Chuyen de luyen thi HSG Ly 10

chuyên đề học sinh giỏi lý 10

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPT

MỤC LỤC

CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

I.1 ĐỘNG HỌC -Trang 3

I.2 CHUYỂN ĐỘNG NÉM. - 10

I.3 TÍNH TƯƠNG ĐỐI CHUYỂN ĐỘNG -19

I.4 ĐỘNG HỌC TOÁN LÝ. -23

CHƯƠNG II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM II.1 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM -34

II.2 LỰC MA SÁT -45

II.3 CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT QUA RÒNG RỌC -48

II.4 ĐỘNG LỰC HỌC TOÁN LÝ -54

CHƯƠNG III CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG.CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN. III.1 CÔNG VÀ CÔNG SUẤT. -64

III.2 ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG. -68

III.3 VA CHẠM-BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG -82

III.4 CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT CÓ KHỐI LƯỢNG THAY ĐỔI TÊN LỬA -96

CHƯƠNG IV.TRỌNG TÂM, KHỐI TÂM CÁC DẠNG CÂN BĂNG IV.1 TRỌNG TÂM, KHỐI TÂM. -101

IV.2 CÂN BẰNG VẬT RẮN. -103

IV.3 CÂN BẰNG CHẤT ĐIỂM CÁC DẠNG CÂN BẰNG -120

CHƯƠNG V CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG XUYÊN TÂM LỰC QUÁN TÍNH CORIOLIS V.1 CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG XUYÊN TÂM HÀNH TINH, VỆ TINH -125

V.2 LỰC QUÁN TÍNH CORIOLIS -162

CHƯƠNG VI CÁC ĐỊNH LUẬT THỨC NGHIỆM KHÍ LÝ TƯỞNG -170

CHƯƠNG VII CƠ HỌC CHẤT LƯU VII.1 CHẤT LƯU LÝ TƯỞNG -192

VII.2 CHẤT LƯU THỰC -197

CHƯƠNG VIII.ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN VIII.1 ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ -201

VIII.2 PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN -207

CHƯƠNG IX.CÔNG- NỘI NĂNG KHÍ LÝ TƯỞNG CHU TRÌNH VÀ ĐỘNG CƠ NHIỆT IX.1 CÔNG- NỘI NĂNG KHÍ LÝ TƯỞNG -212

IX 2 CHU TRÌNH -HIỆU SUẤT CHU TRÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG -237

IX.3 ĐỘNG CƠ NHIỆT -248

CHƯƠNG X CHUYỂN PHA ĐỘ ẨM KHÔNG KHÍ X.1 ĐỘ ẨM KHÔNG KHÍ -259

X.2 NHIỆT CHUYỂN PHA -278

X.3 CHUYỂN PHA. -285

CHƯƠNG XI KHÍ THỰC ENTROPY XI.1 KHÍ THỰC. -300

XI.2 ENTROPY KHÍ LÝ TƯỞNG. -315

XI.3 ENTROPY KHÍ THỰC -318

CHƯƠNG XII TRUYỀN NHIỆT- KHUẾCH TÁN XII.1 TRUYỀN NHIỆT -322

XII 2 KHUẾCH TÁN -332

Tài liệu luyện thi HSG Lý 10-11-12 của Thầy Phạm Vũ Kim Hoàng(Trường THPT Năng Khiếu TPHCM) nhóm mình xin trích đoạn một phần nhỏ tài liệu dài hơn 3000 trang, vui lòng liên hệ Zalo nhóm

0988166193 để có tài liệu

-CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

I.1 ĐỘNG HỌC

Tài liệu luyện thi HSG Lý 10-11-12 của Thầy Phạm Vũ Kim Hoàng(Trường THPT Năng Khiếu TPHCM)

nhóm mình xin trích đoạn một phần nhỏ tài liệu dài hơn 3000 trang, vui lòng liên hệ Zalo nhóm

0988166193 để có tài liệu

Bài 1 Hai vật chuyển động từ A và B cùng hướng về điểm O với cùng vận tốc Biết AO =

20km; BO = 30km; Góc   600 Hãy xác định khoảng cách ngắn nhất giữa chúng trong quáchuyển động?

ĐS: dmin  5 3( )cm

Bài 2 Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 54km/h Một hành khách cách ô tôđoạn a = 400m và cách đường đoạn d = 80m, muốn đón ô tô Hỏingười ấy phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ nhất là bao

nhiêu để đón được ô tô?

ĐS: Hướng taojAB một góc β = 900; (v2)min =10,8km

Bài 3 Hai xe chuyển động trên hai đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng tây với tốc độ

50km/h, xe B đi về hướng Nam với tốc độ 30km/h Vào một thời điểm nào đó xe A và B còncách giao điểm của hai đường lần lượt 4,4km và 4km và đang tiến về phía giao điểm Tìmkhoảng cách ngắn nhất giũa hai xe

ĐS: 1,166km

Bài 4 Hai chuyển động trên AO và BO cùng hướng về O với

0 1

'

d  cm Hãy tính khoảng cách từ vật hai đến O

ĐS: 90(m)

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPT

Bài 5 Một con kiến bám vào đầu B của một thanh cứng mảnh AB có chiều dài L đang dựng

đứng cạnh một bức tường thẳng đứng Vào thời điểm mà đầu B của thanh bắt đầu chuyển độngsang phải với vận tốc không đổi v theo sàn ngang thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh vớivận tốc không đổi u đối với thanh Trong quá trình bò trên thanh , con kiến đạt được độ cao cựcđại là bao nhiêu đối với sàn? Cho đầu A của thanh luôn tì lên sàn thẳng đứng

Tài liệu luyện thi HSG Lý 10-11-12 của Thầy Phạm Vũ Kim Hoàng(Trường THPT Năng Khiếu TPHCM)

nhóm mình xin trích đoạn một phần nhỏ tài liệu dài hơn 3000 trang, vui lòng liên hệ Zalo nhóm

0988166193 để có tài liệu

Bài 6 Hai chiếc tàu biển chuyển động với cùng vận tốc hướng tới điểm O trên hai đường thẳng

hợp với nhau một góc α = 600 Hãy xác định khoảng cách cực tiểu hai tàu Cho biết ban đầuchúng cách O những khoảng cách là d1 = 60km và d2 = 40km

ĐS: dmin  17,32km

Bài 7 Hai vật nhỏ chuyển động trên hai trục tọa độ vuông góc Ox, Oy và qua O cùng một lúc.

Vật thứ nhất chuyển động trên trục Ox theo chiều dương với gia tốc 1m/s2 và vận tốc khi qua O

là 6m/s Vật thứ hai chuyển động chậm dần đều theo chiều âm trên trục Oy với gia tốc 2m/s2 vàvận tốc khi qua O là 8m/s Xác định vận tốc nhỏ nhất của vật thứ nhất đối với vật thứ hai trongkhoảng thời gian từ lúc qua O cho đến khi vật thứ hai dừng lại

ĐS: v12 đạt giá trị nhỏ nhất là 8,94m/s tại thời điểm t = 2s và hợp với Ox góc 26,50

Bài 8 Trên đoạn đường thẳng AB dài s=200m, một chiếc xe khởi hành từ A chuyển động

nhanh dần đều với gia tốc a1 =1m/s2 sau đó chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn a2

=2m/s2 và dừng lại ở B Tính thời gian ngắn nhất để xe đi từ A đến B

ĐS: t = 15,63 s

Bài 9 Từ một khí cầu cách mặt đất một khoảng 15m đang hạ thấp với tốc độ đều v1=2m/s, từtrong khí cầu người ta phóng một vật nhỏ theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc đầu

vo2= 18m/s đối với mặt đất Tìm khoảng cách lớn nhất giữa khí cầu và vật.Bỏ qua ảnh hưởngkhông khí lấy g=10m/s2.

