English 10 Listening MP3 Unit 2

+ Sau đây thầy giới thiệu với các em một số bài toán mà ta cần kẻ thêm đường phụ để tạo ra tam giác vuông và áp dụng các hệ thức về cạnh và góc để tính toán... Như vậy với bài toán m[r]

Tổ Toán – Lí

TrườngưTHCSưThiệuưLong

Chào mừng cỏc thầy cụ về dự giờ

sinh hoạt cụm chuyờn mụn

Kiểm tra bài cũ

Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp để hoàn thành các bài tập sau:

1,Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

b = a…… … = cosC

… = c = c cotgC…

… = a sinC = a …

c = b…… = b……

b’

A

b c

c’

h

a

2, Giải tam giác vuông là tìm tất cả các ………nếu biết tr

ớc………hoặc………của tam giác vuông đó

1 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

b = a sinB = a cosC

b = c.tgB = c cotgC

c = a sinC = a.cosB

A

b c

c’

h

a

2 Giải tam giác vuông là tìm tất cả các “ ” cạnh và các góc còn lại của tam giác nếu biết tr ớc hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông đó

HÌNH HỌC 9 – TIẾT 13

LUYỆN TẬP

Gv: Phạm Ngọc Bính - Trường THCS Thiệu Long

TIẾT 13 - LUYỆN TẬP

Để áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào tìm các cạnh và các góc của tam giác các em cần chú ý:

+ Để giải được tam giác vuông thì cần biết ít nhất 2

yếu tố ( không kể góc vuông, trong đó ít nhất một yếu tố

là cạnh).

+ Việc tìm các cạnh và góc trong tam giác không phải

là tam giác vuông mà muốn áp dụng các hệ thức về

cạnh và góc trong tam giác vuông thì ta phải kẻ thêm

đường phụ để tạo ra tam giác vuông biết 2 yếu tố để

tính toán.

+ Sau đây thầy giới thiệu với các em một số bài toán

mà ta cần kẻ thêm đường phụ để tạo ra tam giác vuông

và áp dụng các hệ thức về cạnh và góc để tính toán.

Bài 30/ sgk 89– : Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11 cm, góc ABC = 380 , góc ACB = 300 Gọi điểm N là chân đ ờng vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC Hãy tính:

a, Đoạn thẳng AN

b, Cạnh AC

N

y

11cm

Em hóy suy nghĩ xem làm thế nào ta tớnh được AN và AC ?

Gợi ý : Em hóy kẻ thờm BK vuụng gúc với AC

TIẾT 13 - LUYỆN TẬP

B

K

a, TÝnh AN ( XÐt tam gi¸c ANB)

TÝnh AB ( XÐt tam gi¸c BKA)

TÝnh BK ( XÐt tam gi¸c BCK)

b, TÝnh AC ( XÐt tam gi¸c ACN)

Tam giác vuông ANB có góc ABN =380

và cạnh AB vừa tìm được 1

Tam giác vuông BCK có cạnh huyền BC=11cm, góc C =300.

Tam giác vuông BKA có góc A1=380+300=680 và BK vừa tìm được

Tam giác vuông ACN có góc C = 300

Và AN vừa tính được

kl­­­­ a)­TÝnh­AN.

­­­­­­­­b)­TÝnh­AC.

Bµi­gi¶i

a)KÎ BK AC ( K CA)

gt

11

A

N

K

 BCK vuông tại K

 BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 ( cm )

Trong  vuông BKA có BK = BA.sinÂ1

 BA = BK : sin Â1

mà Â1 = ABC + ACB = 380 + 300 = 680

1

BA = 5,5 : Sin 680 5,93 (cm) 

Trong  vuông ANB có

b) Trong  vuông ANC có :

 ABC có BC = 11cm Góc B = 380 , góc C = 300

AN BC

5,5cm

5,93cm



AN = AB.Sin 380 5,93.sin 380





AC 7,3 ( cm )

3,65 ( cm )



AN

3,65cm

7,3cm

AN = AC.SinC

 AC = AN : SinC

Bµi 30: SGK



Gv: Phạm Ngọc Bính - Trường THCS Thiệu Long

L

Trong tam giác vuông

BCK thì BK được tính

như thế nào?

Trong tam giác vuông

BKA thì BA được tính

như thế nào?

Vậy đã tính được BA rồi

bây giờ ta xét tam giác

nào để tính được AN và

tính như thế nào?

Theo các em bây giờ ta xét tam giác nào

để tính AC và tính như thế nào?

