Trường THPT Mong Thọ Kì Thi: Kiểm Tra học Kỳ I_Toán 12 Năm học 2009_2010 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: ( 4 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − + có đồ thị ( ) C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ 2y = . c) Tìm tham số m để phương trình 3 2 3 0x x m− − = có đúng 3 nghiệm phân biệt. Câu 2: ( 2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 2 2 x y x e= − trên đoạn [ ] 1;2− . Câu 3: ( 2 điểm) Giải các phương trình a) 1 9 3.9 12 0 x x− + − = b) ( ) ( ) 2 2 log 2 log 4 8 3x x− + + = Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , 3BC a= , 8SC a= . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ( ) ABC , · 0 60BAC = . a) Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo a . b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC __________Hết__________ Họ và tên học sinh: .Lớp (Học sinh ghi rõ mã số của đề thi vào bài làm) Đề 1 Trường THPT Mong Thọ Kì Thi: Kiểm Tra học Kỳ I_Toán 12 Năm học 2009_2010 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: ( 4 điểm) Cho hàm số 4 2 4 3y x x= − + có đồ thị ( ) C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ 0 3y = . c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 4 3 0x x m− + − = . Câu 2: ( 2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 8 2 1 y x x = + + trên đoạn [ ] 0;3 . Câu 3: ( 2 điểm) Giải các phương trình a) 1 10 2.10 12 0 x x− + − = b) ( ) 5 25 log 5 log 2x x− = Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có đáy là hình vuông ABCD , cho 2AC a= . Cạnh bên SA vuông góc với ( ) ABCD , góc · 0 45SCA = . a) Tính thể tích của khối chóp .S ABCD theo a . b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD . __________Hết__________ Họ và tên học sinh: .Lớp (Học sinh ghi rõ mã số của đề thi vào bài làm) Đề 2 . .Lớp (Học sinh ghi rõ mã số của đề thi vào b i làm) Đề 1 Trường THPT Mong Thọ Kì Thi: Kiểm Tra học Kỳ I_ Toán 12 Năm học 2009 _2010 Th i gian 90 phút. Trường THPT Mong Thọ Kì Thi: Kiểm Tra học Kỳ I_ Toán 12 Năm học 2009 _2010 Th i gian 90 phút (Không kể th i gian phát đề) Câu 1: ( 4 i m) Cho hàm số 3 2 3