ĐS: 20m

Tài liệu luyện thi HSG Lý 10-11-12 của Thầy Phạm Vũ Kim Hoàng(Trường THPT Năng Khiếu TPHCM) nhóm mình xin trích đoạn một phần nhỏ tài liệu dài hơn 3000 trang, vui lòng liên hệ Zalo nhóm

0988166193 để có tài liệu

Bài 10 Một vật nhỏ có thể trượt không ma sát từ đỉnh một cái nêm và văng ra theo phương

ngang rồi rơi xuống mặt bàn Hỏi h bằng bao nhiêu thì vật rơi xuống mặt bàn ở xa nêm nhất.Biết rằng khối lượng nêm rất lớn so với khối lượng của vật

ĐS: h = 2

H

khi đó tầm xa lmax = H

Bài 11 Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A và B chuyển động ngược chiều nhau Ô tô thứ nhất

chạy với gia tốc không đổi trên 1/3 quãng đường AB, 1/3 quãng đường tiếp theo chuyển độngđều và 1/3 quãng đường còn lại chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng gia tốctrên 1/3 quãng đường đầu tiên Trong khi đó ô tô thứ hai chuyển động nhanh dần đều trong 1/3thời gian đi từ B tới A, 1/3 thời gian chuyển động đều, và 1/3 thời gian chậm dần đều và dừnglại ở A Vận tốc chuyển động đều của hai xe là như nhau và bằng 70 km/h Tìm khoảng cách

AB, biết rằng thời gian chạy xe thứ nhất dài hơn xe thứ hai 2 phút

ĐS: AB 14km

Bài 12 Một viên bi nhỏ chuyển động với vận tốc v=10m/s trong mặt

phẳng nằm ngang lại gần một chiếc hố bằng kim loại Hố có hai thành

thẳng đứng song song với nhau, cách nhau một khoảng là d=5cm Vận

tốc v của bi vuông góc với thành hố Độ sâu của hố là H = 1m, bi va

chạm hoàn toàn đàn hồi và xảy ra tức thì với thành hố

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPT

Bài 13 Phía trên mặt phẳng nghiêng góc α = 300, tại điểm O cách mặt phẳng nghiêng một đoạn

OC = h, người ta đặt một máng trượt thẳng và nhẵn, tựa vào mặt phẳng nghiêng tại điểm P(hình vẽ) Để một chất điểm từ O trượt không vận tốc đầu, theo máng đến điểm P của mặt

Tài liệu luyện thi HSG Lý 10-11-12 của Thầy Phạm Vũ Kim Hoàng(Trường THPT Năng Khiếu TPHCM)

nhóm mình xin trích đoạn một phần nhỏ tài liệu dài hơn 3000 trang, vui lòng liên hệ Zalo nhóm

0988166193 để có tài liệu

phẳng nghiêng trong thời gian ngắn nhất thì góc β giữa phương thẳng đứng và máng trượt phảibằng bao nhiêu? Tìm thời gian trượt ngắn nhất đó theo h vàgia tốc rơi tự do g Biết mặt phẳng nghiêng đặt cố định

Bài 14 Một nêm có tiết diện là tam giác ABC vuông tại A, và hai mặt bên là AB và AC Cho

hai vật m1 và m2 chuyển động đồng thời không vận tốc đầu từ Atrên hai mặt nêm Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2 (Hình vẽ )

a Giữ nêm cố định, thời gian hai vật m1 và m2 trượt đến các

chân mặt nêm AB và AC tương ứng là t1 và t2 với t2=2t1 Tìm 

b Để t1 = t2 thì cần phải cho nêm chuyển động theo phương

ngang một gia tốc a0 không đổi bằng bao nhiêu?

ĐS: a  = 63,40; b a0 = 7,5 m/s2

Bài 15 Một quả cầu nhỏ chuyển động với vận tốc không đổi v theo

phương ngang đến điểm A trên mép một ống hình trụ đặt thẳng đứng,

ống có chiều cao H đủ lớn, bán kính tiết diện R Khi đến A quả cầu tạovới đường kính miệng ống góc  và lọt vào ống

Hãy xác định hệ thức liên hệ giữa R ; H; v và  để ngay sau khi quả cầuthực hiện một số nguyên lần va chạm hoàn toàn đàn hồi với hình trụ thìvừa vặn thoát ra từ miệng ống với vận tốc theo phương thẳng đứng lúc đó bằng 0? Bỏ qua mọi

ma sát và lực cản

Bài 16 Một đoàn tàu khách đang chạy với vận tốc v1  90km h/ thì người lái tàu nhận thấy ởphía trước, cách tàu một khoảng L 140m có một đoàn tàu hàng đang chạy cùng chiều với vậntốc v2  21, 6km h/ Anh ta dựng phanh cho tàu chạy chậm dần với gia tốc a 1 /m s2 Liệu cótránh được va chạm giữa hai đoàn tàu không ?

