Đề thi vào 10 có đáp án (Đề 03 )

Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK.. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M, MK).[r]

ĐỀ 03

I LÍ THUYẾT: (2đ)

Câu 1: (1đ)

a) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai?

b) Áp dụng : Tính:

108 12

Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α.

II BÀI TOÁN: (8đ)

Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính :

( 48 27 192).2 3

Bài 2: (2đ) Cho biểu thức :

M =

x3

x2−4−

x x−2−

2

x +2

a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định.

b) Rút gọn biểu thức M

Bài 3:(2đ)

a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.

Bài 4: (3đ) Cho MNP vuông tại M, đường cao MK Vẽ đường tròn tâm M, bán kính

MK Gọi KD là đường kính của đường tròn (M, MK) Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt

MP ở I.

a) Chứng minh rằng NIP cân.

b) Gọi H là hình chiếu của M trên NI Tính độ dài MH biết KP = 5cm, P µ 350

c) Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MK)

………Hết ………….

ĐÁP ÁN ĐỀ 03

Môn :Toán – Lớp : 9

điểm

I Lí thuyết

(2đ)

Câu 1

(1đ)

a) Phát biểu đúng quy tắc chia hai căn bậc hai

b)

9 3 12

0,5 0,5

Câu 2

(1đ) sin =

b

a , cos =

c

a , tan =

b

c , cot =

c b

1,0

II Bài tập:

(8đ)

Bài 1

(1đ)

Bài 2

(2đ) a) Điều kiện : x ¿ 2 ,x ¿ −2

b) M =

x3

x2−4−

x x−2−

2

x +2

=

x3−x ( x+2)−2( x−2 )

x2−4

=

(x2−4 )( x−1)

x2−4 =x−1

1,0

0,25 0,5

0,25

Bài 3

(2đ)

a) (d1): y = ax + b (d2): y = 3x + 1 (d1) // (d2)  a = 3 , b  1 M(-1; 2) (d1): 2 = 3.(-1) + b  2 = -3 + b  b = 5 Vậy (d1): y = 3x 5

b)

x 0

5 3



y = 3x + 5 5 0

0,5 0,5 0,5 0,25

0,25 y

x x

Bài 4

(3đ) Hình vẽ + gt và kl

a) Chứng minh NIP cân (1)

( )

DI KP

  (2 cạnh tương ứng)

Và MIMP (2 cạnh tương ứng)

Vì NM IP gt( ). Do đĩ NM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của NIP nên NIPcân tại N

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

b) Tính MH (0,5 đ) Xét hai tam giác vuơng MNH và MNK ta cĩ:

MN chung Tính MH: (0,5đ) Xét hai tam giác vuông MNH và MNK, ta có :

MN chung , ·HNM ·KNM ( vì NIP cân tại N)

Do đĩ: MNH MNK (cạnh huyền – gĩc nhọn)

  (2 cạnh tương ứng ) Xét tam giác vuơng , ta cĩ:

0 tan 5.tan 35 3,501( )

3,501

0,25 0,25

c) Chứng minh đúng NI là tiếp tuyến của đường trịn (M; MK)

Vì MHN 90 &0 N( )O nên NI là tiếp tuyến của đường trịn (M;MK)

1

điểm