Cách giải khác :

A

N

3,65cm

Trong tam giác vuông ANB , có :

0

0

38

38

  

Trong tam giác vuông ANC , có :

0

0

30

30

0,7813 0,5774

BC = AN (1,2799 + 1,7319)

11

3,0118

11 = AN (3,0118)

AC=…

Bµi­31/­SGK: cho bµi to¸n nh hinh vÏ:

AC = 8 cm, AD= 9,6 cm, ABC= 900 , ACB = 540

vµ ACD = 740. H·y tÝnh:

a) AB:

9,6

8

A

D

B

Bµi gi¶i

Qua hình vẽ muốn tính cạnh AB của tam giác ABC ta làm thế

nào?

a) Ta có : AB = AC Sin C = 8 sin 540= 8 0,809= 6,472 (cm)

Muốn tính được góc ADC ta cần vẽ thêm đường phụ, em hãy suy nghĩ xem nên vẽ đường thẳng đó như

thế nào?

b) Trong tam giác ACD kẻ thêm đường cao AH

Vậy đường cao AH được tính như thế nào?

Ta có AH = AC Sin ACH=8 sin740 =8 0,961=7,688(cm)

7,688

Vậy trong tam giác vuông AHD biết AD=9,6 và AH

=7,688 thì ta liệu có tính được góc D

không?

Sin D = AH : AD = 7,688 :9,6 0,801





Suy ra : ADC = D 53 0

TIẾT 13 - LUYỆN TẬP

Như vậy với bài toán mà các tam giác chưa phải là tam giác vuông, nhưng ta muốn áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, thì các em nên kẻ thêm đường cao để tạo ra tam giác vuông biết 2 yếu tố

để áp dụng các hệ thức đó

vào thì tính toán sẽ

dễ dàng hơn



A

B

C

• Bài số 32 SGK :

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt

qua một khúc sông chảy mạnh mất 5phút

Biết đường đi của con thuyền tạo với bờ

một góc 700 Từ đó ta có thể tính được

chiều rộng khúc sông chưa? Nếu có thể

hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

Hình vẽ mô tả

Hướng dẫn

-AB là đoạn đường đi của chiếc thuyền -BC là chiều rộng của khúc sông

-CAB là góc tạo bởi đường đi của thuyền với bờ sông

Qua dữ kiện bài toán

em có thể tính được quảng đường AB của thuyền đã đi được

không?

Gợi ý: S=v.t

(Đổi v=2km/h 33mét/phút)

Độ dài đoạn AB là: AB = 33 5=165 (m)

Ta có thể tính được chiều rộng BC của khúc sông không?

Tính bằng cách nào?

Vậy chiều rộng của khúc sông là:

BC = AB sinA=165.sin 700 165.0,9397 155(m) 

TIẾT 13 - LUYỆN TẬP

GiẢI TAM GIÁC VUÔNG ?

1- Giải tam giác vuông : Tam giác vuông cho trước 2 yếu tố (trong

đó có ít nhất một yếu tố về cạnh và không kể góc vuông) tìm các yếu tố còn lại của tam giác đó

2- Các trường hợp giải tam giác vuông :

Biết 2 cạnh

-Tính cạnh còn lại

-Tính 1 góc nhọn (dựa

vào tg , cotg hoặc sin ,

cos);

-Suy ra góc nhọn còn

lại

-Suy ra góc nhọn thứ hai ;

-Tính 1 cạnh góc vuông (dựa vào sin hoặc cos ) -Tính cạnh góc vuông còn lại (dựa vào tg,cotg hoặc đl Pitago)

Biết cạnh huyền và

1 góc nhọn

Biết 1 cạnh góc vuông và góc nhọn

-Suy ra góc nhọn thứ hai -Tính 1 cạnh góc vuông (dựa vào tg hoặc cotg); -Tính cạnh huyền

( dựa vào sin , cos hoặc

đl Pitago)

Cñng cè:

TIẾT 13 - LUYỆN TẬP

3 – Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

- Vào các tam giác không phải tam giác vuông thì ta phải kẻ thêm đường cao

Cñng cè

Về nhà học thuộc định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.

+ Nắm vững cách giải tam giác vuông.

+ Làm lại bài 30 và 31 trong sgk

+ Làm bài tập 55,56,57 sbt trang 97.

+ Chuẩn bị bài mới.

Phạm Ngọc Bính

Gi¸o viªn tr êng THCS Thi ỆU LONG

? 200

ởngưnhìnưthấyưđỉnhưcộtưđiệnư.ưTínhưchiềuưcaoưcủaưcộtưđiện?

B.ưTàuưchỉưcáchưbếnư50mưthìưgócưngắmưtớiưđỉnhưcộtưđiệnưsoưvớiưmặtưbiểnư làưbaoưnhiêu?

120m

?

50m

Cột điện cao xấp xỉ 43,7m (tg20 0 =0,3639)

Bài tập