Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đó vuông góc với d: x-3y-2=0 Câu 23 điểm.. Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau:.[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM ĐỀ ÔN TẬP THI TNTHPT
TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 HUỲNH THÚC KHÁNG .o0o
I
Câu 1
Cho hàm 2 1
1
x y x
1 sát thiên và ! (C) "#$ hàm
2 % &'( ) trình & ,- "#$ (C) & ,- vuông góc 0 (d): x-3y-2=0
Câu 2(3
2 4
2 0
3 t an x+1 cos
x
2 ; &'( ) trình: log2 xlog2 x 1 6
3 Tìm GTLN,GTNN "#$ các hàm sau:. 2
( ) 3 2
y f x xx
Câu 3 ( 1
Cho hình chóp S.ABCD có - ABCD là hình vuông "E a, O là tâm "#$ -G SA=SB=SC=SD=2a
1/ I ) minh: SO là 'J ) cao "#$ hình chóp S.ABCD
2/ Tính
II
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu 4.a ( 2
Trong không gian Oxyz cho 4
% &'( ) trình T &U ) qua 3
2.Tìm P$ Q chân 'J ) vuông góc E W D 3, ) mp ,
Câu 5a ( 1
Xác
Z Z
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.b ( 2
Trong không gian 0 _ P$ Q Oxyz , cho 'J ) U ) (d ) : và T &U ) (P)
2 3
3 2 ;
1 2
có &'( ) trình x y 2z 6 0
a
b % &'( ) trình 'J ) U ) ( ) là hình " , "#$ (d) lên mp (P)
Câu 5.b ( 1
Tìm "c Y" hai "#$ &I" z 3 4i
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
1-1 a, TXĐ: D = R\ {1}
2
3
1
x
Nên hàm số nghịch biến trên ;1 1; Hàm s không có cực trị
* Giới hạn và tiệm cậm
là tiêm cận ngang
là tiệm cận đứng
BBT :
x 1
y’
-
-y 2
2
Đồ thị: Cắt Ox tại (-1/2;0); cắt Oy tại ( 0;-1)
d th!: (HS t
@A
@A
@A
@A
@A
@A
@A
1
(3.5đ) 1-2
(C): ( ) 2 1;
1
x
y f x
x
3 '( )
1
f x
x
;P là & ,- @ M0(x0;y0) là
Ta cú: : y-y0=f ’(x0)(x-x0) Vỡ: vuụng gúc 0 (d): x-3y-2=0; ( (d) cú _ gúc a ) nờn 1
3
'J ) U ) cú _ gúc f’(x0) \$ : '( ).0 1 1 '( )0 3
3
Ta cú :
0 0
0 3
2 1
x
x x
+x0 0 y0 1 ( ) :y 1 3(x 0) y 3x 1 +x0 2 y0 5 ( ) :y 5 3(x2) y 3x 11
@A
@A
A
A
A
A
2.1
2 0
3 t an x+1 cos
x
2
1
Đặt t=tanx dt= dx
cos x=0 t=0; x= 1
4
x t
@A
@A
Trang 3
4 2 1 2 3 1
3tan x+1 dx
cos
x
0.50dd
2.2
Ta có: log2 xlog2 x 1 6 (*)
d ^, K _ 2 x>0 dT t log2x `'( ) trình (*) *k thành: 2 3
6 0
2
t
t t
t
2 2
*
%Y- : `'( ) trình (*) có 2 ) _ 2 x= ; x=41
8
@A
@A
A
A
2
(1.0đ)
2.3
y f x( ) 3 2 xx2
6Xd D=[-3;1] ; dE hàm: y’=
2
2 3
1
x x
x
y’=0 x = -1 ( 3;1)
Ta có: f(-1)=2; f(-3)= f(1) = 0 Nên: ( Khi x=-3 hay x=0)
3;1
inf(x) 0
x
M
( Khi x=-1 )
3;1
axf(x) 2
x
M
@A
@A
A
A
3
(1đ0)
3.1
(0.50)
Hình :
1/ O là tâm
BD
Ta có : OA=OC, SA=SC SO AC OB=OD, SB=SD SOBD
ACBD O ;AC BD, (ABCD) Nên SO(ABCD)hay SO là 'J ) cao "#$ hình chóp S.ABCD
@A
@A
Trang 43
V h S
1 _ tớch
-Tớnh 'O" :
2 2
2 3
14 6
S a a V
@A
@A
4a-1
Theo chương trỡnh chuẩn:
ặt phẳng ( ) qua A(1; 0; 2) và có 1 véc tơ pháp tuyến
n = AB, 1;3;4
ra phương trình mp( ): 1(x-1)+3(y-0)+4(z-2)=0
M
AC Suy
x+3y+4z-9=0
@A
@A
@A
@A
4a
(2.0đ) 4a-2 H;P là
, ta cú : và Y VTPT "#$ mp làm
VTCP Nờn :
3
5 4
;P H là chõn 'J ) vuụng gúc E W D 3, ) mp Ta cú: H là giao và mp Nờn
3
4 3
5 4
x y z
; tỡm 'O" H(2;1;1)
@A
@A
@A
@A
5a
(1đ) 5a Ta cú:
Nờn
U ) x= -1 trờn mp P$ Q
@A
@A
Trang 5
2/ Theo chương trình nâng cao:
1/ Ta có : (d ) : và (P):
2 3
3 2 ;
1 2
2 6 0
x y z
Suy ra (d) có VTCP u(3; 2; 2) , mp (P) có VTPT là
(1; 1; 2)
n
Ta có: u n 3.1 ( 2).( 1) 2.2 9 0 Nên (d) "b (P)
2 3
3 2
1 2
x y z
; _ tìm 'O" I(5;1;1)
@A
@A
@A
@A
4b
2.0 đ 4b-2
2/ Ta có: d'J ) U ) ( ) là hình " , "#$ (d) lên mp (P), nên ( ) u
Ta có : P ; trong là VTPT "#$ mp(P); là VTPT "#$ mp
Q
u n
u n
Q
n
(Q) "I$ (d) và vuông góc 0 (P);
(1; 1; 2)
; (2; 4;1)
P
d
n
u
Vì P ;
Q
u n
u n
(2; 4;1)
P
P Q Q
n
n n n
Nên "P u (3; 1; 2) là VTCP "#$ 'J ) U ) ( )
Nên 'J ) U ) ( ) có &'( ) trình là:
5 3
1 1 ;
1 2
@A
@A
@A
@A
5.b
(1đ) 5.b Tìm "c Y" hai "#$ &I" z = 3+4i;P w =x+yi là "c Y" hai "#$ &I" z=3+4i Ta có:
2 2
2
3
2
2
4
xy
x
x y
y
y
x v y
Nên &I" z = 3+4i có 2 "c Y" hai là: w=2+i hay w =-2-i
@A
@A
@A
@A
...
y’=0 x = -1 ( 3;1)
Ta có: f (-1 )=2; f (-3 )= f(1) = Nên: ( Khi x =-3 hay x=0)
3;1
inf(x)...
phương trình mp( ): 1(x-1)+3(y-0)+4(z-2)=0
M
AC Suy
x+3y+4z-9=0
@A
@A...
;P & ,- @ M0(x0;y0)
Ta cú: : y-y0=f ’(x0)(x-x0) Vỡ: