3.Vẽ đồ thị hàm số y=e2x G .tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : G, trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=2 Câu3:1điểm Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a; đường cao bằ[r]
Trang 1Đề số 1.
I
Câu 1(4
Cho hàm !" : y = – x3 + 3mx – m có , - là ( Cm )
1.Tìm m hàm !" 1- *2* - -1 x = – 1
34 5 sát hàm !" ( C1 ) 789 :; m = – 1
Câu 2(2
4
0
t anx cos
x
2 5 = ?@89 trình 2 trên -C= !" = 7*
Câu 3 ( 1 ) DE- hình nón có F8 S , H 589 cách -I tâm O *J> 6$ K8 dây cung
AB *J> 6$ NO89 a , 30SAO , SAB 60 Tính E dài ?P89 sinh theo a
II
ĐỀ 1.
Câu 4.a ( 2 )
Cho D(-3;1;2) và \- = ]89 ( ) qua ba A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
`K- = ?@89 trình -a89 quát *J> \- = ]89 ( )
3`K- = ?@89 trình \- *b tâm D bán kính R= c 789 minh \- *b này *d- ( )
Câu 5.a ( 1 )
Xác .8 -C= f= các N L8 !" = 7* Z trên \- = ]89 -h> E - i> mãn k Hl8 : Z Z 3 4
ĐỀ 2.
Câu 4.b ( 2 ) :
Trong không gian :; l -h> E Oxyz , cho ?P89 - ]89
2 4
3 2
4
a 789 minh AO89 (d) 8O trên \- = ]89 (P)
b `K- = ?@89 trình ?P89 - ]89 ( ) 8O trong (P), song song :; (d) và cách (d) E-
H 589 là 14
Câu 5.b ( 1 ) :
Tìm *o8 NC* hai *J> !" = 7* z 4i
Trang 2Đề số 2.
I
Câu 1(4
Cho hàm !" y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 m là tham !"
1.Tìm m hàm !" cĩ *2* 1 và *2* -
34 5 sát và :p , - hàm !" khi m = 3
Câu 2(2
1 I = Tính tích phân sau: I =
4
2 0
cos
x dx x
.2 Giải bất phương trình : log ( 3) log ( 2) 1
Câu 3(1 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a
II II
ĐỀ 1.
Câu 4.a ( 2 )
Trong khơng gian :; l -h> E Oxyz , cho hai ?P89 - ]89 ( 1) : 1 2 ,
2
2 5 3
4
z
a 789 minh AO89 ?P89 - ]89 ( 1 ) và ?P89 - ]89 ( 2) chéo nhau
b `K- = ?@89 trình \- = ]89 ( P ) * 7> ?P89 - ]89 ( 1 ) và song song :; ?P89 - ]89 ( 2)
Câu 5a ( 1 ):
5 = ?@89 trình 3 trên -C= !" = 7*
8 0
x
ĐỀ 2
Câu 4.b ( 2 ) :
Trong khơng gian :; l -h> E Oxyz cho M(2;3;0) , \- = ]89 (P ) :
x y z x y z
a Tìm N là hình * K *J> M lên \- = ]89 (P)
b `K- = ?@89 trình \- = ]89 (Q) song song :; (P) và -K= xúc :; \- *b (S)
Câu 5.b ( 1 ) :
M Lt8 !" = 7* z = + i L?; L189 /?f89 giác 1
Trang 3Câu 1(4
Cho hàm !" y = x3 + 3x2 + 1
4 5 sát !2 NK8 thiên và :p , - (C) *J> hàm !"