ĐS: không thể tránh va chạm

Bài 17 Một xe ô tô chuyển động thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B cách A một khoảng S Cứ

sau 15 phút chuyển động đều, ô tô lại dừng và nghỉ 5 phút Trong khoảng 15 phút đầu xe chạyvới vận tốc v0 = 16 km/h, và trong khoảng thời gian kế tiếp sau đó xe có vận tốc lần lượt 2v0, 3

v0, 4 v0, … Tìm vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB trong hai trường hợp:

ĐS:

109 3

c

a a

Bài 19 Hai vật nhỏ giống nhau đặt cách nhau d = 1,6 m trên mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng

so với phương ngang là =300 Vật ở dưới cách chân mặt phẳng nghiêng là L=90cm (Hình 1).Thả đồng thời cho hai vật trượt xuống không vận tốc đầu Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2

1 Tìm vận tốc của mỗi vật ở chân mặt phẳng nghiêng và thời gian trượt của mỗi vật trên

mặt phẳng nghiêng

2 Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng thì hai vật lại

trượt sang mặt phẳng ngang theo cùng một đường thẳng

với tốc độ không đổi bằng tốc độ của chúng ở chân mặt

phẳng nghiêng Hỏi khoảng cách giữa các vật bằng bao

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPTnhiêu khi vật phía trên đến chân mặt phẳng nghiêng Tính khoảng cách từ vị trí hai vật gặpnhau đến chân mặt phẳng nghiêng.

ĐS: 1 v1  3m s/ ; v2  5m s/ ; t1  0,6 s ;t2  1 s ; 2 1,2m; 3m

Tài liệu luyện thi HSG Lý 10-11-12 của Thầy Phạm Vũ Kim Hoàng(Trường THPT Năng Khiếu TPHCM)

nhóm mình xin trích đoạn một phần nhỏ tài liệu dài hơn 3000 trang, vui lòng liên hệ Zalo nhóm

0988166193 để có tài liệu

Bài 20 Trên trục Ox một chất điểm chuyển động biến đổi đều theo chiều dương có hoành độ ở

các thời điểm t 1 t 2 t 3 tương ứng là: x 1 ; x 2 ; x 3 Biết rằng: t3  t2 t2  t1 t Hãy tính gia tốc theo

Bài 21 Hai cầu thủ bóng đá A và B chạy trên một đường thẳng đến gặp nhau với cùng tốc độ

5,0m/s Để điều hành tốt trận đấu, trọng tài chạy chổ sao cho: luôn đứng cách cầu thủ hậu vệ A18m và cách cầu thủ tiền đạo B là 24m Khi khoảng cách giữa A, B bằng 30m thì vận tốc và giatốc của trọng tài là bao nhiêu ?

ĐS: V T 5 / ;m s a3,86 /m s2

Bài 22 Một người đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một đoàn tàu bắt đầu

chuyển động nhanh dần đều Toa thứ nhất vượt qua người ấy sau thời gian t1

Hỏi toa thứ n đi qua người ấy trong thời gian bao lâu?

Biết các toa có cùng độ dài là S, bỏ qua khoảng nối các toa

ĐS: t  ( n n 1)t1

ài 23 Hai vòng tròn bán kính R, một vòng đứng yên, vòng còn lại chuyển động tịnh tiến sát

vòng kia với vận tốc v0 Tính vận tốc của điểm cắt C giữa hai vòng tròn khi khoảng cách giữahai tâm 0102 d

0

v R

Bài 24 Hai xe ô tô bắt đầu chuyển động thẳng, nhanh dần đều hướng đến một ngã tư

(hình 2) Tại thời điểm ban đầu, xe 1 ở A với OAx01 và có gia tốc a1; xe 2 ở B với OBx02

và có gia tốc a2 Cho a1 = 3m/s2, x01 = -15m; a2= 4m/s2, x02 = -30m

a) Tìm khoảng cách giữa chúng sau 5s kể từ thời điểm ban đầu

b) Sau bao lâu hai chất điểm lại gần nhau nhất? Tính khoảng cách giữa chúng lúc đó

