English 10 Unit 11 Reading

[r]

PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

1 cos t sint

dt cos t

sin sint t

dt cos t





=

2 4 2 0

sin t

dt cos t





=

4 2 0

sin 24

1sin 2

= 1 20

1 t t tdt



= 1 2 40

Bài 5: Tính

2

5ln

e e

dx I

Giải:

Đặt t = lnx  dt =

dx x

Đổi cận:

t 1 2

Khi đó:

2

5ln

e e

dx I



=

2 5 1

dt t



Giải:

1sin



Giải:

Ta có:

sin 4tan 4

Bài 9: Tính

2 5 0







Giải:

sin 21

ln ln 2

11



Giải:

4



11

11

ln 22

Đặt sinxtant với ; 1 tan2 

.2

Bài 26: Tính

1 5

2 2

4 2 1

11

01

dt I





Giải:

Bài 28: Tính

2 0

2 2





Giải:

Giải:

x I



Giải:

cos x

x

Giải:

in x

x

Giải:

Đổi cận:

t 0 1Khi đó:

2tan 2 1

x d

sin 41

 Đặt t 1 cos x2  dt 2sinxcosxdx sin 2xdx

 cos x t2   1 cos x2 2cos x2 1 2 t1 1 2  t 3

1 sin 2

dx I

Giải:

 Đặt t 1 sin2x 2 dt2sinxcosxdxsin 2xdx

dx I

x x





Giải:

Khi đó:

5 2 4

Bài 55: Tính

2 3sin

dx I

0

d cosx x

Vậy

3

ln 2 13

0 x 3

dx I

e





Giải:

Đổi cận:

2

99

1sin

u x

du dx dx

13

x x

2 0

4sin

x



Giải:

xdx I

u x

du dx dx

x





1 sin

1 osx

x x

x

x

u e

du e dx dx

x dv

v x cos

Vậy I e2

TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH GIÁN TIẾP

Bài 1: Tính

2 0

sinsin

Bài 2: Tính

3 2

0

sinsin

1 sinxln

sinsin

           

4sinsin