Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến 2.. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC.[r]
Trang 1Đề 2
Bài 1: Cho các giá trị của dấu hiệu :
2 6 0 2 1 7 5 10 6 8 7 8
7 8 6 7 7 9 4 3 9 8 9 1
a Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
b Tìm mốt Vẽ biểu đồ
Bài 2: Cho hai đa thức P(x) = 3x2 + x – 2
Q(x) = 2x2 + x - 3
a Tính H(x) = P(x) - Q(x)
b Chứng minh rằng đa thức H(x) vô nghiệm
Bài 3: Một đội có 6 người hoàn thành công việc trong 12
ngày Hỏi cần thêm bao nhiêu người để thời gian hoàn thành
công việc rút ngắn 4 ngày (năng suất mọi người như nhau)
Bài 4: Tìm a để đa thức f(x) = 2x2 + 3ax – 1 có nghiệm x = 1
Bài 5: Cho ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH BC, phân
giác của HACA cắt BC tại D
a Chứng minh ABD cân tại B
b Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E
Chứng minh DE AC
c Cho AB = 15cm; AH = 12cm Tính AD
d Chứng minh : AD > HE
Trường THCS Phan Sào Nam
08 - 09
Tên : Lớp :
Trang 2Phan Sào Nam
Bài 1: Thu gọn đơn thức:
a 3 2 4 b
x y( 3)xy z
4xy ( x y) 2
Bài 2: Tuổi nghề của mỗi công nhân được cho như sau
3 3 2 6 5 4 1 6 3 7
1 2 8 2 3 5 9 2 5 3
3 6 5 3 1 9 10 3 3 2
a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số và tìm số trung bình cộng
c Tìm Mốt của dấu hiệu
Bài 3: (3đ) Cho 2 đa thức :
a Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa tăng
của biến
b Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) – B(x)
c Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của N(x) nhưhg không là
nghiệm của M(x)
Bài 4: (3đ) Cho ABC có AB < AC
a Phân giác cắt BC tại I Trên cạnh AC lấy điểm D AA
sao cho AD = AB
Chứng minh : IB = ID
b Gọi E là giao điểm của DI và AB kéo dài Chứng minh
: IBE = IDC
c Chứng minh : AEC cân
Đề 1
Bài 1: giáo viên theo dõi gian làm bài "# ( tính theo phút ) &' 30 )& sinh và ghi + , sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a 6"# !7 8 *9
b Tính *9 trung bình & và tìm 9 &' =- >- ?
c @A !B- CD C+ E
Bài 2: Thu gọn đơn thức sau: 3 2
4
1
y
3
4
xy
Bài 3: Cho hai C G&
M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y
N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy
a Thu ) các C G& M và N:
b Tính M + N ; M - N
Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức : f(x) = 3x – 9
Bài 5: Cho tam giác ABC vuơng N C cĩ gĩc A !P 600 Tia phân giác &' gĩc BAC &S BC N E UV EK vuơng gĩc
W AB ( K AB ) UV BD vuơng gĩc W tia AE (D tia AE) FG minh:
a AC = AK
b AE là C, trung ;Y& &' C+ E CK
c KA = KB
d AC < EB
Trang 3Thăng Long
Bài 1: Điểm tra điểm kiểm tra Mỹ thuật của học sinh lớp 7A
được ghi lại trong bảng sau:
7 9 6 7 9 8 6 9 10 7
10 5 8 9 7 9 8 6 8 8
8 7 7 6 8 5 10 8 7 6
9 10 6 5 10 9 6 9 8 5
a Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b Hãy tính số trung bình cộng Tìm mốt
Bài 2: Tìm x, biết (3x 5) (2x 7) (x 2) 0
Bài 3: Cho hai đđa thức
3 1 2
2
a Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
b Tính M 1 ; N(2)
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức
a f(x) = 3x-1
b g(x) = x2+5x
Bài 5: Cho đđa thức 2 bằng 0 với mọi giá trị
f (x)ax bxc của x Chứng minh a = b = c = 0
Bài 6: Cho tam giác ABC, gọi K là trung đđiểm cạnh AB Qua
K vẽ đđường thẳng song song với BC cắt AC tại N, đđường thẳng
song song với AC cắt BC tại M
a Chứng minh rằng: KN = CM
b Trên tia đđối của tia CM lấy D sao cho CD = CM Nối KD
cắt AC tại I Chứng minh rằng: IN = IC
c Trên tiađđối của tia BK lấy E sao cho BE = BK Chứng
ằng: E, M, I thẳng hàng
Bạch Đằng
Bài 1: Thu )H sau CO tìm !"& và > *9 &' C[ G&
2 5 3 2 3
2 2
1
xy y
x
Bài 2: \B KT Tốn HK 1 &' HS W# 7A C,_& ghi +
, sau:
7 10 7 5 8 5 8 9
4 9 3 6 7 7 9 9
8 7 5 7 10 7 5 8
5 8 6 2 9 8 6 7
3 6 2 9 8 10 7 4
1 X=- >- &8 tìm B- N CRI là gì?
2 6"# !7 8 *9 và tính CB trung bình
3 Tìm 9 &' =-
>-Bài 3: Cho 2 C G&
A( x ) = 2x4 - 5x3 - x4 - 6x2 + 5 + 5x2 - 10 + x
B (x ) = - 7 - 4x + 6x4 + 6 + 3x - x3 - 3x4
1 Thu ) ` C G& trên ;D *S# a# các + b
&' chúng theo cI d 7 8 &' !a
2 Tính A(x) + B (x) và A(x) - B (x)
3 FG e x = 1 là > &' B(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng + A cĩ Bˆ 600 Trên
&+ BC =I CB D sao cho BD = BA :d D fV C,
E vuơng gĩc W BC \, E này &S AC + E
1 FG minh: ABE = DBE :d CO suy ra BE là tia phân giác &' A ˆ B C
2 FG minh: DB = DC
3 g) I là trung CB &' &+ AB CI &S AD + G Tính: C dài AG
Trang 4Kiến thiết
Bài 1: \B fB tra mơn tốn HK1 &' )& sinh W# 7
C,_& giáo viên ghi + , sau:
1 6 10 6 3 6 8 8 7 3
2 2 4 5 7 4 5 4 6 5
3 5 7 8 8 9 3 2 9 4
a X=- >- &8 tìm N CRI là gì ? Tìm *9 trung bình &5
b @A !B- CD C+ E5
Bài 2: Cho C[ G& : A(x)= 1 4 3 2 2
2x x x y
a Thu ) A và tìm !"& &' A
b Tính giá ;i &' A + x=1 , y= - 1
Bài 3: Cho 2 C G&
F(x)= 4 2 3
3x 6x 2x 7x6 G(x)= 3 2 4
2x 3x x 5 7x
a ^S# a# hai C G& trên theo cI d k 8 &'
!a5
b Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x)
Bài 4: Tìm > &' C G& A(x) = 3x -6
Bài 5: Cho tam giác ABC cân + A @A C, cao AH
a Cho !a AB= 10 cm , BH = 6 cm Tính C dài C+ AH
b Trên tia C9 &' tia BC =I CB M , trên tia C9 &' tia
CB =I CB N sao cho BM=CN FG minh : tam
giác AMN cân
c :d B A BK vuơng gĩc W AM ( K AM ) :d C A
CE vuơng gĩc W AN ( E AN) Cminh : BK = CE
Hai Bà Trưng
Bài 1: \B fB tra tốn > *9 2 &' )& sinh W# 7A C,_& ghi + , sau :
3 5 8 4 7 6 8 7 9 10
9 6 5 3 7 9 5 7 6 5
8 9 10 7 8 10 8 7 7 5
a X=- >- &8 tìm B- N CRI là gì ?
b 6"# !7 8 *9 và tính *9 trung bình &5
c Tìm 9 &' =- >-5
Bài 2: Cho C[ G& A = (2x 3 yz 2 ) 3 , B = x 2 y 8 z 5
a Tìm !B- G& M = A.B
b Tìm > *9 và !"& &' !B- G& M
c Tính giá ;i &' !B- G& M + x = , y = , z =
11
5
10
3
3 22
Bài 3: Cho hai C G& P(x) = - 5x 5 - 6x 2 + 5x 5 - 5x - 2 + 4x 2 Q(x) = - 2x 4 - 5x 3 +10x - 17x + x 3 - 5 + x 3
a Thu ) ` C G& trên ;D *S# a# chúng theo cI d
7 &' !a5
b Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
c FG e ;P x = - 1 là > &' P(x) , khơng là
> &' Q(x).
Bài 4: Cho ABC vuơng + A Tia phân giác &' gĩc B &S AC
+ I @A IH vuơng gĩc W BC (H BC) g) K là giao CB &' HI
và AB
a FG minh : IA = IH.
b FG minh : IKC cân.
c Cho BH = 6cm , HC= 4cm Tính AB và AC.
d FG minh :IB + IK+ IC > .
2
CB KC
BK
Trang 5Lê Quí Đôn
Bài 1: Thu ) các C[ G& sau và cho !a !"& &' các
C[ G& C,_& thu )5CB
a 2xy3 5x2
b –x2( y )2.10x4
5
1
c -2xy(-3x2y2z)
Bài 2:^9 cân k (tính trịn kg) &' 30 )& sinh C,_& ghi
+ , sau:
a X=- >- &8 tìm B- N CRI là gì?
b 6"# !7 8 *9H tính *9 trung bình & và tìm 95
Bài 1: Cho hai C G&
A(x) = 2x5- 3x2-x3- x + 5
B(x) = x2 +3x -2x5- x3 -2 + x
a Thu ) ` C G& trên ;D *S# a# chúng theo cI
d 7 8 &' !a5
b Tính T(x) = A(x) + B(x) và H(x) = A(x) – B(x)
c FG e x = -1 là > &' T(x) , khơng #7
là > &' H(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng + A cĩ AB = AC, g)
2 1
AM là phân giác BACA (M BC) và I là trung CB AC
a FG minh : MB = MI
b AB &S MI + K FG minh : MKC cân
c FG minh : B là trung CB &' C+ E AK
Lương Thế Vinh Bài 1:\B fB tra tốn &' W# 7A C,_& ghi , sau
a X=- >- là gì ? ^9 giá ;i &' =- >- ?
b 6"# !7 8 *9H " xét Tính trung bình & ?
c @A !B- CD C+ EH tìm 9 &' =- >- ?
Bài 2: Cho 2 C G& : P(x) = 3x3 – 2x – 2x3 +1
Q(x) = – 2x2 – 2x3 + 4x2 + x – 6 + 1
a Thu ) và tìm !"& &' hai C G& trên
b Tìm A(x) = P(x) + Q(x) và H(x) = P(x) – Q(x)
c @W x = –1 ; 1 thì giá ;i nào là > &' A(x)
Bài 3: Thu ) C[ G&
2x y xy ( 3xy )
b 3 2 21
2
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng + A, C, trung
-Ia AM Trên tia C9 &' tia MA =I CB D sao cho
MD = MA
a Tính *9 C gĩc ABD
b FG minh ;P tam giác ABC !P tam giác BAD
c So sánh C dài AM và BC
Trang 6ẹoaứn Thũ ẹieồm
Baứi 1: Cho đa thức f(x) = x2 + x - 6
a Tính giá trị đa thức f(x) tại x = 0 ; x = - 2
b Chứng tỏ rằng x = 2 ; x = - 3 là các nghiệm của f(x)
Baứi 2: Một giáoviên theo dõi thời gian làm bài 1 bài tập ( thời
gian tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số và nhận xét
c Tính số trung bình cộng
d Tìm mốt của dấu hiệu và vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Baứi 3: Cho hai đa thức A = 12x3 + 7x2 - 3x - 4x2 - 8x3 + 2x
B = x2 + 2 - x2 + x3 - 2x3 - x
a Thu gọn các đa thức trên
b Tính A + B và A - B
Baứi 4: Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm
f(x) = 2
x2 1
Baứi 5: Cho ABC(AB < AC) Kẻ phân giác AD Lấy điểm E
trên cạnh AC sao cho AE = AB
1 Chứng minh BD = DE
2 Chứng minh AD BE
3 Gọi F là giao điểm của AB và DE Chứng minh DF = DC
và AD là đường trung trực của FC
Leõ Lụùi Baứi 1: \B fB tra túan &' hsinh W# 7A ghi , sau:
1 X=- >- N CRI là gỡ?
2 6"# !7 8 *9 và tớnh *9 trung bỡnh &5
3 Tỡm 9 &' =- >-5
Baứi 2: Thu ) và tỡm !"& &'
a 4 4 ( 3 )2
- yz 2x z 5
ổ ửữ
ỗ
b
2
ỗ
Baứi 3: Cho 2 C G&
f(x) = 3x2 – x3 + 2x + 4 + 6x3 g(x) = – x + 5x3 – 4x2 + 8
a Thu ) và tỡm !"& &' 2 C G& trờn
b Tỡm A(x) = f(x) + g(x) và B(x) = f(x) – g(x)
c @W x = 1 ; –1 thỡ giỏ ;i nào là > &' B(x)
Baứi 4: Cho q ABC cú AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm Phõn giỏc B và C &S nhau + I
a FG minh: q ABC vuụng
b UV ID AB; IE BC; IF AC FG minh ID = IF
c CMR: AB + AC – BC = 2AD