ĐS: a 6m; b 3,63s

Bài 25 Một chất điểm M chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng Q theo đường cong

y=−x2+6x−5 với vận tốc vt Xác định vận tốc và gia tốc tuyệt đối của điểm M dưới dạng

hàm của vt và OM nếu mặt phẳng Q quay quanh trục qua O và vuông góc với Q với vận tốc không đổi

Bài 26 Một máng đôi dạng khung phẳng hình bình hành ABCD, mặt khung đặt trong mặt

phẳng thẳng đứng, có các cạnh AB=DC=a và AD=BC=b Các cạnh AB và DC nghiêng một góc

 so với phương ngang, các cạnh BC và AD nghiêng một góc  so với phương thẳng đứng.Máng đôi được ghép từ bốn ống nhỏ cùng đường kính trong, mặt trong của các ống rất nhẵn(Hình 1)

Hai hòn bi nhỏ 1 và 2 có đường kính nhỏ hơn đường kính trong

của ống một chút, được thả cùng một lúc từ đỉnh A, trượt

không ma sát đi đến C bằng hai con đường: bi 1 trượt theo

máng ABC, bi 2 trượt theo máng ADC Khi đi qua các góc

máng (B, D): các bi không bị bật ngược lại và tốc độ coi như

không bị thay đổi; thời gian vượt qua góc máng không đáng kể

Bỏ qua lực cản của không khí; gia tốc rơi tự do là g

a Tính thời gian trượt của mỗi bi đi từ A đến C.

b Tính tốc độ mỗi bi khi đến C và hãy so sánh hai tốc độ này.

c Gọi t t lần lượt là tổng thời gian chuyển động của bi 1 và bi 2 khi đi từ A đến C và đặt1C, 2C

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPT 2

Bài 1 Một vật được ném từ mặt đất với vận tốc v0 lập với

phương nằm ngang một góc Tìm tầm xa đạt được, với góc

Bài 3 Vật A được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao 300m so với mặt đất với vận tốc ban đầu

20 /m s Sau đó 1s vật B được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao 250m so với măt đất với vậntốc ban đầu 25 /m s Bỏ qua sức cản không khí, lấy g  10 /m s2 Chọn gốc toạ độ ở mặt đất,chiều dương hướng thẳng đứng lên trên, gốc thời gian là lúc ném vật A

1.Viết phương trình chuyển động của các vật A, B?

2 Tính thời gian chuyển động của các vật?

3.Thời điểm nào hai vật có cùng độ cao?Xác định vận tốc các vật tại thời điểm đó?

ĐS: 1 x 300 20 t 5 ;t2 x 250 25( t1) 5( t1) ;2  t1; 2 10s; 3 t5,3s

Bài 4 Cùng một lúc, từ cùng một điểm O ở độ cao h so với mặt đất, hai vật được ném ngang

theo hai hướng ngược nhau với vận tốc đầu lần lượt là v01 = 30m/s và v02 = 40m/s Bỏ qua sứccản không khí Lấy gia tốc rơi tự do g = 10m/s2 Cho biết ngay trước khi va chạm, vectơ vận tốccủa hai vật có phương vuông góc với nhau Xác định độ cao so với mặt đất của điểm O

Bài 6 Một vật nhỏ được ném lên xiên góc  so với đường nằm ngang, với vận tốc đầu có độ

lớn v0 Bỏ qua sức cản của không khí Hãy xác định:

a Độ đời của vật theo thời gian r t( ).

b vectơ vận tốc trung bình v trong thời gian  giây đầu tiên và trong cả quá trình chuyểnđộng

ĐS: a

2

0 0

1 2

Bài 7 Chứng minh rằng ở một độ cao nào đó so với mặt đất ta ném một vật, khi đạt tầm xa cực

