c. Goïi H laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ABC, M, M, P theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa HA, HB, HC.. Goïi D, E laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø BC. b) Chöùng minh töù giaùc AEBF la[r]
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I _ TOÁN 8
Năm học 2009-2010
ĐỀ 1
Bài 1 ( 1,5 đ ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2−5 x +5 y − y2 b) 25 y2− 4 x2+4 x −1
Bài 2 : (1,5 đ) Tìm x
a) (2 x −3 )( x +2)− (4 x −2) ( x −5 )=−16
b) 7 x2−7=x2− 2 x +1
Bài 3 :( 2,5 đ) Tính
a) x −21 + 2 x −10
3 x2− 6 x −
4
3 x
b) 4 x2− 3 x +17
x3−1 +
2 x −1
x2+x +1+
6
1 − x
Bài 4 ( 1 đ ) Chứng minh n3 – 13n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Bài 5 ( 3,5 đ ) Cho hình vuông ABCD , gọi O là giao điểm 2 đường chéo Trên
cạnh AD lấy điểm M , đường thẳng OM cắt BC tại N
a) Chứng minh : DM = BN b) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành c) Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = BN Chứng minh OE vuông góc với MN d) Đường thẳng OE cắt DC tại F Chứng minh tứ giác MFNE là hình vuông
ĐỀ 2
BÀI 1 : (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
1) 4x3 – 8x2 + 3x – 6
2) 9x2 – 25y2
3) x2 – 6x + 8
BÀI 2 : (2,5 điểm) Tính
1) 2 x − 2 x − 5 + x +1
x − 1
x2−4 x+4+
1
x +2+
2
x −2
BÀI 3 : (1,5 điểm) chứng tỏ A = B, biết
A=1
x+
1
x+7+
x −7
x (x +7) và B= 6
2 x +14
Trang 2BÀI 4 : (4 ĐIỂM) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm
của AB, AC, BC.
a Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ?
b Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân
c Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M, M, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tạo trung điểm của mỗi đoạn
ĐỀ 3
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5x2 20
b) x4 3x2 1
Bài 2 : Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x
A x 4 x 4 2x 3 x x 32
Bài 3 : Thực hiện phép tính
điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) Chứng minh : tứ giác ABDC là hình bình hành
b) Trên đường cao AH (HBC ) lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE Chứng minh : tứ giác BCDE là hình thang cân
c) Gọi N là trung điểm của AC Đường thẳng qua A và song song với BC cắt tia HN tại K Chứng minh : tứ giác AHCK là hình chữ nhật
d) Gọi O là giao điểm của BD và CE Gọi I , P , Q lần lượt là trung điểm của các đoạn OC , OD ,
BE Khi IQ = IP , tính số đo ACB
ĐỀ 3
Bài 1: (2 điểm) Làm tính :
a) 2a b 4a 2 2ab b 2
b) (x4 4x36x2 4x1) :x2 2x1
Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử :
Trang 3a)
2
b) 2ab2 2a b 3 b
c) x4 + 64
Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính :
2
x 2 x 2 8 2x
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE
a) Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi
c) CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K Tia DM cắt AC tại N
Chứng minh tứ giác ADEN là hình chữ nhật
d) Chứng minh KB = 4.KD
ĐỀ 3
Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a) 2 ( 2x + 5) 2 – 3 ( 4x + 1 ) ( 1 – 4x)
x −3 +
2
x +3 +
6
9− x2
c) 4 ( 32 + 1 ) ( 34 + 1 ) ( 38 + 1 )
1) Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 3 ( x – 1 ) – y ( x - 1 )
b) x2 – 49y2 - 4x + 4
c) x3 - 5x2 + 8x – 4
2) Bài 3 : Xác định hệ số a , b , c biết :
( x2 + cx + 2 ) ( ax + b ) = x3 – x2 + 2 với mọi x
3) Bài 4 : cho tứ giác ABCD có góc C bằng 400 , góc D bằng 800 , AD = BC Gọi E , F , H , K lần lượt là trung điểm của AB , CD , DB , AC
a) Tính số đo góc HFK
b) Chứng minh : HFKE là hình thoi
c) Tính số đo góc EFC