Toán 6,tuần 23 : Phân số

Sau đó các em rút gọn phân số vừa lập được.[r]

CHƯƠNG III – PHÂN SỐ

§1; §2: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

PHÂN SỐ BẰNG NHAU

1 Khái niệm phân số

Tổng quát: Người ta gọi a

b với a  , b , b 0 là một phân số, a là tử số

(tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số

Ví dụ: 5 4 0 10 1; ; ; ;

− − là những phân số

Nhận xét: Số nguyên a có thể viết là

1

a

2 Phân số bằng nhau

Hai phân số a

bvà

c

d gọi là bằng nhau nếu a d b c =

Ví dụ: 3 9

− =

− vì ( 3).( 15) 9.5 ( 45)− − = =

2 6

3 8 vì 2.8 3.6

§3: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ Tính chất

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác

0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho

a a m

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho

: :

a a n

b b n= với n ÖC a b ( , ).

17 17.( 1) 17

− = − = − = − = 

- Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó

§4: RÚT GỌN PHÂN SỐ

I Cách rút gọn phân số:

Quy tắc: Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân

số cho một ước chung (khác 1 và − 1) của chúng

Ví dụ: Rút gọn phân số 6

9

−

3

: 3 :

9 9 3

− = − = −

II Phân số tối giản:

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số

mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và − 1

Ví dụ: 1; 3

2 5

−

là các phân số tối giản

7 21

− không phải là phân số tối giản vì tử và mẫu có ước chung

là 7

* Nhận xét: Để rút gọn một phân số thành phân số tối giản, ta chia

cả tử và mẫu của phân số đó cho ƯCLN của chúng

* Chú ý: Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến

tối giản

BÀI TẬP Bài 1: Phần tô màu trong các hình sau biểu diễn cho phân số nào? (lưu ý:

các phần được chia phải bằng nhau)

4

6

Bài 2: Viết các phân số sau:

a) Hai phần bảy c) Mười một phần mười ba b) Âm năm phần chín d) Mười bốn phần năm

Bài 3: Dùng cả hai số 3 và 5 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết

một lần)

Cũng câu hỏi như vậy đối với hai số − và 7; hai số 0 và 2 − 4

Mẫu: Hai số 3 và 5 viết được phân số 3 5;

5 3

Bài 4: Tìm các số nguyên 𝑥, 𝑦 biết:

1) 32

− 2)

13 26

30

y

− = −

− 3)

28

36 9

x

− 4)

50 10

55 = y 5)

4

−

Bài 5: Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu dương:

a) 4 ; 52 5; ; 5

17 71 29 7

− − − − b)

31 ; 11 3; ; 1 7; ; 5

Gợi ý: ta nhân cả tử và mẫu cùng với − 1

Ví dụ như: 4 4.( 1) 4

17 17.( 1) 17

Bài 6: Rút gọn các phân số sau:

Bài tập mẫu: Tìm số nguyên x, y, biết:

a) 9

4 12

b) 5 20

28

y

− =

Giải:

9 )

4 12 12 4.( 9) 12 36 = 36 :12 = 3

x a

x x x x

−

=

= −

−

−

5 20 )

28 20 ( 5).28 20 140 = 140 : 20 7

b y y y y y

− =

= −

= −

−

= −

a) 33

72 81

−

c) 70 210

25 125

−

−

Bài 7: Đổi đơn vị dưới dạng phân số (chú ý rút gọn nếu có thể):

a) Đổi 20 phút, 90 phút ra đơn vị giờ

b) Đổi 2

25dm ; 575cm2 ra mét vuông

Bài 8: Một hình chữ nhật được chia làm 40 ô vuông bằng nhau (hình 1)

và được tô bởi 4 màu: vàng, đỏ, xanh dương, xanh lá

a) Mỗi màu có tất cả bao nhiêu ô vuông?

b) Số ô vuông của mỗi màu chiếm mấy phần của tổng số ô vuông? (Viết dưới dạng phân số tối giản)

: Để rút gọn một phân số, ta thực hiện hai bước sau:

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN

Ví dụ: Rút gọn phân số 12

18

− đến tối giản:

ƯCLN(12;18)= 6nên:

3

: 6 12

6

18 18:

− = − = −

: Đổi 15 phút ra giờ:

60 phút = 1 giờ

15 phút = ? giờ

Giải: 15 1

60 = giờ 4

x O

Hình 1

Gợi ý làm bài: Các em đếm số ô màu tương ứng và lập tỉ số giữa số ô

màu đó với tổng số ô vuông là 40 Sau đó các em rút gọn phân số vừa lập được

HÌNH HỌC

§5: VẼ GÓC KHI BIẾT SỐ ĐO

1 Vẽ góc trên nửa mặt phẳng

Ví dụ 1: Cho tia Ox Vẽ góc xOy sao cho xOy = 60o

Bước 1: + Vẽ tia Ox

Bước 2: + Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox

+ Tâm của thước trùng với gốc O của tia Ox và tia Ox đi qua

vạch số 0 của thước

Bước 3: + Kẻ tia Oy đi qua vạch o

60 của thước đo góc Góc xOy là góc

cần vẽ

Theo dõi cách vẽ minh họa sau: (lưu ý các em không cần vẽ hết các hình nhé)

Bước 1

Bước 2

x O

x O

60 0

y

x O

75 0

z

60 0

y

x O

Bước 3 Vẽ hình này vào vở

Nhận xét: Trên một nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ

cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho xOy m= 0

2 Vẽ hai góc trên nửa mặt phẳng

Ví dụ: Cho tia Ox, vẽ hai góc xOy và xOz trên cùng một nửa mặt phẳng

có bờ chứa tia Ox, sao cho xOy =60 ,0 xOz = 75 0 Trong ba tia Ox, Oy, Oz

tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

Hình vẽ minh họa Vẽ hình này vào vở

60 0

y

x O

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có

(60 75 )

Nhận xét: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, nếu

Oz

Bài tập

Bài 1: Vẽ góc xBy có số đo bằng 45o

Hướng dẫn: Vẽ tia Bx, sau đó trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Bx

vẽ tia By sao cho xBy = 450

Bài 2: Vẽ góc IKM có số đo bằng 135o

Bài 3: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOy =30o và xOz =50o

Bài 4: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O Vẽ AOx =15 ;0 BOy = 750