3Y2> vào , - (C), Nl8 / C8 !" 89 l *J> = ?@89 trình sau theo m :
x3 + 3x2 + 1 =
2
m
Câu 2(2
3
0 2
x
x
2 5 = ?@89 trình : log (2 x 3) log (2 x 1) 3
Câu 3(1 Cho hình nĩn cĩ bán kính 6$ là VGF8 S Gĩc -1 Nu ?P89 cao và
?P89 sinh là 600
Tính Ll8 tích xung quanh *J> \- nĩn và - tích *J> H " nĩn
ĐỀ 1
Câu 4.a ( 2 )
Trong khơng gian Oxyz cho 2 A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
`K- = ?@89 trình chính -d* *J> ?P89 - ]89 ( ) qua B cĩ :q*-@ * F = ?@89 (3;1;2)
u
Tính cosin gĩc 9v> hai ?P89 - ]89 AB và ( )
2 `K- = ?@89 trình \- = ]89 (P) qua A và * 7> ( )
Câu c> Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau đây quay quanh trục Ox : y = - x2 + 2x và y = 0
ĐỀ 2
Câu 4.b( 2 ) :
Trong khơng gian :; l -h> E Oxyz cho M(1; 1;1) , hai ?P89 - ]89
1
( ) :
2
4 1
z
y z
a Tìm N là hình * K vuơng gĩc *J> M lên ?P89 - ]89 ( ) 2
b `K- = ?@89 trình ?P89 - ]89 *d- *5 hai ?P89 - ]89 ( 1 ) , ( 2 ) và 8O trong \-
= ]89 (P)
Câu 5b ( 1 ) :
Tìm m , - *J> hàm !" (C ) :y x2 x m :; *d- -Aw* hồnh -1 hai
Trang 4Đề số 4 :
I
Câu 1(4
Cho hàm !" 3 có , - (C)
3
y x x
1 4 5 sát và :p , - (C)
2 `K- = ?@89 trình -K= - $K8 *J> (C) vuông góc :; ?P89 - ]89 (d) x-9y+3=0
Câu 2(2
1 Tính tích phaân : Tính 2
0
2 )
(sin
2
xdx x x
35 = ?@89 trình : 22x29.2x 2 0
Caâu 3(1 Cho hình vuông ABCD *18 a SA vuông góc :; \- = ]89 ABCD,SA= 2a
Tính Ll8 tích \- *b 891 -K= hình chóp S.ABCD
II
ĐỀ 1
Câu 4.a ( 2 )
A(3;2;0)
1.Tìm -h> E hình * K vuông góc H *J> A lên d
2.Tìm -h> E B " '789 :; A qua ?P89 - ]89 d
Câu c> Cho !" = 7*# 2 Tính giá -A N - 7*
ĐỀ 2
Câu 4b ( 2 ) :
Trong không gian :; l -h> E Oxyz , cho \- = ]89 ( ) : 2x y 2z 3 0 và
x y z
x y z
a 789 -i ?P89 - ]89 ( ) song song \- = ]89 ( ) và ( ) *d- \- = ]89 ( ) d1 d2
b Tính H 589 cách 9v> ?P89 - ]89 ( ) và ( ).d1 d2
c `K- = ?@89 trình ?P89 - ]89 ( ) song song :; \- = ]89 ( ) , *d- ?P89 - ]89 (
) và ( ) /b8 /?f- -1 M và N sao cho MN = 3
1
Câu 5b ( 1 ) :
Tìm 89 l *J> = ?@89 trình 2, trong + là !" = 7* liên f= *J> !" = 7* z
Trang 5
Câu 1 ( 3 im )
Cho hàm s" y = -x + 2x + 3 (C) 4 2
1 4 5 sỏt và :p , - hàm !" (C)
x x + m = Câu 2 ( 3 im )
1 Tính tích phân ũ2 2
0
2 Tỡm giỏ -A /;8 8 y- và giỏ -A 8 i 8 y- *J> hàm !" f x( )xextrờn 18 0; 2
3 Giải +"#$% trình: 2x2x 21xx2 1
Câu 3 ( 1 im )
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0 ) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của của khối chóp S.ABCD theo a
II.
ĐỀ 1
Câu 4.a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) và
D( -1; 1; 2)
1.Viết +"#$% trình mặt phẳng qua B, C, D Suy ra ABCD là tứ diện
2.Viết +"#$% trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu 5a (1 điểm )
Tìm môđun của số phức z = 3 + 4i + (1 +i)3
ĐỀ 2
Câu 4b ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) và 4"U$% thẳng d:
x = y + = z
-1.Viết +"#$% trình mặt phẳng qua 4"U$% thẳng d và song song với 4"U$% thẳng AB 2.Viết +"#$% trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với 4"U$% thẳng d
Câu 5b (1,0 điểm )
Giải +"#$% trình trên tập số phức z2 – 4z +7 = 0
Trang 6Đề số 6
I
Câu 1 ( 3 im )
4 2
- 3x +
1 4 5 sỏt và :p , - hàm !" (1)
2 Viết +"#$% trình tiKp tuyKn t1i điểm có hoành độ x = 1
Câu 2 ( 3 im )
1 Tính tích phân ũ1 ( 2+ 1)3
0
I = 2x xdx
2 Tỡm giỏ -A /;8 8 y- và giỏ -A 8 i 8 y- *J> hàm !" y = 2 x 3 3 x 2 12 x 2 trờn
[ 1;2]
3 Giải +"#$% trình: 16x17.4x160
Câu 3 ( 1 im )
Cho khối chóp S.ABC có 4"U$% cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 600 Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a
II
Đề 1
Câu 4 a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4)
1.Viết +"#$% trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu
2.Viết +"#$% trình mặt phẳng ( ABC) và 4"U$% thẳng d qua I vuông góc với (ABC) Câu 5a (1 điểm )
Tìm số phức z thoả mãn z = 5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó
Đề 2
Câu 4b ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 4"U$% thẳng có +"#$% trình
1
1
2
z
ỡ = +
ùù
ùù
-ù =
ùùợ
2
:
-1.Viết +"#$% trình mặt phẳng qua 4"U$% thẳng 1 và song song với 4"U$% thẳng 2 2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất
Câu 5b(1 điểm )
Giải +"#$% trình trên tập số phức:
2z2 + z +3 = 0
Trang 7Câu 1 ( 3 im )
x + 2(m+1)x + 1
1 Kh5o sỏt và :p , - hàm s" (1) khi m = 1
2 Tìm m để hàm số có 3 cực trị
Câu 2 ( 3 im )
1 Tính tích phân Iln2
0 2 9
x x
e
dx e
3 Tỡm giỏ -A /;8 8 y- và giỏ -A 8 i 8 y- *J> hàm !"# y = 2
4x
3.2x+ 2x+ + 2x+ = 60
Câu 3 ( 1 im )
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 600 ,(SAC) (ABC) Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a
II
ĐỀ 1
Câu 4 a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1)
1.CMR AB AC, AC AD, AD AB Tính thể tích của tứ diện ABCD
2.Viết +"#$% trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu
Câu 5a (1 điểm )Cho !" = 7* z x 3 (xi R) Tớnh z i theo x; -I + xỏc .8 -y- *5 cỏc trong \- = ]89 -1 E N Lt8 cho cỏc !" = 7* z, NK- AO89 z i 5
ĐỀ 2
Câu 4b ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3)
1 Viết +"#$% trình 4"U$% thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD 2.Viết +"#$% trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD)
Câu 5b (1 điểm )
2 2
z= - + i
Trang 8Đề số 8:
I b8 chung cho -y- *5 thớ sinh ( 7 điểm)
1
x y x
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số
b, Viết +"#$% trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tạ điểm có tung độ bằng 1
Câu 2: (2,5 điểm)
A Tớnh tớch phõn I =
ln 2 x
x 2 0
e dx (e +1)
b, Giải bất +"#$% trình: log2 x 3 log2 x 2 1
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho /o89 -Aw tam giỏc k ABC.A’B’C’ *18 6$ NO89 a; ?P89 chộo BC’ *J> \- bờn BB’C’C -1 :; \- bờn AA’B’B gúc Tớnh - tớch /o89 -Aw
II
Đề 1
Câu 4a: ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 ; 0 ; 1) và (p): 2x – y + z + 1 = 0
Và 4"U$% thẳng d:
1 2 2
1.Lập +"#$% trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (p)
2.Viết +"#$% trình 4"U$% thẳng d’ qua A, vuông góc và cắt d
Câu 5a: ( 1 điểm)
Giải +"#$% trình trên tập số phức : 5x4 - 4x2 – 1 = 0
2 Chương trình nâng cao:
Câu 4b: ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3 ; 4 ; 2), 4"U$% thẳng d: 1
1 2 3
x y z
Và mặt phẳng (P): 4x + 2y +z – 1 = 0
a, Lập +"#$% trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với 4"U$% thẳng d
b, Xác định 4"U$% thẳng d’ qua A vuông góc với d và song song với (P)
Câu 5b: ( 1 điểm)
Lập +"#$% trình 4"U$% thẳng vuông góc với 4"U$% thẳng d1: 4 1
2
1 1
y
x
Trang 9I - b8 chung cho -y- *5 thớ sinh ( 7 điểm)
1
x y
x
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số
b, Tìm m để 4"U$% thẳng d: y = - x + m cắt (c) tại 2 điểm phân biệt
Câu 2: (2,5 điểm)
1 Tớnh tớch phõn
~ 2
~ 6
sin cos2 dxx x
b, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 - 3x2 - 12x +1
trên đoạn [-2/5; 2]
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy,
SB = a 3
a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b, CMR Trung điểm của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II
Đề 1
Câu 4a: ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( -1 ; 1 ; 2) B(0 ;1 ;1) C( 1 ; 0; 4)
a, CMR tam giác ABC là tam giác vuông Viết +"#$% trình tham số *J> ?P89 - ]89 AB
b, Gọi M là điểm sao cho: MB 2MC Viết +"#$% trình \- = ]89 (P) qua M và vuông góc với BC
Cõu 5a/( 1 Tỡm 89 l = 7* *J> = ?@89 trỡnh sau: (2-3i).z -4 +5i = 3 - 4i
Wk 2
Câu 4b: ( 2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1;-1;1), 4"U$% thẳng
1 1 4
x y z
2
4 2 1
z
a, Tìm hình chiếu vuông góc của M trên d’
b, Viết +"#$% trình 4"U$% thẳng d1 cắt cả d và d’, và nằm trong (P)
1
y
x
Trang 10Đề số 10
I/Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu #(
Cho hàm !" yx3 2mx2m2x2 (m là tham !" (1)
>4 5 sát hàm !" khi m=1
b/Tìm m hàm !" 1- *2* - -1 x=1
Câu2: ( )
5 = ?@89 trình : log5x.log3 xlog5 xlog3x
2.Tính tích phân : I= sin2x 2xcosxdx
2
0
(`p , - hàm !" y=e2x (G) tính Ll8 tích hình = ]89 9; 18 Nu các ?P89 :( G), -Aw* hoành G-Aw* tung và ?P89 - ]89 x=2
(#DE- hình -Aw có ?P89 kính 6$ NO89 2a; ?P89 cao NO89 a 3.
1.Tính Ll8 tích xung quanh và Ll8 tích toàn = b8 *J> hình -Aw
2.Tính - tích *J> H " -Aw -?@89 789
II
Đề 1
Câu 4a/ 3 )
Trong không gian :; l -Aw* -h> E Oxyz cho ?P89 - ]89 (d) có = ?@89 trình
x=1+t, y=-t, z =-1+2t
và \- = ]89 (p): x-2y +z -5=0
a/Tìm giao A *J> ?P89 - ]89 (d) và \- = ]89 (p)
N`K- = ?@89 trình tham !" *J> ?P89 - ]89 qua A và qua B(-2;1;0)
*:K- = ?@89 trình \- *b tâm I(1;-2;3) và -K= xúc :; \- = ]89 (p)
Câu c>
Tính - tích H " tròn xoay sinh ra do hình = ]89 9; 18 Nu các ?P89
ylnx,y0,xe quay quanh -Aw* Ox
Đề 2
Câu 4b/ 3
Trong không gian :; l -Aw* Oxyzcho các A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)
và D(-1;-2;-3)
>`K- = ?@89 trình \- = ]89 (ABC)
NC= = ?@89 trình \- *b qua N"8 # A, B, C, D
*h (d) là ?P89 - ]89 qua D và song song :; AB.Tính H 589 cách 9v>
(d) và mp(ABC)
Câu 5b/ 5 l = ?@89 trình
3x 9xy
...Giải +"#$% trình tập số phức z2 – 4z +7 =
Trang 6Đề số 6
I
Câu... AA’B’B gúc Tớnh - tớch /o89 -Aw
II
Đề
Câu 4a: ( điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 ; ; 1) (p): 2x – y + z + =
Và 4"U$% thẳng d:
1... điểm)
Giải +"#$% trình tập số phức : 5x4 - 4x2 – =
2 Chương trình nâng cao:
Câu 4b: ( điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A( ; ; 2),