8

A l 5 a B l4 2 a C l3 a D l6 a

x y  z 

x y  z 

C

 2 2  2

x y  z 

D  2 2  2

x y  z 

Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh bằng 1 , ' ' ' ' BAD120 0 Góc giữa '

A

3

6

V 

6 2

V 

A

x y 2z 0

5x 8y 3z 0



   

  



   

x z 0 5x 8y 3z 0

 



 



   



A

3 3

12

a

V 

3 3 4

a

V 

C

3 6 12

a

V 

D

3 3

a

V 

A

a

3 14

a

3 2

a

3 14

7

có bán kính R1

, mặt cầu S2

có bán kính R2

và R2 2R1

và mặt cầu S1

bằng:

1

4

cm

3

16 cm

4 cm

Trang 9

A

V

3

2

4

5

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SAABCD

Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông

A α = 300

B

1 tan

6

 

C

1 tan

8

 

D

1 tan

7

 

Câu 20: Thể tích của hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA(ABCD)và SAa bằng

A

3

2

12

a

3 6

a

3 2 2

a

3 3

a

Câu 21: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 4a

2 3 3

a

R

và có một véctơ pháp tuyến n2;2; 1 

Phương trình của  P

là

A 2x2y  z 6 0 B 2x2y  z 6 0 C 2x2y  z 6 0 D 2x2y  z 6 0

A

2

49

108a

2 49

36a

2 49

144a

2 7

6a

?

SABC

SA B C

V

A

1

2

- Hết -

Trang 10

-

2 3 3

a

R

C R2 3a D R2a

A

V

4

3

2

3

4

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh bằng 1 , ' ' ' ' 0

120

BAD Góc giữa '

6 2

V 

C

3 6

V 

D V  3.

và có một véctơ pháp tuyến n2;2; 1 

Phương trình của  P

là

A 2x2y  z 6 0 B 2x2y  z 6 0 C 2x2y  z 6 0 D 2x2y  z 6 0

bằng

A

3

2

12

a

3 3

a

3 2 2

a

3 6

a

A

a

3 2

a

3 14

a

3 14

14

; B1;1;3

và mặt phẳng

 P :x3y2z 3 0

 P

là

A 2y3z 6 0 B 2y  z 6 0 C 2y3z 11 0 D 2y3z 6 0

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	533,77 KB