đại, vận tốc ban đầu và vận tốc ngay khi chạm đất vuông góc với nhau

Bài 8 Một vật được ném lên theo phương hợp với phương ngang một góc α Tại thời điểm t

sau khi ném, véc tơ vận tốc của vật v lệch một góc φ so với v0 Tìm t

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPT

Bài 9 Hai vật được ném cùng một lúc với véc tơ vận tốc lần lượt là v01 và v02lần lượt hợp vớiphương ngang các góc  1 và  2 Sau khoảng thời gian t thì véc tơ vận tốc hai vật song song vớinhau Tìm t

Bài 10 Một hòn đá được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu hướng tới điểm A Hai điểm O

và A cùng nằm trên mặt phẳng thẳng đứng và điểm A cách mặt đất một khoảng bằng AH=h.Một giây sau khi ném hòn đá rơi đúng điểm H Bỏ qua sức cản không khí Lấy g=10m/s2 Tìmh

ĐS: 2 5

g

Bài 11 Ném một hòn đá từ điểm O trên mặt đất, sau một giây nó đến điểm B Biết rằng véc tơ

vận tốc tại B vuông góc với vận tốc ban đầu Xác định khoảng cách OB Bỏ qua sức cản khôngkhí Lấy g= 10m/s2

ĐS: 5m

Bài 12 Chú mèo Tom ở đầu một nóc nhà (điểm B trên hình) nhảy xuống vồ chuột Jerry Nhưng

Jerry ở dưới đất (điểm A) phát hiện và dùng súng cao su bắn vào Mèo Viên sỏi bắn ra từ súngcao su của Jerry cùng lúc Tom nhảy xuống và đập vào Tom ở chính giữa đoạn AB Tính độ cao

H cuả nóc nhà Biết góc hợp bởi AB với phương ngang là ϕ=300 , vận tốc của sỏi bắn ra từ

súng của Jerry là 7m/s còn Tom nhảy theo phương ngang Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g

= 10m/s2

ĐS: H=

v124 tg 2 ϕ

g(1+4 tg 2 ϕ)=2,8 m

Bài 13 Hai vật nhỏ được ném đồng thời từ cùng một điểm: vật (1) được ném thẳng lên, vật (2)

ném xiên góc  = 600 (chếch lên) so với phương ngang Vận tốc ban đầu của mỗi vật có độ lớn

là v0= 25 m/s Bỏ qua sức cản của không khí Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời gian 1,7s

kể từ lúc ném?

Đơn vị tính: Khoảng cách(m)

ĐS: d = v0.t cos2 (sin_1)2

Bài 14 Một hòn đá được ném tốc độ v từ độ cao H so với mặt đất với góc ném α so với mặt

phẳng nằm ngang Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang một khoảng L

a) Lập phương trình quỹ đạo chuyển động của vật theo v, H, g, α, L

b) Cho H = 3m , α = 450 , L= 42 m, g = 10m/s2 Tìm tốc độ v của hòn đá khi ném

ĐS: v0= 14√2 (m/s)

Bài 15. Hai điểm A, B ở trên mặt đất, cách nhau 10 (m) Từ A bắn vật 1 với góc bắn 300

Từ B bắn vật 2 với góc bắn 600

(như hình vẽ) Vận tốc ban đầu của hai vật đều có độ lớn bằng

40 (m/s) và đồng phẳng Cho biết vật 2 được bắn sau khi bắn vật

1 là  (s) và trên đường bay hai vật sẽ va chạm nhau ở điểm M

Lấy g = 10 (m/s2)

Xác định  và tọa độ điểm M

ĐS: Với   0,2 (s), yM = 7,2 (m), xM = 13,8 (m)

Bài 16 Một máy bay ném bom, bay theo phương ngang ở độ cao H = 500 m so với mặt đất,

chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s2 và các quả bom lần lượt được thả sau nhữngkhoảng thời gian bằng nhau t = 0,5 s Tìm khoảng cách giữa các điểm rơi của quả bom thứ 9 vàthứ mười một trên mặt đất nếu quả bom thứ nhất được thả ra khi vận tốc của máy bay là v0 =

100 m/s Cho g = 10 m/s2 và bỏ qua sức cản không khí

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPTĐS:   S 129m

Bài 17 Một ôtô của địch đang leo thẳng lên một quả đồi với vận tốc không đổi là 2,5m/s Đồi

có sườn dốc là một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc bằng 300 Trong mặtphẳng thẳng đứng có chứa ôtô, người ta bắn quả đạn pháo từ chân dốc với góc bắn 600 so vớiphương ngang Lúc bắn thì ôtô cách pháo 500m Muốn đạn bắn trúng ôtô thì vận tốc của đạnphải là bao nhiêu? Cho g = 10 m/s2

ĐS: v = 88,9747m/s

Bài 18 Một vật được ném từ điểm O nào đó, sau thời gian 1s vật rơi xuống đất Vận tốc vật

ngay trước khi chạm đất có phương vuông góc với vận tốc lúc ném Tìm khoảng cách từ điểmném tới điểm chạm đất?

ĐS: 4,9 (m)

Bài 19 Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc vo nghiêng góc  với phương ngang Cáchđiểm ném khoảng nào đó có tấm thép thẳng đứng, mặt phẳng quĩ đạo của vật vuông góc với tấmthép, va chạm giữa vật với tấm thép là tuyệt đối đàn hồi

1.Cho khoảng cách từ tấm thép tới điểm ném là L Điểm rơi của vật cách tấm thép baonhiêu?

2.Nếu tấm thép chuyển động với vận tốc u về phía vật và sau va chạm vật rơi trở về đúng điểmném thì thời gian từ lúc ném đến lúc va chạm bằng bao nhiêu?

ĐS: 1 x = Lmax - L = g

v o3 sin 2 

- L; 2 t = v u g

u v

v

o

o o

) cos (

) 2 cos (

Bài 21 Chứng minh rằng từ một độ cao nào đó so với mặt đất ta ném một vật thì khi đạt tới tầm

xa cực đại, vận tốc ban đầu và vận tốc ngay trước khi chạm đất vuông góc với nhau

Gợi ý: Sử dụng công thức: vv0 gt trong đó v0là vận tốc ban đầu, vlà vận tốc tại thời điểm t

Bài 22 Từ hai điểm ở cùng độ cao h trên mặt đất và cách nhau một khoảng l, người ta đồng

thời ném hai hòn đá: một hướng lên trên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1và một theophương nằm ngang với vận tốc v2 Hỏi trong quá trình hai hòn đá chuyển động, khoảng cáchngắn nhất giữa chúng bằng bao nhiêu? Hãy xác định thời điểm đó

Biết rằng vận tốc ban đầu của hai hòn đá cùng nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng

Cho gia tốc trọng trường tại nơi ném là g Bỏ qua sức cản của không khí cũng như chiều

cao của người ném

ĐS: x =

2 2 0 2

a Tính khoảng cách AB từ điểm ném đến điểm viên đá rơi

b Tìm góc  hợp bởi phương véc tơ vận tốc và phương ngang ngay sau viên đá chạm mặtphăng nghiêng và bán kính quỹ đạo của viên đá tại B

g

Bài 25 Một chiếc côngtenơ đặt sao cho mặt trên nằm ngang được cần cẩu cẩu lên thẳng đứng

lên cao với gia tốc a = 0,5m/s2 Bốn giây sau khi rời mặt đất người ngồi trên mặt côngtenơ ném

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPTmột hòn đá với vận tốc v0 = 5,4m/s theo phương làm với mặt phẳng ngang côngtenơ góc   300.

a Tính thời gian từ lúc ném đá đến lúc nó rơi xuống mặt đất Biết côngtenơ

cao h = 6(m)

b Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông

(coi như một điểm) lấy g = 10m/s2

ĐS: a t 2s ; b 9,4m

Bài 26 Người ta đặt một súng cối dưới một căn hầm có độ sâu h Hỏi phải đặt súng cách vách

hầm một khoảng l bao nhiêu so với phương ngang để tầm xa S của đạn trên mặt đất là lớn nhất?Tính tầm xa này biết vận tốc đầu của đạn khi rời súng là v0

Bài 27 Dưới hầm có độ sâu h, đặt một súng cối Hỏi phải đặt súng cách vách hầm khoảng cách

l bằng bao nhiêu và nòng súng nghiêng góc α

bằng bao nhiêu so với phương ngang để tầm xa

trên mặt đất s là lớn nhất? Tính tầm xa đó Vận tốc

ban đầu của đạn là V0

1 gh arccos

Bài 28 Một bờ vực mặt cắt đứng có dạng một phần parabol (hình vẽ) Từ điểm A trên sườn bờ

vực, ở độ cao h = 20m so với đáy vực và cách điểm B đối diện trên bờ bên kia (cùng độ cao,cùng nằm trong mặt phẳng cắt) một khoảng l = 50m, bắn một quả đạn pháo xiên lên với vậntốc v0 = 20m/s, theo hướng hợp với phương nằm ngang góc  = 600 Bỏ qua lực cản của khôngkhí và lấy g = 10m/s2 Hãy xác định khoảng cách từ điểm rơi C của vật đến vị trí A ném vật

Nhận xét Nếu ta vẽ phác họa quỹ đạo chuyển động của vật sau

khi ném thì thấy điểm ném vật và điểm vật rơi là hai giao điểm

của hai parabol Vị trí các giao điểm được xác định khi biết

phương trình của các parabol

ĐS: AC=42,37m

Bài 29 Hai vật nhỏ A và B cùng nằm trên một đường thẳng

đứng nhưng có độ cao chênh lệch nhau l=2m Ném đồng thời hai vật lên

cao theo phương hợp với phương nằm ngang góc

0

A 30

  và  B 450 Hai vật chuyển động ngược chiều và có vận tốc

ban đầu v0A 4m / s; v0B 5m / s Bỏ qua sức cản của không khí và coi

độ cao ban đầu đủ lớn, lấy g=10m/s2 Tính khoảng cách giữa hai vật khi

vận tốc toàn phần của chúng vuông góc với nhau

ĐS: d 2,7032m

Bài 30 Câu bé B đang ở ban công Câu bé A đang ở dưới đất và ném một quả bóng lên Quả

bóng sau khi vạch một đường cong rơi trúng chân cậu bé B và mất một khoảng thời gian 1s.Biết rằng các véctơ vận tốc của quả bóng khi ném và lúc rơi trúng chân cậu bé B vuông góc vớinhau Lấy g = 10m/s2, bỏ qua sức cản của không khí

a) Tính khoảng cách giữa hai cậu bé

b) Câu bé B phải ném trở lại với tốc độ nhỏ nhất bằng bao nhiêu để bóng trúng chân cậu bé A,nếu biết độ cao của ban công là 3m ?

ĐS: a 5m; b 2 5m/s

Bài 31 Ở mép của một chiếc bàn chiều cao h, có một quả

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPTcầu đồng chất bán kính R = 1(cm) (R  h) Đẩy cho tâm O

của quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, quả cầu rơi xuống đất vận tốc ban đầu bằng

0 Tính thời gian rơi và tầm xa của quả cầu(g = 10m/s2)

= (B0-0I)sin β =(B0-0A.tan α ).sin β = 1,166km

Bài 4 Gọi d1, d2 là khoảng cách từ vật một và vật hai đến O lúc đầu ta xét ( t = 0 )

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPT

3 sin 30 3 sin sin

Bài 5

Khi B di chuyển một đoạn s = v.t thì con kiến đi

được một đoạn l = u.t

Độ cao mà con kiến đạt được:

h l  ut  với

2 2 2 sin L v t

Bài 6 Chọn hệ trục tọa độ không vuông góc như hình vẽ

Giả sử tàu A chuyển động trên Oy về O ,tàu B chuyển động trên Ox về O

Phương trình chuyển động của chúng lần lược là

KHO VẬT LÝ SƠ CẤP- BỒI DƯỠNG HSG THPT

Bài 7 Chọn mốc thời gian lúc 2 vật qua O

- Phương trình vận tốc của vật thứ nhất trên trục Ox:

v1 = v01 + a1t = 6 + t

- Phường trình vận tốc của vật thứ hai trên trục Oy:

v2 = v02 + a2t = - 8 + 2t

- Khoảng thời gian vật thứ hai dừng lại: v2 = 0 => t = 4s

- Vận tốc của vật thứ nhất đối với vật thứ hai là: